【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)圖 .請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題 : (1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生 ? (2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 。 (3)若洪祥中學(xué)共有 1 350名學(xué)生 ,請(qǐng)你估計(jì)最喜歡太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名 . ? 解析 (1)10247。20%=50(名 ). ∴ 本次調(diào)查共抽取了 50名學(xué)生 . (2)50102012=8(名 ). ∴ 最喜歡二龍山風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有 8名 . 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ,如圖所示 . ? (3)1 350? =540(名 ). ∴ 估計(jì)最喜歡太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有 540名 . 2050思路分析 (1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的喜歡松峰山風(fēng)景區(qū)的學(xué)生的百分比及條形統(tǒng)計(jì)圖中所 給出的喜歡松峰山的學(xué)生人數(shù)即可計(jì)算出樣本容量 . (2)由第 (1)問(wèn)得出的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖中的其他數(shù)據(jù)即可計(jì)算得出 . (3)先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出樣本中喜歡太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生所占的百分比 ,再由樣本估計(jì)總 體計(jì)算出 1 350名學(xué)生中喜歡太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生人數(shù) . 4.(2022寧夏 ,19,6分 )為了解中考體育科目訓(xùn)練情況 ,某地從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生 進(jìn)行了一次考前體育科目測(cè)試 ,把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí) :A級(jí) :優(yōu)秀 。B級(jí) :良好 。C級(jí) :及格 。D級(jí) : 不及格 ,并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 .請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題 : (1)請(qǐng)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 。 (2)如果該地參加中考的學(xué)生將有 4 500名 ,根據(jù)測(cè)試情況請(qǐng)你估計(jì)不及格的人數(shù)有多少 。 (3)從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生 ,則這名學(xué)生成績(jī)是 D級(jí)的概率是多少 ? ? 解析 (1)補(bǔ)充完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下 : ? (2分 ) 補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如下 : ? (4分 ) (2)所求人數(shù)約為 4 50020%=900.? (5分 ) (3)該學(xué)生成績(jī)是 D級(jí)的概率是 ? =? .? (6分 ) 84015C組 教師專用題組 考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集 1.(2022貴州貴陽(yáng) ,4,3分 )在“生命安全”主題教育活動(dòng)中 ,為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué) 生對(duì)生命安全知識(shí)掌握的情況 .小麗制定了如下調(diào)查方案 ,你認(rèn)為最合理的是 ? ( ) 600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 150名老師進(jìn)行調(diào)查 150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 答案 D 選項(xiàng) A、 B抽取的對(duì)象不能反映整體的情況 。選項(xiàng) C抽取的對(duì)象不是學(xué)生 。選項(xiàng) D較 為合理 .故選 D. 2.(2022湖北襄陽(yáng) ,5,3分 )下列調(diào)查中 ,調(diào)查方式選擇合理的是 ? ( ) ,選擇全面調(diào)查 《 襄陽(yáng)新聞 》 欄目的收視率 ,選擇全面調(diào)查 ,選擇抽樣調(diào)查 ,選擇抽樣調(diào)查 答案 D 為了解襄陽(yáng)市初中生每天鍛煉所用時(shí)間 ,選擇抽樣調(diào)查 ,故 A不符合題意 。 為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái) 《 襄陽(yáng)新聞 》 欄目的收視率 ,選擇抽樣調(diào)查 ,故 B不符合題意 。 為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況 ,選普查 ,故 C不符合題意 。 為了解一批節(jié)能燈的使用壽命 ,選擇抽樣調(diào)查 ,故 D符合題意 . 故選 D. 3.(2022山西 ,3,3分 )以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是 ? ( ) 答案 C ,適合全面調(diào)查 。 調(diào)查 。 。 查 .故選 C. 4.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,2,3分 )以下問(wèn)題 ,不適合用全面調(diào)查方式的是 ? ( ) ,對(duì)應(yīng)聘人員的面試 答案 D 旅客上飛機(jī)前的安檢意義重大 ,必須用全面調(diào)查 ,故 A選項(xiàng)不符合題意 。學(xué)校招聘教 師 ,對(duì)應(yīng)聘人員的面試宜用全面調(diào)查 ,故 B選項(xiàng)不符合題意 。了解全班學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間 ,數(shù)量 不大 ,宜用全面調(diào)查 ,故 C選項(xiàng)不符合題意 。了解一批燈泡的使用壽命 ,具有破壞性 ,不適合用全 面調(diào)查 ,故 D選項(xiàng)符合題意 .故選 D. 