【正文】 葡萄酒的質(zhì)量分析摘要據(jù)考古學(xué)家考證，人類(lèi)在10000年前的新石器時(shí)代就開(kāi)始了采集野生葡萄果實(shí)及進(jìn)行天然的葡萄酒釀造。而中國(guó)古代即有各種野生葡萄，古人稱葡萄為蒲桃，為皇家果園的珍奇果品。周朝已有蒲桃的記載。葡萄酒歷史悠久，在今天也越來(lái)越受廣大人民的喜愛(ài)，我們將在本文中對(duì)葡萄酒的評(píng)價(jià)及葡萄酒與釀酒葡萄之間的聯(lián)系建立模型。針對(duì)問(wèn)題1：我們要分析兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)明顯差異。我們先求出它們的方差進(jìn)行對(duì)比，在評(píng)價(jià)酒的質(zhì)量的好壞時(shí)，要考慮外觀、香氣、口感和平衡（整體），將它們綜合起來(lái)才是評(píng)價(jià)葡萄酒的綜合標(biāo)準(zhǔn)。我們求出每一個(gè)小組對(duì)某一種酒的評(píng)價(jià)的平均值及方差，用Matlab程序作出對(duì)應(yīng)的方差波動(dòng)圖。通過(guò)兩組數(shù)據(jù)和圖的對(duì)比，可看出第一小組的變化波動(dòng)比第二組的變化波動(dòng)大。因此，我們認(rèn)為第二組的評(píng)價(jià)結(jié)果更可信。針對(duì)問(wèn)題2：在附錄二中葡萄酒的理化指標(biāo)只取一級(jí)指標(biāo)，剔除二級(jí)指標(biāo)。對(duì)多次測(cè)試的項(xiàng)目取平均值，精簡(jiǎn)得到釀酒葡萄的理化指標(biāo)分析表，共27個(gè)指標(biāo)。為了把指標(biāo)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)理化指標(biāo)用spss做主成分分析并求解第i樣紅葡萄綜合指數(shù)Zi。Zi=+b1 i=1,2,3…..27 , n=1,2…7同理可求白葡萄的綜合指數(shù)，然后根據(jù)所求解得到的數(shù)據(jù)Zi進(jìn)行分段劃分，進(jìn)而劃分釀酒葡萄的級(jí)別：紅葡萄酒為：第一類(lèi)：得分大于2， 23。第二類(lèi)：得分2～1，120。第三類(lèi)：得分1～0，119。第四類(lèi)：得分小于2， 21111。白葡萄酒為：第一類(lèi)，得分大于2： 122。第二類(lèi)，得分2～0： 2221。第三類(lèi)，得分0～2，21117。第四類(lèi)，得分小于2： 1116。針對(duì)問(wèn)題3：所用的方法和問(wèn)題2相同，我們?nèi)杂弥鞒煞址治龇▉?lái)建立模型。首先分析釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)間的聯(lián)系，葡萄酒中的花色苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白黎蘆醇、DPPH半抑制體積、色澤等影響著葡萄酒的質(zhì)量。我們從問(wèn)題2中找出影響葡萄酒較大的釀酒葡萄的理化指標(biāo)，將葡萄酒的理化指標(biāo)和這些數(shù)據(jù)擬合中一起，再用SPSS程序計(jì)算出結(jié)果，就可以直接得到他們之間的相關(guān)矩陣。針對(duì)問(wèn)題四：在評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量時(shí)，我們要考慮外觀，香氣，口感和平衡/評(píng)價(jià)。將問(wèn)題2和問(wèn)題3中求出的相互影響的主要數(shù)據(jù)綜合中一起，建立相應(yīng)的模型：再用SPSS程序計(jì)算出最后的結(jié)果為：=++……+（紅葡萄酒）=+……+（白葡萄酒）關(guān)鍵詞：線性回歸 Matlab SPSS 主成分分析法 一、問(wèn)題重述確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類(lèi)指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問(wèn)題：1. 分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2. 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。3. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4．分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？ 附件1：葡萄酒品嘗評(píng)分表（含4個(gè)表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)（含2個(gè)表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物質(zhì)（含4個(gè)表格）二、符號(hào)說(shuō)明 釀酒葡萄的不同的理化指標(biāo) 各葡萄樣本與主成分的關(guān)系矩陣 釀酒葡萄理化指標(biāo)提取的主成分對(duì)應(yīng)理化指標(biāo)中的貢獻(xiàn)率 各葡萄酒評(píng)分量綱化處理后的數(shù)值 主成分與其貢獻(xiàn)率的乘積加上葡萄酒評(píng)分?jǐn)?shù)值構(gòu)成線性組合 為y的估計(jì)值或預(yù)測(cè)值 A 為截距（常數(shù)項(xiàng)） Bi 為偏回歸系數(shù)三、問(wèn)題分析問(wèn)題1要建立一個(gè)模型判斷兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)酒的價(jià)值時(shí)有無(wú)顯著性差異，我們?cè)诮忸}的過(guò)程中，首先對(duì)附錄一中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，每一個(gè)評(píng)酒員對(duì)每一種酒的評(píng)價(jià)都不相同。