概率與統(tǒng)計課件-概統(tǒng)12184-展示頁
2024-08-05 22:29本頁面
【正文】 4 .122108127130105.5估計值布的數(shù)學期望與方差的試用矩估計法求總體分樣本的一組觀察值為個樣本一的中抽取容量為設(shè)從正態(tài)總體 X解 ????nii xx122 )(51?)2(?由估計量)(51 22222 ????????????nii xx122 )(151?)2(?或用估計量)(41 22222 ?????? 例 5 )(? ?? xXE總體均值的估計值為解 總體方差的估計值為.,00,1)(???、方差以及參數(shù)試估計總體的數(shù)學期望值的一組樣本是總體，其它服從均勻分布設(shè)XxxfX????????)(16 1)(? 222222 ???????XD?2/)( ??XE勻分布，其均值為由于總體分布已知為均,2 x??令 的估計值為得 ? ?? x? 最大似然估計法 例 6 設(shè)有一批產(chǎn)品 , 根據(jù)以往的經(jīng)驗知道 它的產(chǎn)品率 p 可能是 或 . 生產(chǎn)這批產(chǎn)品的 廠家認為該批產(chǎn)品質(zhì)量很好 , 次品率大約為 , 而收購產(chǎn)品的商業(yè)部門認為產(chǎn)品質(zhì)量有問題 , 次 品率可能為 . 現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機抽取 15 件 , 發(fā)現(xiàn)有 5 件次品 . 問 : 生產(chǎn)廠家與收購部門誰的 估計更可靠些 ? 解 .),(~ pnBXX ，則記次品數(shù)為0 1 0 )5( 105515 ??? CXP概率，后一概率明顯大于前一件次品的概率為件中有則若次品率 515, ?p件次品的概率為件中有則若次品率 515, ?p2 0 6 )5( 105515 ??? CXP.靠一些次品率的估計值更為可作為因此用最大似然估計的思想 : .?一個未知參數(shù)設(shè)總體分布已知
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