【正文】 積極響應(yīng) ,在 3月 12日植樹(shù)節(jié)這天組織全校學(xué)生開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng) ,校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹(shù)情 況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) ,繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖 . ? (1)求該校的班級(jí)總數(shù) 。,故 B正確 。 認(rèn)為該扶的在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 65%360176。 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是 96,即眾數(shù)為 96,故選 B. 思路分析 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得出答案 . 易錯(cuò)警示 本題易錯(cuò)點(diǎn)是不理解中位數(shù)的定義 ,即錯(cuò)解成直接找 92,100,96,93,96,98,95的中間 數(shù) 93作為中位數(shù) . 10.(2022湖南益陽(yáng) ,3,5分 )某小組 5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示 ,關(guān)于“勞 動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù) ,以下說(shuō)法正確的是 ? ( ) 4,平均數(shù)是 4,平均數(shù)是 4,平均數(shù)是 2,平均數(shù)是 勞動(dòng)時(shí)間 (小時(shí) ) 3 4 人數(shù) 1 1 2 1 答案 C 由題表可知 ,這組數(shù)據(jù)中 4出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)為 4, ∵ 共有 5個(gè)人 ,∴ 將這組數(shù)據(jù)從大到小 (或從小到大 )排列后 ,第 3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù) ,又 ∵ 第 3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為 4小時(shí) ,故中位數(shù)為 4. 平均數(shù)為 ? = C. 3 .5 4 2 ? ? ? ?思路分析 根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義逐個(gè)計(jì)算 . 11.(2022湖南邵陽(yáng) ,4,3分 )如圖是小芹 6月 1日 ~7日每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖 ,則小芹這七天平 均每天的自主學(xué)習(xí)時(shí)間是 ? ( ) ? 答案 B 由題圖可得 ,這 7天每天的學(xué)習(xí)時(shí)間為 2小時(shí) ,1小時(shí) ,1小時(shí) ,1小時(shí) ,1小時(shí) , ,3小 時(shí) ,則其平均數(shù)為 ? =(小時(shí) ).故選 B. 2 1 1 1 1 37? ? ? ? ? ?12.(2022湖南長(zhǎng)沙 ,17,3分 )甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測(cè)試 ,每人 10次跳高的平均成績(jī)恰好都是 ,方差分別是 ? =,? =,則在本次測(cè)試中 , 同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定 (填“甲”或 “乙” ). 2s甲 2s乙答案 乙 解析 方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 ,方差越小 ,波動(dòng)越小 ,即數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 ,因?yàn)?? ? ,所以 乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定 . 2s乙 2s甲解題關(guān)鍵 掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵 . 13.(2022湖南益陽(yáng) ,11,3分 )小斌所在的課外活動(dòng)小組在大課間活動(dòng)中練習(xí)立定跳遠(yuǎn) ,成績(jī) (單位 : 米 )如下 :,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 米 . 答案 解析 將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為 ,則中位數(shù)為 2. 16米 . 考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖表 1.(2022湖南邵陽(yáng) ,8,3分 )救死扶傷是我國(guó)的傳統(tǒng)美德 ,某媒體就“老人摔倒該不該扶”進(jìn)行了 調(diào)查 ,將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷下列說(shuō)法 ,其 中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是 ? ( ) ? 27% 234176?！?乙得分 從小到大排列為 9,∴ 乙的中位數(shù)是 9分 ,∴ 此選項(xiàng)錯(cuò)誤 .故選 C. 解題關(guān)鍵 熟知平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的計(jì)算公式 .在求中位數(shù)時(shí)需先把數(shù)據(jù)從小到 大 (或從大到小 )重新排列 ,再取中間位置的數(shù) . 6.(2022湖南衡陽(yáng) ,7,3分 )要判斷一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定 ,那么需要知道他最近連續(xù) 幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的 ? ( ) 答案 D 方差可以刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 ,方差越小 ,波動(dòng)越小 ,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 ,故選 D. 7.