超市顧客人數(shù)預(yù)測(cè)問題十一屆數(shù)學(xué)建模一等獎(jiǎng)資料(已修改)
2025-04-19 02:57 本頁面
【正文】 。這個(gè)是數(shù)據(jù)的鏈接，也就是本建模超市人數(shù)流動(dòng)記錄表格2014南昌大學(xué)第十一屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了南昌大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。 我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B中選擇一項(xiàng)填寫）： 報(bào)名序號(hào)是(沒有或不清楚可不填):________________.參賽隊(duì)員(打印并簽名) ： 所屬院系（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?1 . 簽名:_________________院系: __________________________2. 簽名:_________________院系: __________________________3. 簽名:_________________院系: __________________________ 日期：2014 年 5 月 26 日2014南昌大學(xué)第十一屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁評(píng)閱編號(hào)：評(píng)閱記錄：評(píng)閱人備注超市顧客人數(shù)預(yù)測(cè)問題摘 要通過對(duì)所給數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，超市在服務(wù)窗口的設(shè)計(jì)上存在著缺陷，大大浪費(fèi)了顧客的時(shí)間和超市的成本。首先我們建立了擬合模型，用它來描述顧客人流。對(duì)前四周的數(shù)據(jù)分析作圖，再利用Matlab擬合出多項(xiàng)式，建立星期與顧客數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，從而預(yù)測(cè)出下一周的顧客數(shù)。在本文中我們把前四周的數(shù)據(jù)與擬合出來的多項(xiàng)式畫在了同一張圖上，發(fā)現(xiàn)前四周的圖像在多項(xiàng)式圖像上上下波動(dòng)，這說明該擬合出來的多項(xiàng)式是比較優(yōu)質(zhì)的。預(yù)測(cè)出來的數(shù)據(jù)下午最多，晚上其次，上午最少，這與實(shí)際情況也比較相符。對(duì)于窗口優(yōu)化，我們力求在顧客平均等待時(shí)間和服務(wù)窗口數(shù)之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)，既使得顧客在一定的等待時(shí)間內(nèi)不會(huì)感到煩躁，又使得超市經(jīng)營者在服務(wù)窗口方面的支出不會(huì)太高。基于這個(gè)問題，我們利用排隊(duì)論的知識(shí)將超市與顧客系統(tǒng)化，最終利用Little公式分別計(jì)算出上午、下午和晚上的五個(gè)目標(biāo)參量。將這五個(gè)目標(biāo)參量制成表格后，我們可以一目了然地觀測(cè)出窗口數(shù)的最優(yōu)解。在對(duì)最優(yōu)解的分析過程中，我們發(fā)現(xiàn)超市確實(shí)存在一定的資源浪費(fèi)。上述這兩種模型不僅在企業(yè)經(jīng)營方面具有一定的指導(dǎo)作用，而且還可以推廣到軍事及氣象等方面。關(guān)鍵詞：擬合模型 排隊(duì)論 M/M/n模型 最優(yōu)解一、前言隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，企業(yè)在不斷擴(kuò)大其自身容量的同時(shí)，經(jīng)營管理方面的問題日益突出。相信每個(gè)人都有過排隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)，隊(duì)伍短尚好，隊(duì)伍若長則感覺不耐煩，以致于到后來不想排隊(duì)。不管是在超市、在車站還是其他的地方，我們總能見到這種現(xiàn)象。行為科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，排隊(duì)時(shí)間是影響客戶流失的一條主要原因。等候超過10分鐘，情緒開始急躁；超過20分鐘，情緒表現(xiàn)厭煩；超過40分鐘，常因惱火而離去。讓客戶等10分鐘的代價(jià)，是要流失20％至30％的客戶。如何有效利用有限的人力、物力資源提高服務(wù)質(zhì)量和效率是當(dāng)今經(jīng)濟(jì)社會(huì)的一大主題。在此討論某超市的顧客人數(shù)問題。在這個(gè)問題中，我們先根據(jù)擬合模型預(yù)測(cè)了一周內(nèi)超市顧客的人數(shù)，再利用排隊(duì)論的知識(shí)進(jìn)行了窗口數(shù)量優(yōu)化。該模型不僅對(duì)減少超市的成本有一定的實(shí)際意義，而且能推廣到其它深層領(lǐng)域。 研究該問題的意義在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，如何提高經(jīng)營效益、吸引更多的顧客是超市經(jīng)營商最關(guān)心的問題。同時(shí)超市是人口較為聚集的地方，顧客來來往往，人們?cè)诔羞x購物美價(jià)廉的商品，同時(shí)，顧客一樣也會(huì)關(guān)心超市的服務(wù)效率和服務(wù)質(zhì)量。前者，我們可以通過商品采集來獲得質(zhì)量優(yōu)等的商品，而對(duì)于后者，我們就要考慮收銀臺(tái)窗口的優(yōu)化了。收銀窗口少，顧客就會(huì)因?yàn)榻Y(jié)算時(shí)滯留在超市內(nèi)，造成超市的擁堵。對(duì)于顧客，浪費(fèi)了許多時(shí)間，會(huì)對(duì)超市產(chǎn)生不好的印象，對(duì)于超市，過多的人員擁堵，就不能為后來的顧客提供寬松的購物壞境，這對(duì)超市的客源有很大的影響。收銀窗口增多，又會(huì)造成成本的增加，有可能會(huì)造成資源的空間
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