【正文】 示 ),將調(diào) 查結(jié)果整理后繪制了圖 1,圖 2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表 . 最喜歡的校本課程問卷調(diào)查表 您好 !這時一份關(guān)于您最喜歡校本課程問卷調(diào)查表 ,請在表格中選擇一個 (只能選一個 )您最喜 歡的課程選項 ,在其后的空格內(nèi)打“ √” ,非常感謝您的合作 . 選項 校本課程 A “ 3D”打印 B 數(shù)學(xué)史 C 詩歌賞析 D 陶藝制作 校本課程 頻數(shù) (人數(shù) ) 頻率 A 36 B C 16 b D 8 合計 a 1 圖 1 ? ? 圖 2 請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題 : (1)統(tǒng)計表中的 a= ,b= 。 (4)該社團 3名成員各捐書 1本 ,分別是 1本“名人傳記” ,1本“科普圖書” ,1本“小說” ,要從這 3人中任選 2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介 ,請用列表法或畫樹狀圖法求選出的 2人恰 好 1人捐“名人傳記” ,1人捐“科普圖書”的概率 . 解析 (1)該校九年級學(xué)生共捐書 175247。 (2)統(tǒng)計表中的 a= ,b= ,c= ,d= 。25%=20,? (1分 ) 2055%=11(戶 ),117=4(戶 ),20(2+7+4+3+2)=2(戶 ), 月用水量為 8 m3的家庭有 4戶 ,月用水量為 5 m3的家庭有 2戶 .補全條形統(tǒng)計圖如下 : ? (3分 ) (2)? =? =(m3),? (4分 ) x4 2 5 2 6 7 8 4 9 3 10 220? ?? ? ? ?? ??? ?月用水量低于 m3的家庭有 2+2+7=11(戶 ), 420? =231(戶 ). ∴ 這 n戶家庭的月平均用水量為 m3。 (2)求這 n戶家庭的月平均用水量并估計小瑩所住小區(qū) 420戶家庭中月用水量低于月平均用水 量的家庭戶數(shù) 。數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝 .若指針落在分界線上 ,則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 .甲獲勝的概率是 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? 13 49 59 23答案 C 列表得 : 所以甲獲勝的概率是 ? . B盤和 A盤 3 4 5 1 4 5 6 2 5 6 7 3 6 7 8 59思路分析 先依據(jù)題意列出表格 ,然后找出所有可能出現(xiàn)的情況以及甲獲勝的情況數(shù) ,最后利 用概率公式進行計算 . 5.(2022淄博 ,10,4分 )在一個不透明的袋子里裝有四個小球 ,球上分別標有 6,7,8,9四個數(shù)字 ,這些 小球除數(shù)字外都相同 .甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲 ,甲先從袋中任意摸出一個小球 ,將小球上 的數(shù)字記為 m,再由乙猜這個小球上的數(shù)字 ,記為 m,n滿足 |mn|≤ 1,那么就稱甲、乙兩人 “心領(lǐng)神會” .則兩人“心領(lǐng)神會”的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 38 58 14 12答案 B 列表如下 : 乙 甲 6 7 8 9 6 (6,6) (6,7) (6,8) (6,9) 7 (7,6) (7,7) (7,8) (7,9) 8 (8,6) (8,7) (8,8) (8,9) 9 (9,6) (9,7) (9,8) (9,9) 由表知共有 16種等可能的結(jié)果 ,其中符合條件的是 (6,6),(6,7),(7,6),(7,7),(7,8),(8,7),(8,8),(8,9),(9, 8),(9,9),共有 10種等可能的結(jié)果 ,所以兩人“心領(lǐng)神會”的概率是 ? =? . 101658思路分析 先明確甲摸出一個小球 ,且小球上的數(shù)字 m可能是 6,7,8,9中的任意一個 ,乙猜這個 小球上的 n出現(xiàn)的可能是 6,7,8,9中的任意一個 ,然后建立表格分析結(jié)果總數(shù) . 6.(2022濟寧 ,8,3分 )將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明 的口袋中 ,這些球除漢字外無其他差別 ,每次摸球前先攪拌均勻 .隨機摸出一球 ,不放回 。天氣預(yù)報說明天的降水概率為 90%,只是說降 雨的可能性較大 ,但不能說明天一定會下雨 ,選項 C錯誤 。D為隨機事件 . 2.(2022煙臺 ,6,3分 )下列說法正確的是 ? ( ) 2人生日相同 ,擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是 ? 