【正文】 ........... 4 符號說明 ........................................................................................................ 4 第三章 模型建立與求解 .............................................................................................. 5 求解問題一 ..................................................................................................... 5 求解問題二 ..................................................................................................... 8 求解問題三 ..................................................................................................... 8 求解問題四 ................................................................................................... 10 第四章 模型應(yīng)用與改進 ............................................................................................ 12 參考文獻 ...................................................................................................................... 13 致謝 .............................................................................................................................. 14 附錄 .............................................................................................................................. 15 I 摘要 車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內(nèi)降低的現(xiàn)象，被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。 針對問題 一：對附件一中的視頻 1進行數(shù)據(jù)采集，將采集的數(shù)據(jù)用 Excel呈現(xiàn)出來，然后利用 MATLAB軟件對數(shù)劇進行定量分析，發(fā)現(xiàn)定量分析在這里存在缺陷，進一步建立如下模型： 31 21 []) (scfQ VtBQ Q v t? ? ? ?? （ ）利用這個模型可以定性地分析出 交通事故發(fā)生至撤離期間 ,事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程。 針對問題三：參照藥物在體內(nèi)的分布與排除模型，利用微分方程的求解原理建立車輛排隊長度的指數(shù)模型 6280 .1 4 0 .8 3 0cuQBCt e LL ??? ? ?，分析了長度與時間、車流量，道路通行能力之間的關(guān)系。 關(guān)鍵詞： 指數(shù)模型 實際通行能力 車輛排隊長度 MATLAB軟件 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 II Abstract Lane occupied refers to in a traffic accident, the roadside parking ,roadway takingup factors such as construction ,lead to driveway or road crosssection capacity in unit time to reduce the phenomenon ,by the utilization of various kinds ,plex ,to correctly estimate the lanes occupied the influence degree of the urban road traffic presence of examining and approve construction highly channelizing scheme and design of the road ,roadside parking space and set the bus bay ,busstation ,and so on . In the view of the problem a: video in attachment 11 for data acquisition ,acquisition of data with Excel ,then carries on the quantitative analysis using MATLAB software logarithms series ,found the quantitative analysis of defects in here ,further model are as follows: 31 21 []) (scfQ VtBQ Q v t? ? ? ?? （ ）、 This model can be used to qualitatively analysis of the traffic accident happened to evacuate , accident in the changing process of crosssection actual capacity. For problem 2: collect the relevant data from video 2,question 1is used to establish model ,observation during the video 2 to evacuate the accident ,the accident of crosssectional the changing process of the actual capacity ,and then using the method of parative analysis to illustrate the same crosssectional lane of traffic accident different influence on the transverse section actual capacity difference. For question 3:refer to the distribution of the drug in the body to eliminate model ,the use of differential equation solving principle to establish the index of vehicle queue length model 6280 .1 4 0 .8 3 0cuQBCt e LL ??? ? ? analyses the length and the time ,the number of cars ,the relationship between the traffic capacity. For question 4:the model was established based on the third question ,the related data generation which can calculate since the accident vehicle queue length as the time arrived at the upstream intersection. Keywords: Exponential model The actual capacity Vehicle queue length MATLAB software 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 1 第一章 緒論 研究的背景 本題為 2022 年 9 月份的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽本科組的 A 題，研究本題目對提高大學(xué)生 運用數(shù)學(xué)解決實際問題能力的提高有著重大的意義。 研究的目的及其現(xiàn)實意義 車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內(nèi)降低的現(xiàn)象。如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。 國內(nèi)外研究動態(tài) 自 1965年起，美國先后出版了《通行能力手冊（ HCM）》（第二版）、（第三版）、（第四版），其內(nèi)容全面的包括了各類道路及道路部分的通行能力，在國際上影響甚大。自 1994年 5月至 2022 年 7月，國際上先后召開了“道路通行能力國際學(xué)術(shù)討論會”，其中在 1998年 6月 丹麥哥本哈根第三屆國際通行能力討論會時，中國交通部公路科學(xué)研究所派人參加了會議，并發(fā)表了題為“中國通行能力研究的回顧與展望”的國家報告。 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 2 本文見解簡述 車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內(nèi)降低的現(xiàn)象，本文主要研究交通事故對道路通行能力的影響。故可用交通損失量來刻畫交通事故發(fā)生過程中道路通行能力的變化過程；另外，若能找到交通事故路段堵車車流量隨著堵車長度變化的變化率，便可進一步得出 事故持續(xù)時間、路段上游車流量以及交通事故發(fā)生后車輛排隊長度等因素對道路實際 同行能力的影響函數(shù)。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù) 性強等特點，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時間短，也可能引起車輛排隊，出現(xiàn)交通阻塞。 車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。請研究以下問題： 1. 根據(jù)視頻 1（附件 1），描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間 ,事故所處橫斷面實際通行能力的變化過程。 3. 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻 1（附件 1）中交通事故所影響的路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量間的關(guān)系。請估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時間，車輛排隊 長度將到達上游路口。 經(jīng)過研究視頻 1 中交通事故發(fā)生至撤離期間因交通事故事帶來的額外因素興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 4 對道路所處橫斷面實際通行能力的影響，得出道路所處橫斷面在交通事故發(fā)生至撤離期間實際通行能力變化過程。 在下游車流量要求不變的前提下，求車輛排隊長度達到 140米的最小時間。 表 1 車流量統(tǒng)計表 基于表 1中所統(tǒng)計車流量數(shù)據(jù)，用 MATLAB 軟件做出其變化形式如圖 1 小型車 10 9 9 6 7 8 9 6 8 8 8 10 9 8 9 11 9 11 10 7 8 9 6 8 8 大型車 1 0 3 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 標(biāo)準(zhǔn)車 12 9 15 6 7 8 11 6 8 8 10 10 9 10 9 11 9 11 10 9 10 11 6 10 8 興義民族師范學(xué)院本科畢業(yè)論文 6 0 5 10 15 20 25 30 35891011121314 圖 1 觀察圖 1我們可以得到出，在 T2T1時間段內(nèi)，車流量隨著時間的變化呈現(xiàn)出不規(guī)律的周期性，這一點從實際生活當(dāng)中能得到合理的解釋。 若我們僅用上述的車流量 C 變化關(guān)系刻畫道路實際通行能力 cB 的變化，在某段時間內(nèi)沒有車輛經(jīng)過， 即車流量 C為 0，但此種情況下的道路通行能力 cB 并不是 0，故不能