復(fù)變函數(shù)與積分變換習(xí)題答案-展示頁(yè)
2025-06-27 07:19本頁(yè)面
【正文】 計(jì)算下列實(shí)函數(shù)積分(3) 解：根據(jù)定理： 顯然，存在兩個(gè)一階極點(diǎn)：，只有： 上半平面內(nèi)，所以： 所以： 冪級(jí)數(shù)求下列冪級(jí)數(shù)的收斂圓(1)， (2) 解：(1) 所以，其收斂圓為以i為圓心的單位圓。 (4) 則：…………….I ……………II 由I得： 帶入(II)得： 所以：試證明三個(gè)單值分支在割破的z平面上任意區(qū)域上都是解析的，并求其導(dǎo)數(shù)。CR條件只是函數(shù)可微的必要條件。證明： 首先： 顯然：，在原點(diǎn)f(z)滿足CR條件。 (2) 在處，有： 若沿方向趨近于0點(diǎn)，則： 顯然，函數(shù)不可微。復(fù)平面上，圓周可以寫成，這里A，C為實(shí)數(shù)，b為復(fù)數(shù)。證明：(1) 在負(fù)實(shí)軸上，任取一點(diǎn)，則分別由水平方向和垂直方向趨近z點(diǎn)有： 顯然函數(shù)在負(fù)實(shí)軸上不連續(xù)。CR條件只是函數(shù)可微的必要條件。證明： 首先： 顯然：，在原點(diǎn)f(z)滿足CR條件。 (2) 在處，有： 若沿方向趨近于0點(diǎn)，則： 顯然，函數(shù)不可微。復(fù)平面上，圓周可以寫成，這里A，C為實(shí)數(shù)，b為復(fù)數(shù)。證明：(1) 在負(fù)實(shí)軸上，任取一點(diǎn)，則分別由水平方向和垂直方向趨近z點(diǎn)有： 顯然函數(shù)在負(fù)實(shí)軸上不連續(xù)。. . . .一、 將下列復(fù)數(shù)用代數(shù)式、三角式、指數(shù)式表示出來(lái)。(1)解：(2) 1解：
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