90%,則明天一定會下雨 1%,則買 100張彩票一定有 1張中獎 13答案 A 一年最多 366天 ,所以 367人中至少有 2人生日相同 ,選項 A正確 。B為不可能事件 。167。 概 率 中考數(shù)學(xué) (山東專用 ) A組 2022— 2022年山東中考題組 考點一 事件的分類 五年中考 1.(2022淄博 ,2,4分 )下列語句描述的事件中 ,是隨機事件的為 ? ( ) ,亦能覆舟 ,偷天換日 ,水到渠成 ,萬事如意 答案 D A為必然事件 。C為必然事件 。任意擲一枚均勻的骰 子 ,擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率應(yīng)是 ? ,選項 B錯誤 。某種彩票中獎的概率是 1%,并不是說 買 100張彩票一定有 1張中獎 ,選項 D錯誤 . 12考點二 概率 1.(2022臨沂 ,8,3分 )2022年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試 .要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生 物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試 ,小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 314 16 19答案 D 畫樹狀圖如下 : ? 一共有 9種不同的結(jié)果 ,而小華和小強都抽到物理學(xué)科的情況只有一種 ,所以 P(小華和小強都 抽到物理學(xué)科 )=? . 192.(2022聊城 ,9,3分 )小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念 ,小亮恰好站在中間 的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 1213 23 16答案 B 根據(jù)題意 ,列表如下 : 共有 6種等可能的結(jié)果 ,其中小亮恰好站在中間的有 2種 ,所以小亮恰好站在中間的概率為 ? = ? ,故選 B. 左 中 右 小亮 小瑩 大剛 小亮 大剛 小瑩 小瑩 小亮 大剛 大剛 小亮 小瑩 小瑩 大剛 小亮 大剛 小瑩 小亮 26133.(2022濟南 ,9,3分 )如圖 ,五一旅游黃金周期間 ,某景區(qū)規(guī)定 A和 B為入口 ,C、 D、 E為出口 ,小景 隨機選一個入口進入景區(qū) ,游玩后任選一個出口離開 ,則她選擇從 A口進入 ,從 C、 D口離開的概 率是 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? 1213 16 23答案 B 畫樹狀圖如下 : ? 共有 6種等可能的結(jié)果 ,其中 ,選擇從 A口進入 ,從 C、 D口離開的有 2種 , ∴ P(選擇從 A口進入 ,從 C、 D口離開 )=? =? . 2613思路分析 用畫樹狀圖法或列表法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 ,再利用概率公式求解 . 一題多解 本題也可以用列表法 . 共有 6種等可能的結(jié)果 ,其中 ,選擇從 A口進入 ,從 C、 D口離開的有 2種 , ∴ P(選擇從 A口進入 ,從 C、 D口離開 )=? =? . 出口結(jié)果入口 C D E A (A,C) (A,D) (A,E) B (B,C) (B,D) (B,E) 2613易錯警示 本題易錯的地方是用畫樹狀圖或列表法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果出現(xiàn)了重復(fù)或 遺漏 . 4.(2022威海 ,9,3分 )甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤 (每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的 3個扇形 ) 做游戲 ,游戲規(guī)則 :轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次 ,當轉(zhuǎn)盤停止后 ,指針所在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲 獲勝 。再隨機 摸出一球 .兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 18 16 14 12答案 B 畫樹狀圖如圖 . ? 由樹狀圖可知共有 12種等可能的結(jié)果 , 其中符合條件的結(jié)果有 2種 ,所以所求概率為 ? =? . 21216易錯警示 本題容易出錯的地方是沒有注意第一次摸到的小球是不放回的 ,故錯選 A. 7.(2022東營 ,6,3分 )如圖 ,共有 12個大小相同的小正方形 ,其中陰影部分的 5個小正方形是一個 正方體的表面展開圖的一部分 ,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影 ,能構(gòu)成這個正方體 的表面展開圖的概率是 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? 