考點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的處理 1.(2022河北 ,9,3分 )為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì) ,在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部 分麥苗 ,獲得苗高 (單位 :cm)的平均數(shù)與方差為 ? =? =13,? =? =15。? =? =,? =? = 麥苗又高又整齊的是 ? ( ) x甲 x丙 x乙 x丁 2s甲 2s丁 2s乙 2s丙答案 D ∵ ? =? ? =? ,∴ 乙、丁的麥苗比甲、丙要高 , ∵ ? =? ? =? ,∴ 甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊 , ∴ 麥苗又高又整齊的是丁 ,故選 D. x乙 x丁 x甲 x丙2s甲 2s丁 2s乙 2s丙方法指導(dǎo) 方差反映一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右波動(dòng)的大小 ,方差越大 ,數(shù)據(jù)波動(dòng)就越大 ,越不穩(wěn) 定 。方差越小 ,數(shù)據(jù)波動(dòng)就越小 ,越穩(wěn)定 . 2.(2022廣西南寧 ,5,3分 )某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為 100分 ,其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占 4 0%,期末卷面成績(jī)占 60%.小明的兩項(xiàng)成績(jī) (百分制 )依次是 80分 ,90分 ,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成 績(jī)是 ? ( ) 答案 D 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式 ,得小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是 8040%+9060%=86分 , 故選 D. 3.(2022湖南益陽(yáng) ,5,5分 )小軍為了了解本校運(yùn)動(dòng)員百米短跑所用步數(shù)的情況 ,對(duì)校運(yùn)會(huì)中百米 短跑決賽的 8名男運(yùn)動(dòng)員的步數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) ,記錄的數(shù)據(jù)如下 :6 6 6 6 6 6 6 71,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ? ( ) 、 68 、 67 、 68 、 67 答案 C 因?yàn)?68出現(xiàn)了 3次 ,出現(xiàn)次數(shù)最多 ,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到 大排列得到 :6 6 6 6 6 6 6 71,排在第 4位與第 5位的數(shù)據(jù)都是 68,顯然這兩個(gè) 數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 68,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 C. 4.(2022湖南湘西 ,9,4分 )一組數(shù)據(jù) 1,8,5,3,3的中位數(shù)是 ? ( ) 答案 A 把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為 1,3,3,5,8,最中間的數(shù)是 3,故這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)是 A. 評(píng)析 本題考查了中位數(shù)的定義 ,解題的關(guān)鍵是牢記定義 ,屬容易題 . 5.(2022湖南湘潭 ,5,3分 )小紅同學(xué)四次中考數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)分別是 96,104,104,116,關(guān)于這組 數(shù)據(jù)下列說(shuō)法 ? 的是 ? ( ) 105 104 104 50 ??錯(cuò) 誤答案 D A項(xiàng) ,平均數(shù)為 (96+104+104+116)247。4=105。 B項(xiàng) ,104出現(xiàn)的次數(shù)最多 ,故眾數(shù)為 104。 C項(xiàng) ,將這組數(shù)據(jù)從小到大排列 ,處于最中間位置的數(shù)是 104,故中位數(shù)是 104。 D項(xiàng) ,方差 =? [(96105)2+(104105)2+(104105)2+(116105)2]= D. 146.(2022重慶 ,15,4分 )春節(jié)期間 ,重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn) ,大量游客慕名前往 ,市旅游 局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間 5天的游客數(shù)量 ,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖 ,則這五天游客數(shù)量的中位 數(shù)為 . ? 答案 解析 從題中折線統(tǒng)計(jì)圖中看出 ,五天的游客數(shù)量從小到大依次為 , , 人 , , ,則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)應(yīng)為 . 易錯(cuò)警示 將一組數(shù)據(jù)從小到大 (或從大到小 )重新排列后 ,最中間的那個(gè)數(shù) (或最中間兩個(gè)數(shù) 的平均數(shù) ),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ,如果中位數(shù)的概念掌握得不好 ,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列 , 就會(huì)出錯(cuò) . 7.(2022上海 ,14,4分 )某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示 ,又 知二月份產(chǎn)值是 72萬(wàn)元 ,那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是 萬(wàn)元 . ? 答案 80 解析 二月份占第一季度總產(chǎn)值的百分比為 125%45%=30%,所以第一季度總產(chǎn)值為 72247。3 0%=240(萬(wàn)元 ),則第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)為 240247。3=80萬(wàn)元 . 8.(2022湖南邵陽(yáng) ,12,3分 )學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽 .在選 拔過(guò)程中 ,每人射擊 10次 ,計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如下表 : 請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽 ,最合適的人選是 . 