(2022湖南岳陽(yáng) ,4,3分 )某小學(xué)校園足球隊(duì) 22名隊(duì)員年齡情況如下 : 則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) ,10 ,11 ,9 ,11 年齡 (歲 ) 12 11 10 9 人數(shù) 4 10 6 2 答案 B 年齡是 11歲的人數(shù)最多 ,則眾數(shù)是 11。把這幾個(gè) 溫度從小到大排列 ,中位數(shù)是第 2,3個(gè)數(shù)的平均數(shù) ,又因?yàn)榈?2,3個(gè)數(shù)都是 32,則中位數(shù)是 32 ℃ .故 選 A. 5.(2022湖南永州 ,6,4分 )在“愛(ài)我永州”中學(xué)生演講比賽中 ,五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手 的評(píng)分如下 : 甲 : 8。 50名學(xué)生是樣本容量 ,故 C錯(cuò)誤 。 100,本選項(xiàng)錯(cuò)誤 . 故選 A. 2.(2022湖南衡陽(yáng) ,6,3分 )下列調(diào)查方式中 ,合適的是 ? ( ) ,采用抽樣調(diào)查方式 ,采用抽樣調(diào)查的方式 CCTV5《 NBA總決賽 》 欄目在我市的收視率 ,采用普查的方式 ,采用普查的方式 答案 B A選項(xiàng)中調(diào)查對(duì)象少且調(diào)查結(jié)果要求較準(zhǔn)確 ,故應(yīng)采用普查 ,A錯(cuò)誤 。 ,2,0,1,2,3,中位數(shù)應(yīng)為 1,本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。第七章 統(tǒng)計(jì)與概率 167。 統(tǒng) 計(jì) 中考數(shù)學(xué) (湖南專(zhuān)用 ) A組 2022— 2022年湖南中考題組 五年中考 考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集 1.(2022湖南懷化 ,5,4分 )下列說(shuō)法正確的是 ? ( ) ,采用抽樣調(diào)查的方式 2,0,2,1,3的中位數(shù)是 2 99%的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生 2 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取 100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,樣本容量為 2 000名學(xué)生 答案 A ,采用抽樣調(diào)查的方式 ,本選項(xiàng)正確 。 99%的事件是隨機(jī)事件 ,本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。B、 C、 D選項(xiàng) 調(diào)查對(duì)象較多 ,很難做到普查 ,適宜用抽樣調(diào)查 ,B正確 ,C、 D錯(cuò)誤 .故選 B. 3.(2022湖南湘西 ,13,4分 )每年 4月 23日是“世界讀書(shū)日” ,為了了解某校八年級(jí) 500名學(xué)生對(duì) “世界讀書(shū)日”的知曉情況 ,從中隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 .在這次調(diào)查中 ,樣本是 ? ( ) 50名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況 “世界讀書(shū)日”的知曉情況 答案 B 500名學(xué)生是總體 ,故 A錯(cuò)誤 。 每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書(shū)日”的知曉情況是個(gè)體 ,故 D錯(cuò)誤 . 考點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的處理 1.(2022湖南張家界 ,5,3分 )若一組數(shù)據(jù) a1,a2,a3的平均數(shù)為 4,方差為 3,那么數(shù)據(jù) a1+2,a2+2,a3+2的 平均數(shù)和方差分別是 ( ) ,3 ,3 ,4 ,5 答案 B 由題意可知 ? =4,則 a1+2,a2+2,a3+2的平均數(shù)為 ? = ? =4+2=6. 數(shù)據(jù) a1,a2,a3同時(shí)增加一個(gè)定值 ,方差不變 ,故選 B. 1 2 33a a a??1 2 3( 2) ( 2) ( 2)3a a a? ? ? ? ?1 2 3 63a a a? ? ?思路分析 根據(jù)平均數(shù)及方差的定義可得 . 2.(2022湖南邵陽(yáng) ,9,3分 )根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 . ? 根據(jù)圖所提供的信息 ,若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽 ,應(yīng)推薦 ? ( ) 答案 C 李飛的成績(jī)?yōu)? 7, 則李飛成績(jī)的平均數(shù)為 ? =8, 所以李飛成績(jī)的方差為 ? [(58)2+2(78)2+3(88)2+3(98)2+(108)2]=. 劉亮的成績(jī)?yōu)? 9, 則劉亮成績(jī)的平均數(shù)為 ? =8, ∴ 劉亮成績(jī)的方差為 ? [3(78)2+4(88)2+3(98)2]=, ∵ , ∴ 應(yīng)推薦劉亮 ,故選 C. 5 7 2 8 3 9 3 1010? ? ? ? ? ? ?1107 3 8 4 9 310? ? ? ? ?110思路分析 根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖得出兩人射擊成績(jī) ,再計(jì)算出兩人成績(jī)的方差 ,據(jù)此即可作出判斷 . 解析關(guān)鍵 本題主要考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與方差的定義 ,解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖得出解題 所需數(shù)據(jù)及方差的計(jì)算公式 . 3.(2022湖南湘潭 ,5,3分 )“蓮城讀書(shū)月”活動(dòng)結(jié)束后 ,對(duì)八年級(jí) (三 )班 45人所閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)量情 況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示 : 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果知 ,閱讀 2本書(shū)籍的人數(shù)最多 ,則這個(gè)數(shù)據(jù) 2是 ? ( ) 閱讀數(shù)量 1本 2本 3本 3本以上 人數(shù) 10 18 13 4 答案 C 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) ,由題意知 2出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故 2是眾數(shù) . 