車道被占用對城市道路通行能力的影響國賽國家一等獎建模論文(編輯修改稿)
2024-07-23 01:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 計，在相同范圍內(nèi)提取出了所需要的數(shù)據(jù)。事故發(fā)生于當(dāng)天17:34:20左右，結(jié)束于16:03:20左右,我們依然以60秒為一個周期，在事故發(fā)生至撤離的整個時間段選取29個時間點，統(tǒng)計出了在各個時間點受影響的車輛。由于視頻2是經(jīng)過剪輯的，所以導(dǎo)致第7個和第18個時間點數(shù)據(jù)缺失無法進行統(tǒng)計。這里，我們直接取相鄰前后的平均值作為缺失的數(shù)據(jù)，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)換算規(guī)則將其換算為標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)，結(jié)果如下表所示：表 6 完整的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和換算后的標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)車型123456789101112131415小型車393140313328364449442744223544大型車231424321232351標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)433742393736424851483348284546車型1617181920212223242526272829小型車4954525047525343463935565355大型車255675388108868標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)5364636261625959625951726571再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)實時車流密度計算公式：、速度密度的計算模型：和通行能力評價模型式（7），使用軟件(程序見附件2)依次計算出了各時間點的實時車流密度、車流速度與通行能力，結(jié)果如下表所示：表 7 第二次事故各時間點的各個數(shù)據(jù)參數(shù)12345678車流密度3412729365333333095229365285713333338095車流速度通行能力參數(shù)910111213141516車流密度4047638095261903809522222357143650842063車流速度通行能力參數(shù)1718192021222324車流密度5079450000492064841349206468254682549206車流速度通行能力參數(shù)2526272829車流密度4682540476571435158756349車流速度通行能力最后，利用軟件（程序見附件1）繪制出通行能力變化的圖像：圖4 第二次事故通行能力變化情況由上圖可以看出，通行能力在事故發(fā)生后第17分鐘變化較為平緩；在第717分鐘迅速減小后；第1725分鐘回復(fù)平緩變化；25分鐘之后表現(xiàn)出一增一減的特點。結(jié)合本題，將事故考慮為因素，第一次事故和第二次事故分別為。分別對第一次事故的13個時間點和第二次事故的29個時間點對應(yīng)的實際通行能力數(shù)值進行分析，分析步驟如下： 1：提出假設(shè) 2：計算檢驗 其中，是組間平方和，是組內(nèi)平方和，是水平個數(shù)，是樣本個數(shù)。 3：檢驗假設(shè)給定顯著性水平=，記分布的分位數(shù)為。當(dāng)時，拒絕。下面，通過軟件編程（程序見附件3），對兩次事故發(fā)生后的實際通行能力數(shù)值的顯著性差異進行討論，得出結(jié)果：，接受，即：兩次事故對實際通行能力的影響不存在顯著性差異。對兩次事故不存在顯著性差異的討論兩次事故發(fā)生在同一條道路的同一橫截面，但事故所占用的車道不同。通過單因素方差分析得出兩次事故對實際通行能力的影響并不存在顯著性差異。在城市道路中，車流量十分大，不論哪個車道被占用，都會立刻造成交通堵塞。因此，盡管兩次事故所占用的車道不同，但依然立刻造成了同樣惡劣的后果。所以，通過單因素方差分析得出不存在顯著性差異的結(jié)論是合理的。對兩次事故存在差異的討論 由題可知，三條車道下游路口的轉(zhuǎn)向流量比例不相同。根據(jù)假設(shè)，轉(zhuǎn)向比例反映了正常狀態(tài)下車道的車流量比例。因此，事故所占的車道不同，對實際通行能力的影響必定存在差異。我們通過對兩個視頻定點分析提取出相關(guān)數(shù)據(jù)，并將其代入建立的模型求出了各時間點相應(yīng)的實際通行能力。利用軟件（程序見附件1）繪制出兩次事故的各時間點相應(yīng)的實際通行能力數(shù)值圖像進行比較：圖5 兩次事故后通行能力變化對比從圖5中可以看出由于占道持續(xù)時間不同，導(dǎo)致我們無法直接對兩次事故后的實際通行能力進行比較?？紤]討論在事故瞬間和和事故造成的持續(xù)占道時間段車道占位不同導(dǎo)致的實際通行能力的差異。事故瞬間與持續(xù)占道時間段車道一、二、三在正常狀態(tài)下的車流量比例分別為：21%、44%、25%。在事故瞬間事故一造成車道二、三癱瘓，其癱瘓的車流量比例為79%；事故二造成車道一、二癱瘓，其癱瘓車流量比例為65%。由此可以看出，在事故瞬間，事故一造成的癱瘓程度大于事故二，于是得到結(jié)論：在事故瞬間，事故一對實際通行能力的影響大于事故二。從事故造成的持續(xù)占道時間段來看，占道后，處于被占道的車輛都會轉(zhuǎn)道至正常車道。事故一中，可用的上車道車流量比例為21%；事故二中，可用的下車道車流量比例為35%。原本車流量較小的，在容納轉(zhuǎn)來車流量時造成的堵塞程度也相對的較小。因此得出結(jié)論：從事故造成持續(xù)占道的時間段來看，事故一對實際通行能力的影響小于事故二。要求構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1中交通事故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關(guān)系。首先，統(tǒng)計出視頻1中所劃分的13個時間段內(nèi)上游車流量。繪制出的頻率直方圖后，尋求其服從的離散型分布，得到大致描繪出分布的密度函數(shù)。然后，建立了車輛排隊長度、實際通行能力與上游車流量的數(shù)學(xué)模型。為了檢驗?zāi)Ｐ偷目茖W(xué)性，我們就此模型對題目中所提出的區(qū)域性擁堵進行了討論。最后采用控制變量法，分別討論出導(dǎo)致發(fā)生區(qū)域性擁堵的各因素的臨界條件
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