車道被占用對城市道路通行能力的影響國賽國家一等獎建模論文-文庫吧
2025-06-11 01:27 本頁面
【正文】 。完善數(shù)據(jù)后，算出標準車當量數(shù)，結果如下表所示：表 2 完整的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和換算后的標準車當量數(shù)車型12345678910111213小型車28343933324652324455426750大型車9502010004552標準車當量數(shù)46443937324852324463527754 在這里的標準車當量數(shù)所反映的并不是事故橫斷面的車流量，而是從事故發(fā)生處起至往上游延展120米止這個范圍內(nèi)的車的當量數(shù)。在下文的討論中，凡是提到車的輛數(shù)均是標準化后的當量數(shù)。跟馳理論跟馳理論是探索在無超車的單一車道上車輛排隊行駛時后車跟隨前車的行駛狀態(tài)，并用數(shù)學模型加以分析闡述的一種理論。跟馳理論對現(xiàn)代交通的模擬、評價和車輛運行運營監(jiān)控有著重要意義。跟馳理論的基本形式為：反應=靈敏度刺激。但由于影響靈敏度的因素有很多，對各因素的影響程度和方式的討論非常復雜，難以確切的描述影響的定量關系。因此，將距離和車速的影響通用化，形成跟馳模型的一般形式[4]： （1）其中，分別表示第輛車在時刻的位置、速度和加速度； 表示反應時間；表示反應強度系數(shù)，量綱為；為參數(shù)。其中與都與車輛的車型有關，可針對不同車型對其進行標定。通行能力計算模型我國著名交通專家楊佩昆教授的課題組基于跟馳理論模型，提出了一種計算通行能力的改進方法[1]。此模型已經(jīng)在北京市海淀區(qū)學院路通過實測驗證表明了其準確性。在考慮交通流量時，要求根據(jù)車型換算成標準車當量數(shù)，而小型車的換算系數(shù)為1，因此，我們以小型車為標準進行討論，即選擇2，98。其模型推導過程如下：1：將式（1）兩邊取積分得： （2）2：討論考慮初始條件的情況下，確定。其中為初始車頭間距，取城鎮(zhèn)道路行駛中的安全距離。將代入式（2）得： （3）3：令速度，車頭間距，得到車頭間距與車速的關系模型： （4）4：由于車頭時距，將其代入式（4）可得車頭時距與速度的關系模型： 5：由計算通行能力的經(jīng)典公式得到基于跟馳理論的實際通行能力計算公式： （5）根據(jù)式（5），利用軟件(程序見附件1)繪制出速度通行能力圖像：圖2 速度與通行能力的關系圖通過式（5）可以看出，實際通行能力隨著速度的變化而變化。在速度達到前，實際通行能力隨著速度的增加而增加；在速度達到后，實際通行能力隨著速度的增加而減少。由此，我們得出結論：市鎮(zhèn)道路上行駛的車輛速度過小與過大都會降低實際通行能力。在視頻1中，交通事故發(fā)生至撤離期間，車流速度被持續(xù)影響，從正常行駛速度急速下降甚至接近于0。因此該路段的實際通行能力隨著速度的下降而下降。模型的提出1965年，由Drake提出的速度密度模型[2]，表述出車流密度與速度之間的關系，模型如下： （6）其中，為車流速度；為規(guī)定最大速度；為實時車流密度；為理想密度。根據(jù)前面已統(tǒng)計出的事故發(fā)生至撤離期間13個周期時間點受影響車輛的標準車當量數(shù)，我們可以得到事故發(fā)生后各個時間點的標準當量車流密度。參數(shù)的討論首先，對規(guī)定最大速度和理想密度進行討論。對于城市的主干路來說，[5]。根據(jù)假設，該路段為城市的主干路。理想密度相當于該路段交通流最大時對應的密度。討論出的步驟如下:1：計算理想情況下的車輛理論占地。根據(jù)假設，知小型車車長5，初始車頭間距為7,求出每輛車理想占地:。2：計算對應的理想當量數(shù)。計算出在統(tǒng)計范圍內(nèi)，理想狀態(tài)下行駛小型車輛數(shù)=30（輛）。對應的理想當量數(shù)30。3：將上述步驟求出的參數(shù)代入下式：，得出理想密度。標準實時車流密度標準實時車流密度計算公式：其中，為第個時間點實時車流密度；為第個時間點當量數(shù)；為選定統(tǒng)計范圍的面積。利用軟件編程（程序見附件2）得出各時間點實時車流密度如下表所示：表 3 各時間點的實時車流密度時間點實時車流密度時間點實時車流密度1365088253972349219349213309521050000429365114127052539712611116380951342857741270得出每個時間點的車流速度將討論出的、與代入式（6），利用軟件編程（程序見附件2）得到各時間點的速度如下表所示：表 4 各時間點的車流速度時間點車流速度時間點車流速度18293104115126137結合跟馳理論建立的通行能力與車流速度模型和速度密度模型，建立通行能力評價模型： （7）根據(jù)模型（7），利用軟件（程序見附件2）得出各時間點的通行能力如下表所示：表 5 各時間點的通行能力時間點通行能力時間點通行能力18293104115126137利用軟件（程序見附件1）繪制出通行能力變化的圖像：圖3 通行能力變化情況通過上圖可以看出，發(fā)生事故后的第18分鐘通行能力變化較為平緩，第9分鐘后通行能力表現(xiàn)出一增一減的特點。要求根據(jù)問題一所得結論，結合視頻2分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異。首先，我們利用問題一所建立的通行能力評價模型，計算出視頻2中事故發(fā)生至撤離各時間點通行能力。分析說明兩次事故對實際通行能力影響的差異，考慮通過單因素方差分析來討論兩次事故發(fā)生后的實際通行能力的變化情況有無顯著性差異。由于兩次事故造成的持續(xù)占道時間不同，所以研究時考慮的定點個數(shù)也不同。因此兩次事故通行能力的影響可能無法進行直觀的比較。我們分別考慮在事故瞬間和事故造成的持續(xù)占道時間段車道占位不同的情況下，導致的實際通行能力的差異。對視頻2我們同樣做了定點統(tǒng)
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