第1章復變函數習題答案習題詳解-展示頁
2025-07-03 19:19本頁面
【正文】 2)解：， 3)解：， 4)解： 另： 另： 5)解：， 6)解： 9． 將下列坐標公式寫成復數的形式：1) 平移公式：解：將方程組中的第二個方程乘以虛數單位加到第一個方程，得：即：2) 旋轉公式：解：將方程組中的第二個方程乘以虛數單位加到第一個方程，得：10． 一個復數乘以，它的模與輻角有何改變？解：設 即：一個復數乘以，它的模不變，輻角減小。設有兩個數，使不成立。有兩個數，使成立。復數的幅角是任意的，也是無意義的。兩個不全為實數的復數不能比較大小。設，則，顯然。因為實數的共軛復數就是它本身。6． 當時，求的最大值，其中為正整數，為復數。3． 證明虛數單位有這樣的性質：證明： 4． 證明1)證明：設，則2)證明：設，則有：3)證明：設，則有： 4)證明：設，則有： 5)證明：設，則有6)證明：設，則 5． 對任何是否成立？如果是，就給出證明。第一章習題詳解1． 求下列復數的實部與虛部，共軛復數、模與輻角：1)解：實部：虛部：共軛復數：模：輻角：2)解：實部：虛部：共軛復數：模：輻角：3)解：實部：虛部：共軛復數：模：輻角：4)解：實部：虛部：共軛復數：模：輻角：2． 當、等于什么實數時，等式成立？解：根據復數相等，即兩個復數的實部和虛部分別相等。有： 即、時，等式成立。如果不是，對哪些值才成立？解：設，則有： 故當，即是實數時，成立。解： 即 的最大值是7． 判定下列命題的真假：1) 若為實常數，則；解：真命題。2) 若為純虛數，則；解：
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