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拋物線線及拋物線性質(zhì)-展示頁

2025-07-03 21:19本頁面
  

【正文】 一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。 定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn),定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。若動(dòng)圓與圓外切,又與直線相切,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程。求拋物線頂點(diǎn)的軌跡的方程;二、拋物線的性質(zhì)例若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. B. C. D.【練習(xí)2】拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是( )A. B. C. D.若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )。已知,拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離 已知拋物線,點(diǎn)A(2,3),F(xiàn)為焦點(diǎn),若拋物線上的動(dòng)點(diǎn)M到A、F的距離之和的最小值為 ,求拋物線方程.四、拋物線的應(yīng)用例拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱,且,則等于( )A. B. C. D.【練習(xí)4】設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,以為圓心,長為半徑作一圓,與拋物線在軸上方交于,則的值為( ) 8 18 4已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,求拋物線的方程。多數(shù)涉及求圓錐曲線的方程、求參數(shù)的取值范圍等等。第一步:討論直線斜率的存在性,斜率存在時(shí)設(shè)直線的方程為y
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