【正文】 5,7,8,5,10,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 答案 7 解析 這組數(shù)據(jù)按從小到大排序?yàn)?5,5,7,8,10,所以中位數(shù)為 7. 13.(2022南寧 ,15,3分 )已知一組數(shù)據(jù) 6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是 3和 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 答案 4 解析 因?yàn)楸姅?shù)為 3和 5,所以 x=5,將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 1,3,3,5,5,6,所以中位數(shù) 為 (3+5)247。32%=1 000. 喜歡羽毛球的人數(shù) :1 00015%=150. 喜歡籃球的人數(shù) :1 00025%=250. 所以喜歡足球、網(wǎng)球的總?cè)藬?shù)為 1 000320250150=280. 故學(xué)生最喜歡足球的人數(shù)不可能是 400. 3.(2022南寧 ,14,3分 )紅樹林中學(xué)共有學(xué)生 1 600人 ,為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的 情況 ,學(xué)校隨機(jī)抽查了 200名學(xué)生 ,其中有 85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩 ,則可估計(jì)該校學(xué) 生中最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有 人 . 答案 680 解析 200名學(xué)生中有 85名最喜歡跳繩 ,則 1 600名學(xué)生中約有 1 600? =680(人 )最喜歡跳繩 . 852004.(2022柳州 ,16,3分 )某校為了了解本屆初三學(xué)生體質(zhì)健康情況 ,從全校初三學(xué)生中隨機(jī)抽取 46 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,上述抽取的樣本容量為 . 答案 46 解析 樣本容量又稱“樣本大小” ,指一個(gè)樣本中所包含的個(gè)體的數(shù)目 ,本題中隨機(jī)抽取 46名 學(xué)生 ,故樣本容量為 46. 易錯(cuò)警示 樣本容量無具體單位 ,它描述的是一個(gè)具體的數(shù)目 ,易誤寫為 46名 . 5.(2022賀州 ,15,3分 )某校在一次期末考試中 ,隨機(jī)抽取八年級(jí) 30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析 , 其中 3名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá) 108分以上 ,據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí) 630名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達(dá) 108分以上的學(xué)生約有 名 . 答案 63 解析 ∵ 隨機(jī)抽取 30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析 ,有 3名學(xué)生的成績達(dá) 108分以上 ,∴ 八年級(jí) 63 0名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達(dá) 108分以上的學(xué)生約有 630? =63(名 ). 330考點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的處理 1.(2022賀州 ,5,3分 )若一組數(shù)據(jù) : x、 5的眾數(shù)為 5,則數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ? ( ) 答案 C ∵ 1,2,x,4,5的眾數(shù)為 5,∴ x=5. 將這組數(shù)據(jù)從小到大排序如下 :1,2,4,5,5,因此中位數(shù)為 C. 2.(2022梧州 ,8,3分 )一組數(shù)據(jù) :3,4,5,x,8的眾數(shù)是 5,則這組數(shù)據(jù)的方差是 ? ( ) 答案 C ∵ 3,4,5,x,8的眾數(shù)為 5, ∴ x=5, ∴ ? =? (3+4+5+5+8)=5. ∴ s2=? [(35)2+(45)2+(55)2+(55)2+(85)2] =? (4+1+0+0+9) =? = C. x1515151453.(2022桂林 ,8,3分 )一組數(shù)據(jù) :5,7,10,5,7,5, ? ( ) 7 7 7 6 答案 D 將數(shù)據(jù)由小到大排序如下 :5,5,5,6,7,7,10,觀察可知 ,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5,中位數(shù)為 6, 故選 D. 4.(2022南寧 ,4,3分 )某球員參加一場籃球比賽 ,比賽分 4節(jié)進(jìn)行 ,該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖 所示 ,則該球員平均每節(jié)得分為 ? ( ) 答案 B 由題圖可知 ,4節(jié)的得分分別為 12分 ,4分 ,10分 ,6分 , 因此 ? =? =8分 ,故選 B. x 12 4 10 64? ? ?5.(2022百色 ,8,3分 )某同學(xué)記錄了自己一周每天的零花錢 (單位 :元 ),分別如下 :5,5,5, ? ( ) 5 ? D.? 和 17 17答案 B 因數(shù)據(jù) 5出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)為 5. 平均數(shù)為 ? =? = B. x 5 5 5 ? ?? ? ??6.(2022柳州 ,12,3分 )如果有一組數(shù)據(jù)為 1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為 ? ( ) 答案 B 平均數(shù)為 (1+2+3+4+5)247。