車道被占用對城市道路通行能力的影響國賽國家一等獎建模論文(已修改)
2025-07-08 01:27 本頁面
【正文】 車道被占用對城市道路通行能力的影響摘 要本文對城市道路通行能力問題進行了研究，采用了單因素方差分析和控制變量等方法，建立了通行能力評價、車輛排隊等模型，解決了題目中提出的問題。針對問題一，首先，在事故發(fā)生至撤離期間等距取13個時間點，并對視頻1進行定點統(tǒng)計,提取出在每個時間點選取道路段的車輛數(shù)，再將其換算成標準車當量數(shù)，且對缺失數(shù)據(jù)進行插值處理。其次，先利用基于跟馳理論的通行能力計算模型得到了通行能力與車流速度的二次函數(shù)關(guān)系；再利用在1965年提出的速度密度模型得到了車流速度與密度的關(guān)系。最后，綜合得到的兩種關(guān)系建立了通行能力評價模型，并用軟件求解出結(jié)論（具體見正文圖3）。針對問題二，首先，利用問題一的通行能力評價模型對事故二發(fā)生至撤離期間，通行能力的變化進行研究。其次，通過單因素方差分析得到兩次事故對實際通行能力的影響不存在顯著性差異。最后，就交通事故位置示意圖中標識的車道流量比例對兩次事故對通行能力造成的影響為：從事故發(fā)生瞬間來看，事故一大于事故二；從持續(xù)占道的時間段來看，事故一小于事故二。 針對問題三，首先，統(tǒng)計出各時段上游車流量的數(shù)據(jù)，并對其進行了統(tǒng)計學(xué)分析，得到上游車流量是服從自由度為2的分布的。然后，通過考慮車輛排隊形成的原因及過程，建立了車輛排隊長度數(shù)學(xué)模型。再根據(jù)此模型對題目中所提出的區(qū)域性擁堵進行討論，得出：在沒有第三方介入疏散的情況下，占道持續(xù)時間達到十分鐘時，將造成區(qū)域性擁堵。最后，通過控制變量和進行基于分布的模擬仿真，獲得導(dǎo)致區(qū)域性擁堵因素（通行能力、上游車流量、事故持續(xù)時間）的臨界值。針對問題四，首先，根據(jù)題目條件將道路通行能力修正為。由于事故持續(xù)不撤離，可將車道二、車道三視為完全癱瘓，此時從上游路口駛進該路段的車輛都在車道一進行排隊，由此建立事故發(fā)生后車輛排隊時間與排隊長度的數(shù)學(xué)模型，得到事故發(fā)生后約16分鐘，車輛排隊隊伍到達上游路口。論文最后，分析了所有結(jié)論的合理性，并對模型進行了評價與推廣。關(guān)鍵字：跟馳理論 通行能力 單因素方差分析 模擬仿真一、問題的提出車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內(nèi)降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強等特點，一條車道被占用，就可能降低路段所有車道的通行能力，即使時間短，也可能引起車輛排隊，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。附件中的視頻一和視頻二中的兩個交通事故處于同一路段的同一橫斷面，且完全占用兩條車道。要求研究以下問題：根據(jù)視頻1，描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程。根據(jù)問題一所得結(jié)論，結(jié)合視頻2，分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對該橫斷面實際通行能力影響的差異。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻一中交通事故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關(guān)系。假如視頻一中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500，事故發(fā)生時車輛初始排隊長度為零，且事故持續(xù)不撤離。請估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時間，車輛排隊長度將到達上游路口。注意，在計算交通流量時只考慮四輪及以上機動車、電瓶車，且要求將其換算成標準車當量數(shù)。二、基本假設(shè) 沒有發(fā)生交通事故時道路不會出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象； 不考慮天氣等環(huán)境因素對通行能力的影響； 視頻中的道路為城市主干路； 4； 下游路口的轉(zhuǎn)向流量比能代表每條車道流量比。三、模型的建立與求解問題一要求根據(jù)視頻一描述出交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面實際通行能力變化過程。首先，我們對視頻1進行分析與研究，將事故發(fā)生至撤離期間以60秒為一個間隔分為13個時間點，并統(tǒng)計出了各時間點一定范圍內(nèi)受影響車輛。其中對于視頻卡屏造成的數(shù)據(jù)缺失進行了插值處理，得到了完整的數(shù)據(jù)，為下文的研究做好了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。從視頻1中可以看出，該路段車流已基本形成一輛接一輛的連續(xù)跟車行駛狀態(tài)，因此在討論實際通行能力時，采用交通流跟馳理論建立的模型更能反映真實情況。在這里，我們考慮采用我國著名交通專家楊佩昆教授課題組提出的基于跟馳理論的通行能力計算模型來描述實際通行能力變化過程[1]。但事故發(fā)生后車流的速度并不好確定，因此采用上述方法只能得出實際通行能力的大致變化趨勢。考慮到若將其量化后能從數(shù)值上對實際通行能力變化過程有更好的體現(xiàn)，我們引進在1965年提出的速度密度模型[2]來進行進一步的討論，此模型將幫助我們利用車流密度來體現(xiàn)車流速度，從而得到密度通行能力模型。而通過對數(shù)據(jù)的處理，可以得到各個時間點的車流密度。最后，結(jié)合兩個模型得出的關(guān)系式可計算在事故發(fā)生至撤離期間的13個時間點的通行能力數(shù)值，畫出圖像對事故所處橫斷面實際通行能力變化進行直觀說明。為了得到事故所處橫斷面實際通行能力變化過程，我們對視頻一進行了分析與研究，提取出了所需要的數(shù)據(jù)。事故發(fā)生于當天16:42:40秒左右，結(jié)束于16:55:40秒左右。上游路口信號周期為60秒，因此我們以60秒為一個周期，分為13個時間點，并統(tǒng)計出了各個時間點一定范圍內(nèi)受影響的車輛。統(tǒng)計范圍如下圖所示： 120 m路段上游圖1 統(tǒng)計受影響車輛的范圍 m車道一車道二車道三圖1所示的范圍是指自事故發(fā)生處開始往路段上游延展120米所包括的路段，此范圍面積。應(yīng)題目的要求，我們進行統(tǒng)計時將被統(tǒng)計車輛分為大型車輛和小型車輛，再乘以各自的換算系數(shù)，得到標準車當量數(shù)作為衡量依據(jù)。其中，[3]。從事故開始至結(jié)束以60秒為一個周期共計13周期，統(tǒng)計出在此范圍內(nèi)受影響的車輛情況如下： 表 1 各周期規(guī)定范圍內(nèi)受影響車輛情況車型12345678910111213小型車283933324652324455426750大型車902010004552由于視頻1是經(jīng)過剪輯的，所以導(dǎo)致第2周期數(shù)據(jù)缺失無法進行統(tǒng)計。這里，我們對缺失數(shù)據(jù)進行插值處理。由于缺失數(shù)據(jù)較少，我們直接取相鄰前后的平均值作為第2周期的受影響車輛數(shù)量，結(jié)果是受影響的小型車為31輛，大型車為2輛
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