我們?cè)跀?shù)據(jù)處理時(shí)，先求出它們對(duì)某一種酒的評(píng)價(jià)的分?jǐn)?shù)，再求出這一小組對(duì)這種酒的評(píng)價(jià)均值及評(píng)價(jià)的無(wú)偏方差。建立表格，將這些評(píng)價(jià)的分?jǐn)?shù)綜合在一起，這樣有利于我們對(duì)比第一、二組對(duì)不同酒的評(píng)價(jià)。就紅葡萄酒和白葡萄酒之間不同的評(píng)價(jià)及評(píng)價(jià)的方差，我們可以用Matlab程序分別作出第一、二組的方差對(duì)比圖和t，F(xiàn)的檢驗(yàn)，根據(jù)第一、二組的評(píng)價(jià)的方差的波動(dòng)大小，我們就可以清晰地看出他們之間的變化差異。問(wèn)題2題目中要求我們要建立一個(gè)模型根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。題目對(duì)葡萄酒樣品給出了葡萄酒品嘗評(píng)分表、理化指標(biāo)分析表和芳香物質(zhì)分析表。由于釀酒葡萄酒理化指標(biāo)分析表和芳香物質(zhì)分析表無(wú)法直接對(duì)葡萄酒的質(zhì)量進(jìn)行判斷。因此，把釀酒葡萄的理化指標(biāo)作為對(duì)葡萄酒質(zhì)量的評(píng)定。在處理數(shù)據(jù)時(shí)，由于數(shù)據(jù)太多，我們將釀酒葡萄的理化指標(biāo)綜合，用主成分分析法處理釀酒葡萄的理化指標(biāo)，將所有指標(biāo)用spss縮減為幾個(gè)主成分，根據(jù)附錄二給出的數(shù)據(jù)，用主成分分析法建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)葡萄進(jìn)行分級(jí)。問(wèn)題3在這個(gè)問(wèn)題中需要我們建立模型分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)自己的關(guān)系。在葡萄酒的理化指標(biāo)中，花色苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白黎蘆醇、DPPH半抑制體積、色澤等都是影響葡萄酒質(zhì)量的因素。而我們根據(jù)問(wèn)題二的結(jié)果從釀酒葡萄的理化指標(biāo)中選出幾個(gè)主要成分做一個(gè)文件，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)，將釀酒葡萄與影響葡萄酒的主要因素用SPSS軟件計(jì)算出他們之間的相關(guān)矩陣，我們可以認(rèn)為相關(guān)矩陣中顯示出的數(shù)據(jù)就是釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。問(wèn)題4 在這個(gè)問(wèn)題中，我們需要同時(shí)考慮釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)，再分析它們對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們可以根據(jù)問(wèn)題2和問(wèn)題3得出的結(jié)論選出影響的主要因素結(jié)合附錄一葡萄酒的質(zhì)量的平均值，建立多元線性回歸模型，用SPPS軟件計(jì)算出結(jié)果。四、模型假設(shè)在建立模型的過(guò)程中，只針對(duì)給出的這幾種酒，不考慮其他酒的影響；葡萄酒的質(zhì)量不考慮芳香物質(zhì)的影響只考慮理化指標(biāo)的影響；葡萄酒的二級(jí)理化指標(biāo)的信息全部反應(yīng)在相對(duì)應(yīng)得一級(jí)理化指標(biāo)中。五、模型的建立和求解問(wèn)題1：我們先找出每組中每一個(gè)評(píng)酒員對(duì)于某一種酒的評(píng)價(jià)總分，再求出這一組對(duì)這種酒的評(píng)價(jià)均值，以及他們的無(wú)偏方差，他們的計(jì)算方式如下：評(píng)價(jià)均值=1/10*(評(píng)酒員1的評(píng)價(jià)+評(píng)酒員2的評(píng)價(jià)++評(píng)酒員10的評(píng)價(jià))無(wú)偏方差=1/9*[(評(píng)酒員1的評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)均值)^2+……+（評(píng)酒員10的評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)均值）^2]根據(jù)他們的計(jì)算結(jié)果，我們得出下表數(shù)據(jù)：酒樣號(hào)第一組對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)第一組對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)第二組對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)第二組對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)均值無(wú)偏方差評(píng)價(jià)均值無(wú)偏方差評(píng)價(jià)均值無(wú)偏方差評(píng)價(jià)均值無(wú)偏方差1822743457167866910111213147336721516741781718192021227123247825267227737728根據(jù)以下圖表,我們可以用excel分別計(jì)算出第一、二組對(duì)紅葡萄酒和白葡萄酒的評(píng)價(jià)的無(wú)偏方差對(duì)比，利用matlab（程序見(jiàn)附錄1）可以便捷的繪制出第一、二組的變化波動(dòng)，如下（藍(lán)線表示第一組，紅線是第二組）： 圖一 表示兩組對(duì)紅葡萄酒的評(píng)價(jià)的方差波動(dòng) 圖二 表示兩組對(duì)白葡萄酒的評(píng)價(jià)的方差波動(dòng)通過(guò)對(duì)比，我們還可以把兩個(gè)圖合并在一起看，如下： 圖三 兩個(gè)組對(duì)紅、白葡萄酒的評(píng)價(jià)方差的對(duì)比根據(jù)以上的圖一、圖二及圖三，都可