第七章 統(tǒng)計(jì)與概率 167。 統(tǒng) 計(jì) 中考數(shù)學(xué) (廣西專用 ) 考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集 五年中考 A組 20222022年廣西中考題組 五年中考 1.(2022河池 ,7,3分 )要調(diào)查河池市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況 ,下列調(diào)查方式最適合的是 ? ( ) 200名女生 200名男生 200名學(xué)生 200名學(xué)生 答案 D 要調(diào)查河池市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況 ,采取抽樣調(diào)查即可 .考慮到抽樣的全面 性 ,所以應(yīng)在河池市中學(xué)生中隨機(jī)抽取 200名學(xué)生 .故選 D. 2.(2022梧州 ,9,3分 )為了了解某校學(xué)生對(duì)籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類球的喜 愛情況 ,小李采用了抽樣調(diào)查 .在繪制扇形圖時(shí) ,由于時(shí)間倉促 ,還有足球、網(wǎng)球等信息沒有繪 制完成 ,如圖所示 .根據(jù)圖中信息 ,這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生中最喜歡足球的人數(shù)一定不可能是 ? ( ) ? 答案 D 被抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù) :320247。5=3, 方差為 [(13)2+(23)2+(33)2+(43)2+(53)2]? =2. 15解題關(guān)鍵 熟記求平均數(shù)的公式和求方差的公式是解題的關(guān)鍵 . 7.(2022桂林 ,3,3分 )一組數(shù)據(jù) 2,3,5,7,8的平均數(shù)是 ? ( ) 答案 D ? =5,故選 D. 2 3 5 7 85? ? ? ?8.(2022百色 ,3,3分 )在一列數(shù) 3,3,5,6,7,8中 ,中位數(shù)是 ? ( ) 答案 C 將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 3,3,5,6,7,8,第 3個(gè)與第 4個(gè)數(shù)據(jù)分別是 5,6,所以這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 (5+6)247。2=4. 14.(2022貴港 ,15,3分 )已知一組數(shù)據(jù) 4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為 6,眾數(shù)為 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 答案 ? 112解析 ∵ 數(shù)據(jù) 4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為 6, ∴ ? =6. ∴ x+y=11, 又眾數(shù)為 5,因此 x,y中有一個(gè)為 5,故另一個(gè)為 6. 從小到大排列如下 :4,5,5,6,7,9, ∴ 中位數(shù)為 ? =? . 4 5 7 96xy? ? ? ? ?562? 11215.(2022桂林 ,15,3分 )某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生 5人 ,在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中 ,有 2人得 85分 ,2人得 90分 ,1 人得 70分 ,在這次測驗(yàn)中 ,該學(xué)習(xí)小組的平均分為 分 . 答案 84 解析 ? =? =84分 . x 2 85 2 90 1 702 2 1? ? ? ????思路分析 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)公式 ? =? 或加權(quán)平均數(shù)公式 :? =? 代 入求解即可 . x 12 nx x xn? ??? x 1 1 2 212nnnf x f x f xf f f? ??? ??16.(2022河池 ,15,3分 )在校園歌手大賽中 ,參賽歌手的成績?yōu)?5位評(píng)委所給分?jǐn)?shù)的平均分 ,各位 評(píng)委給某位歌手的分?jǐn)?shù)分別是 92,93,88,87,90,則這位歌手的成績是 . 答案 90分 解析 這位參賽歌手在這次比賽中獲得的平均分為 (92+93+88+87+90)247。反之 ,方差越小 ,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中 ,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小 ,即 波動(dòng)越小 ,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 .故答案為乙 . 19.(2022柳州 ,21,8分 )一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí) ,每次投出的成績?nèi)缦卤?: 求該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績 . 投實(shí)心球序次 1 2 3 4 5 成績 (m) 解析 ? =? =? =(m). 答 :該同學(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績?yōu)? m. x ? ? ? ?52520.(2022柳州 ,21,6分 )據(jù)查 ,柳州市 2022年 6月 5日至 6月 9日的氣象數(shù)據(jù)如下 ,根據(jù)此數(shù)據(jù)求出這 五天最高氣溫的平均值 . 6月 5日 星期一 ? 大雨 24~32 ℃ 6月 6日 星期二 ? 中雨 23~30 ℃ 6月 7日 星期三 ? 多云 23~31 ℃ 6月 8日 星期四 ? 多云 25~33 ℃ 6月 9日 星期五 ? 