車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響國賽國家一等獎(jiǎng)建模論文-展示頁
2025-07-05 01:27本頁面
【正文】 通行能力與車流速度的二次函數(shù)關(guān)系；再利用在1965年提出的速度密度模型得到了車流速度與密度的關(guān)系。車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響摘 要本文對(duì)城市道路通行能力問題進(jìn)行了研究，采用了單因素方差分析和控制變量等方法，建立了通行能力評(píng)價(jià)、車輛排隊(duì)等模型，解決了題目中提出的問題。針對(duì)問題一，首先，在事故發(fā)生至撤離期間等距取13個(gè)時(shí)間點(diǎn)，并對(duì)視頻1進(jìn)行定點(diǎn)統(tǒng)計(jì),提取出在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)選取道路段的車輛數(shù)，再將其換算成標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)，且對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理。最后，綜合得到的兩種關(guān)系建立了通行能力評(píng)價(jià)模型，并用軟件求解出結(jié)論（具體見正文圖3）。其次，通過單因素方差分析得到兩次事故對(duì)實(shí)際通行能力的影響不存在顯著性差異。 針對(duì)問題三，首先，統(tǒng)計(jì)出各時(shí)段上游車流量的數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，得到上游車流量是服從自由度為2的分布的。再根據(jù)此模型對(duì)題目中所提出的區(qū)域性擁堵進(jìn)行討論，得出：在沒有第三方介入疏散的情況下，占道持續(xù)時(shí)間達(dá)到十分鐘時(shí)，將造成區(qū)域性擁堵。針對(duì)問題四，首先，根據(jù)題目條件將道路通行能力修正為。論文最后，分析了所有結(jié)論的合理性，并對(duì)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)與推廣。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一條車道被占用，就可能降低路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也可能引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞。車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。要求研究以下問題：根據(jù)視頻1，描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻一中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時(shí)間，車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口。二、基本假設(shè) 沒有發(fā)生交通事故時(shí)道路不會(huì)出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象； 不考慮天氣等環(huán)境因素對(duì)通行能力的影響； 視頻中的道路為城市主干路； 4； 下游路口的轉(zhuǎn)向流量比能代表每條車道流量比。首先，我們對(duì)視頻1進(jìn)行分析與研究，將事故發(fā)生至撤離期間以60秒為一個(gè)間隔分為13個(gè)時(shí)間點(diǎn)，并統(tǒng)計(jì)出了各時(shí)間點(diǎn)一定范圍內(nèi)受影響車輛。從視頻1中可以看出，該路段車流已基本形成一輛接一輛的連續(xù)跟車行駛狀態(tài)，因此在討論實(shí)際通行能力時(shí)，采用交通流跟馳理論建立的模型更能反映真實(shí)情況。但事故發(fā)生后車流的速度并不好確定，因此采用上述方法只能得出實(shí)際通行能力的大致變化趨勢。而通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，可以得到各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的車流密度。為了得到事故所處橫斷面實(shí)際通行能力變化過程，我們對(duì)視頻一進(jìn)行了分析與研究，提取出了所需要的數(shù)據(jù)。上游路口信號(hào)周期為60秒，因此我們以60秒為一個(gè)周期，分為13個(gè)時(shí)間點(diǎn)，并統(tǒng)計(jì)出了各個(gè)時(shí)間點(diǎn)一定范圍內(nèi)受影響的車輛。應(yīng)題目的要求，我們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)將被統(tǒng)計(jì)車輛分為大型車輛和小型車輛，再乘以各自的換算系數(shù)，得到標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)作為衡量依據(jù)。從事故開始至結(jié)束以60秒為一個(gè)周期共計(jì)13周期，統(tǒng)計(jì)出在此范圍內(nèi)受影響的車輛情況如下： 表 1 各周期規(guī)定范圍內(nèi)受影響車輛情況車型12345678910111213小型車283933324652324455426750大型車902010004552由于視頻1是經(jīng)過剪輯的，所以導(dǎo)致第2周期數(shù)據(jù)缺失無法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。由于缺失數(shù)據(jù)較少，我們直接取相鄰前后的平均值作為第2周期的受影響車輛數(shù)量，結(jié)果是受影響的小型車為31輛，大型車為2輛。在下文的討論中，凡是提到車的輛數(shù)均是標(biāo)準(zhǔn)化后的當(dāng)量數(shù)。跟馳理論對(duì)現(xiàn)代交通的模擬、評(píng)價(jià)和車輛運(yùn)行運(yùn)營監(jiān)控有著重要意義。但由于影響靈敏度的因素有很多，對(duì)各因素的影響程度和方式的討論非常復(fù)雜，難以確切的描述影響的定量關(guān)系。其中與都與車輛的車型有關(guān)，可針對(duì)不同車型對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。此模型已經(jīng)在北京市海淀區(qū)學(xué)院路通過實(shí)測驗(yàn)證表明了其準(zhǔn)確性。其模型推導(dǎo)過程如下：1：將式（1）兩邊取積分得： （2）2：討論考慮初始條件的情況下，確定。將代入式（2）得： （3）3：令速度，車頭間距，得到車頭間距與車速的關(guān)系模型： （4）4：由于車頭時(shí)距，將其代入式（4）可得車頭時(shí)距與速度的關(guān)系模型： 5：由計(jì)算通行能力的經(jīng)典公式得到基于跟馳理論的實(shí)際通行能力計(jì)算公式： （5）根據(jù)式（5），利用軟件(程序見附件1)繪制出速度通行能力圖像：圖2 速度與通行能力的關(guān)系圖通過式（5）可以看出，實(shí)際通行能力隨著速度的變化而變化。由此，我們得出結(jié)論：市鎮(zhèn)道路上行駛的車輛速度過小與過大都會(huì)降低實(shí)際通行能力。因此該路段的實(shí)際通行能力隨著速度的下降而下降。根據(jù)前面已統(tǒng)計(jì)出的事故發(fā)生至撤離期間13個(gè)周期時(shí)間點(diǎn)受影響車輛的標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)，我們可以得到事故發(fā)生后各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量車流密度。對(duì)于城市的主干路來說，[5]。理想密度相當(dāng)于該路段交通流最大時(shí)對(duì)應(yīng)的密度。根據(jù)假設(shè)，知小型車車長5，初始車頭間距為7,求出每輛車?yán)硐胝嫉?。計(jì)算出在統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)，理想狀態(tài)下行駛小型車輛數(shù)=30（輛）。3：將上述步驟求出的參數(shù)代入下式：，得出理想密度。利用軟件編程（程序見附件2）得出各時(shí)間點(diǎn)實(shí)時(shí)車流密度如下表所示：表 3 各時(shí)間點(diǎn)的實(shí)時(shí)車流密度時(shí)間點(diǎn)實(shí)時(shí)車流密度時(shí)間點(diǎn)實(shí)時(shí)車流密度1365088253972349219349213309521050000429365114127052539712611116380951342857741270得出每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的車流速度將討論出的、與代入式（6），利用軟件編程（程序見附件2）得到各時(shí)間點(diǎn)的速度如下表所示：表 4 各時(shí)間點(diǎn)的車流速度時(shí)間點(diǎn)車流速度時(shí)間點(diǎn)車流速度18293104115126137結(jié)合跟馳理論建立的通行能力與車流速度模型和速度密度模型，建立通行能力評(píng)價(jià)模型：
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