故選 C. 4.(2022湖南張家界 ,7,3分 )下表是我市 4個(gè)區(qū)縣今年 5月 31日最高氣溫 (℃ )的統(tǒng)計(jì)結(jié)果 : 該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ? ( ) ℃ ,32 ℃ ℃ ,33 ℃ ℃ ,33 ℃ ℃ ,30 ℃ 永定區(qū) 武陵源區(qū) 慈利縣 桑植縣 32 32 33 30 答案 A 溫度是 32 ℃ 的有兩個(gè)區(qū) ,其他溫度都只出現(xiàn)在一個(gè)區(qū) ,所以眾數(shù)是 32 ℃ 。乙 : 9. 則下列說(shuō)法中 錯(cuò)誤 的是 ? ( ) 、乙得分的平均數(shù)都是 8 8,乙得分的眾數(shù)是 9 9,乙得分的中位數(shù)是 6 答案 C 選項(xiàng) C中 ,∵ 甲得分從小到大排列為 9,∴ 甲的中位數(shù)是 8分 。把這些數(shù)從小到大排列 ,中位數(shù)是第 11,12個(gè)數(shù) 的平均數(shù) ,則中位數(shù)是 ? = B. 11 112?8.(2022湖南懷化 ,2,4分 )某校進(jìn)行書(shū)法比賽 ,有 39名同學(xué)參加預(yù)賽 ,只能有 19名同學(xué)參加決賽 ,他 們預(yù)賽的成績(jī)各不相同 ,其中一名同學(xué)想知道自己能否進(jìn)入決賽 ,不僅要了解自己的預(yù)賽成績(jī) , 還要了解這 39名同學(xué)預(yù)賽成績(jī)的 ? ( ) 答案 B 將這 39名同學(xué)的成績(jī)按從小到大排序后 ,中位數(shù)之后的數(shù)共有 19個(gè) ,故只要知道自 己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道自己是否進(jìn)入決賽了 ,故選 B. 9.(2022湖南郴州 ,6,3分 )某同學(xué)在一次期末測(cè)試中 ,七科的成績(jī)分別是 92,100,96,93,96,98,95,則 這位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ? ( ) ,96 ,96 ,100 ,100 答案 B 將這七科成績(jī)從低到高排列為 92,93,95,96,96,98,100,中間的數(shù)是 96,即中位數(shù)是 96。 8% 92% 答案 D 認(rèn)為依情況而定的占 27%,故 A正確 。=234176。 認(rèn)為不該扶的占 127%65%=8%,故 C正確 。 (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 。25%=12, 答 :該校的班級(jí)總數(shù)是 12. (2)植樹(shù) 11棵的班級(jí)數(shù)為 121234=2,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 . (3)(18+29+211+312+415)247。 (2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出植樹(shù) 11棵的班級(jí)數(shù)是 2,補(bǔ)全圖形即可 。 (2)求第 3天小申家洗衣服用的水占這一天總用水量的百分比 。在扇形圖中“嚴(yán)加干涉”的問(wèn)卷對(duì)應(yīng)的圓心角為 。 (3)若該校共有學(xué)生 2 000名 ,請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)手機(jī)問(wèn)題“ 嚴(yán)加干涉 ”的家長(zhǎng)有多少人 . 解析 (1)25。. (2)由 (1)知 ,“從來(lái)不管”的問(wèn)卷有 25份 ,則“嚴(yán)加干涉”的問(wèn)卷有 1002555=20(份 ),補(bǔ)全條形 圖如圖 : ? (3)2 00020%=400(人 ). 答 :估計(jì)該校對(duì)手機(jī)問(wèn)題“嚴(yán)加干涉”的家長(zhǎng)有 400人 . 6.(2022湖南岳陽(yáng) ,21,8分 )某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會(huì)對(duì)該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查 ,從全年 365 天中隨機(jī)抽查了 80天的空氣質(zhì)量指數(shù) (AQI)數(shù)據(jù) ,繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 .請(qǐng)根據(jù)圖表 中提供的信息解答下列問(wèn)題 . 城區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)表 AQI指數(shù) 質(zhì)量等級(jí) 天數(shù) (天 ) 0~50 優(yōu) m 51~100 良 44 101~150 輕度污染 n 151~200 中度污染 4 201~300 重度污染 2 300以上 嚴(yán)重污染 2 城區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 (1)統(tǒng)計(jì)表中 m= ,n= ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ,空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)占 %。 (3)據(jù)調(diào)查 ,嚴(yán)重污染的 2天發(fā)生在春節(jié)期間 ,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個(gè)重要原因 .據(jù)此 , 請(qǐng)你提出一條合理化建議 . 解析 (1)20。55. (2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下 : 城區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 思路分析 (1)由 A占 25%即可求得 m的值 ,進(jìn)而求得 n的值 ,然后求空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天 數(shù)占的百分比 。 (3)提出合理建議 ,比如不要燃放煙花爆竹或少燃放煙花爆竹等 . 審題技巧 該題是抽樣調(diào)查 ,樣本容量是 80,結(jié)合統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的 信息 ,讀懂圖表 ,再根據(jù)相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算求解 . 估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級(jí)為