多云 26~34 ℃ 解析 由題意 ,6月 5日至 6月 9日的最高氣溫依次為 32 ℃ ,30 ℃ ,31 ℃ ,33 ℃ ,34 ℃ , ∴ 其平均值為 ? (32+30+31+33+34)=32(℃ ), ∴ 這五天最高氣溫的平均值為 32 ℃ . 15考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖表 1.(2022百色 ,7,3分 )某校開設(shè)了藝術(shù)、體育、勞技、書法四門拓展性課程 ,要求每一位學(xué)生都 要選且只能選一門課 ,小黃同學(xué)統(tǒng)計(jì)了本班 50名同學(xué)的選課情況 ,并將結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖 (如圖 ,不完整 ),則選書法課的人數(shù)為 ? ( ) ? 答案 A 由條形統(tǒng)計(jì)圖可知 ,50名同學(xué)中 ,選藝術(shù)課的有 13人 ,選體育課的有 15人 ,選勞技課的 有 10人 , 因此 ,選書法課的有 50131510=12(人 ).故選 A. 2.(2022梧州 ,10,3分 )九年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成 A、 B、 C、 D、 E五個(gè)小組 ,把各小組人數(shù) 分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖 ,則 D小組的人數(shù)是 ? ( ) ? 答案 C 該班的總?cè)藬?shù)為 5247。 176。 176。=72176。15=2,眾數(shù)為 2,極差為 40= D. 7.(2022貴港 ,22,8分 )為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí) ,某校組織了一次全校 2 000名學(xué)生都參加的 “環(huán)保知識(shí)”考試 ,考題共 10題 .考試結(jié)束后 ,學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷 ,對(duì)考生答題 情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì) ,發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)量最少為 6題 ,并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng) 計(jì)圖 .請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題 : ? (1)本次抽查的樣本容量是 。 (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 。16。. (2) ? (3)2 000? =1 480(人 ). 答 :該校答對(duì)不少于 8題的學(xué)生人數(shù)為 1 480. 50 5 850??8.(2022賀州 ,21,8分 )某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)間 ,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué) 生進(jìn)行調(diào)查 ,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 ,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題 : (1)表中的 a= ,b= 。 (3)若該校共有 1 200名學(xué)生 ,試估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有 4小時(shí)的學(xué)生有多 少名 . 時(shí)間 (小時(shí) ) 頻數(shù) (人數(shù) ) 頻率 2≤ t3 4 3≤ t4 10 4≤ t5 a 5≤ t6 8 b 6≤ t7 12 合計(jì) 40 1 解析 (1)a=6,b=. (2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示 . ? (3)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有 4小時(shí)的學(xué)生約有 1 200(++)=780(名 ). 9.(2022河池 ,23,8分 )九 (1)班 48名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命 ,遠(yuǎn)離毒品”知識(shí)競賽初賽 , 賽后 ,班長對(duì)成績進(jìn)行分析 ,制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖 (未完成 ).余下 8名學(xué)生的 成績尚未統(tǒng)計(jì) ,這 8名學(xué)生成績?nèi)缦?:60,90,63,99,67,99,99,68. 頻數(shù)分布表 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) (人數(shù) ) 60≤ x70 a 70≤ x80 16 80≤ x90 24 90≤ x100 b 頻數(shù)分布直方圖 ? 請(qǐng)解答下列問題 : (1)完成頻數(shù)分布表 ,a= ,b= . (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 。 (4)九 (1)班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績并列第一 ,現(xiàn)選兩人參加決賽 ,求恰好選中甲、乙兩位 同學(xué)的概率 . 解析 (1)由題意知 ,60≤ x70的有 60,63,67,68,共 4個(gè) ,90≤ x100的有 90,99,99,99,共 4個(gè) , 即 a=4,b=4. (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下 : ? (3)600? =50(人 ), 所以估計(jì)該校成績?cè)?90≤ x100范圍內(nèi)的學(xué)生有 50人 . (4)畫樹狀圖如下 : 4