選手 甲 乙 平均數(shù) (環(huán) ) 方差 答案 乙 解析 ∵ ? =? ,? ? ,即甲、乙兩人的平均成績(jī)相同 ,但乙的成績(jī)更穩(wěn)定 ,∴ 選乙 . x甲 x乙2s乙 2s甲9.(2022湖南郴州 ,15,3分 )下圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的 10次射擊成績(jī)的分布情況 ,則射 擊成績(jī)的方差較小的是 .(填“甲”或“乙” ) ? 評(píng)析 本題考查方差的定義與意義 ,熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵 ,方差反映了一組數(shù)據(jù) 的波動(dòng)大小 ,波動(dòng)越大 ,方差越大 ,反之也成立 . 答案 甲 解析 由題圖知 ,甲的成績(jī)?yōu)?7,8,8,9,8,9,9,8,7,7, 乙的成績(jī)?yōu)?6,8,8,9,8,10,9,8,6,7. ? =(7+8+8+9+8+9+9+8+7+7)247。10=8, ? =(6+8+8+9+8+10+9+8+6+7)247。10=, ? =[3(78)2+4(88)2+3(98)2]247。10=. ? =[2()2+4()2+2()2+()2+()2]247。10=, 則 ? ? ,即射擊成績(jī)的方差較小的是甲 . x甲x乙2s甲2s乙2s甲 2s乙10.(2022福建 ,23,10分 )自 2022年國(guó)慶后 ,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨取隨用的共享單 車 .某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的 A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率 ,準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整 :一天中 ,同 一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按 ,每增加一次 ,當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少 ,第 6次開(kāi) 始 ,當(dāng)次用車免費(fèi) .具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下 : 使用次數(shù) 0 1 2 3 4 5(含 5次以上 ) 累計(jì)車費(fèi) 0 a b 同時(shí) ,就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校 100名師生在一天中使用 A品牌共享單車的意愿 ,得到如 下數(shù)據(jù) : (1)寫(xiě)出 a,b的值 。 (2)已知該校有 5 000名師生 ,且 A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為 5 800元 .試估計(jì) :收費(fèi)調(diào) 整后 ,此運(yùn)營(yíng)商在該校投放 A品牌共享單車能否獲利 ,說(shuō)明理由 . 使用次數(shù) 0 1 2 3 4 5(含 5次以上 ) 人數(shù) 5 15 10 30 25 15 解析 (1)a=,b=. (2)不能 .根據(jù)用車意愿調(diào)查結(jié)果 ,可知抽取的 100名師生每人每天使用 A品牌共享單車的平均 車費(fèi)為 :? (05+15+10+30+25+15)=(元 ). 所以估計(jì)該校 5 000名師生一天使用 A品牌共享單車的總車費(fèi)為 :5 000=5 500(元 ). 因?yàn)?5 5005 800,所以收費(fèi)調(diào)整后 ,此運(yùn)營(yíng)商在該校投放 A品牌共享單車不能獲利 . 110011.(2022浙江溫州 ,19,8分 )某公司需招聘一名員工 ,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能 三個(gè)方面進(jìn)行量化考核 .甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表 : (1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分 ,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序 。 (2)該公司規(guī)定 :筆試、面試、體能得分分別不得低于 80分、 80分、 70分 ,并按 60%,30%,10%的 比例計(jì)入總分 .根據(jù)規(guī)定 ,請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用 . 筆試 面試 體能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 解析 (1)由題中數(shù)據(jù)可知 ,? =? =84,? =? =80,? =? =81, ∵ ? ? ? , ∴ 排名順序?yàn)榧住⒈?、?. (2)由題意可知 ,只有甲不符合規(guī)定 . ∵ ? 39。=8560%+8030%+7510%=, ? 39。=8060%+9030%+7310%=, ∴ 錄用乙 . x甲 83 79 903?? x乙 85 0 753?? x丙 80 90 733??x甲 x丙 x乙x乙x丙考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖表 1.(2022北京 ,8,3分 )下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況 . 2022—2022年我國(guó)與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計(jì)圖 ? (以上數(shù)據(jù)摘自 《 “一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告 (2022)》 ) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息 ,下列推斷 ? 的是 ? ( ) 2022年相比 ,2022年我國(guó)與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長(zhǎng) ???不 合 理—2022年 ,我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長(zhǎng) —2022年 ,我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過(guò) 4 200 億美元 3倍還多 答案 B 2022年、 2022年我國(guó)與東歐地區(qū)的貿(mào)易額分別為 1 1 , 有所增長(zhǎng) ,選項(xiàng) A正確 。2022—2022年 ,我國(guó)與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額先上升后下降 ,選項(xiàng) B錯(cuò)誤 。20 11—202