47 37 27 17答案 A 要從 7個空白小正方形中選 1個涂上陰影 ,共有 7種等可能結(jié)果 ,其中符合要求的有 4 種結(jié)果 ,所以所求概率是 ? ,故選 A. 478.(2022臨沂 ,6,3分 )小明和小華玩“石頭、剪刀、布”的游戲 .若隨機出手一次 ,則小華獲勝的 概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 23 1213 29答案 C 畫樹狀圖得 : ? 共有 9種等可能的結(jié)果 ,小華獲勝的結(jié)果有 3種 , ∴ 小華獲勝的概率是 ? =? .故選 C. 3913思路分析 利用畫樹狀圖法分析所有等可能的結(jié)果數(shù) ,進而得出結(jié)果 . 9.(2022濟南 ,10,3分 )某學(xué)校在八年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程 ,若小波和 小睿兩名同學(xué)每人隨機選擇其中一門課程 ,則小波和小睿選到同一課程的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 1213 16 19答案 B 畫樹狀圖如圖所示 (數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程分別用 A、 B、 C表示 ). ? 共有 9種等可能的結(jié)果 ,其中小波和小睿選到同一課程的結(jié)果有 3種 , 所以小波和小睿選到同一課程的概率 =? =? . 391310.(2022泰安 ,3,3分 )下列圖形 : ? 從中任取一個是中心對稱圖形的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? 14 12 34答案 C 從左向右第 4個圖形是中心對稱圖形 ,所以任取一個是中心對稱圖形的概率 是 ? .故選 C. 3411.(2022濟南 ,14,4分 )在不透明的盒子中裝有 5個黑色棋子和若干個白色棋子 .每個棋子除顏色 外都相同 ,任意摸出一個棋子 ,摸到黑色棋子的概率是 ? ,則白色棋子的個數(shù)是 . 14答案 15 解析 設(shè)有白色棋子 x個 ,根據(jù)題意得 ? =? ,解得 x=15,經(jīng)檢驗 ,x=15是原分式方程的根 ,則白 色棋子共有 15個 . 55 x?1412.(2022聊城 ,14,3分 )某十字路口設(shè)有交通信號燈 ,東西向信號燈的開啟規(guī)律如下 :紅燈開啟 30 秒后關(guān)閉 ,緊接著黃燈開啟 3秒后關(guān)閉 ,再緊接著綠燈開啟 42秒 ,按此規(guī)律循環(huán)下去 .如果不考慮 其他因素 ,當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時 ,遇到紅燈的概率是 . 答案 ? 25解析 汽車遇到紅燈的概率是 ? = ? = ? . 3030 3 42??30752513.(2022濱州 ,13,4分 )有 5張看上去無差別的卡片 ,上面分別寫著 0,π,? ,? , 1張 , 則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是 . 219答案 ? 25解析 無理數(shù)有為 π,? ,有 2個 ,因此取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是 ? . 22514.(2022濟南 ,19,3分 )小球在如圖所示的地板上自由滾動 ,并隨機地停留在某塊方磚上 ,每一塊 方磚除顏色外完全相同 ,它最終停留在黑色方磚上的概率是 . ? 答案 ? 49解析 題圖中 ,一共有 9塊方磚 ,其中黑色方磚有 4塊 ,所以小球最終停留在黑色方磚上的概率是 ? . 4915.(2022濰坊 ,21,8分 )為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識 ,某學(xué)校組織學(xué)生進行家庭月用水 量情況調(diào)查活動 .小瑩隨機調(diào)查了所住小區(qū) n戶家庭的月用水量 ,繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖 . ? (1)求 n并補全條形統(tǒng)計圖 。 (3)從月用水量為 5 m3和 9 m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查 ,求選出的兩戶中月用 水量為 5 m3和 9 m3恰好各有一戶家庭的概率 . 解析 (1)由條形統(tǒng)計圖可得 ,月用水量為 9 m3和 10 m3的用戶共有 3+2=5(戶 ). n=5247。小瑩所住小區(qū) 420戶家庭中月用水量低于月平均用水 量的家庭有 231戶 .? (5分 ) (3)設(shè)月用水量為 5 m3的 2戶家庭分別為 A1,A2,月用水量為 9 m3的 3戶家庭分別為 B1,B2,B3, 畫樹狀圖如下 : ? (6分 ) 或