濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-展示頁
2025-06-26 01:52本頁面
【正文】 A， B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)， 已知 3臺(tái) A型和 5臺(tái) B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 165立方米； 4臺(tái) A型和 7臺(tái) B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土 225立方米．每 臺(tái) A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為 300元，每臺(tái) B型挖掘機(jī) 小時(shí)的施工費(fèi)用為 180元． (1)分別求每臺(tái) A型， B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米？ (2)若不同數(shù)量的 A型和 B型挖掘機(jī)共 12臺(tái)同時(shí)施工 4小時(shí)，至 少完成 1080立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過 12960元． 問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi) 用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 【 分析 】 (1)根據(jù)題意列出方程組即可； (2)利用總費(fèi)用不超過 12960元求出調(diào)配方案，再利用一次函 數(shù)增減性求出最低費(fèi)用． 【 自主解答 】 (1)設(shè)每臺(tái) A型， B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土 x 立方米和 y立方米．根據(jù)題意得 答：每臺(tái) A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土 30立方米，每臺(tái) B型挖掘機(jī)一 小時(shí)挖土 15立方米． (2)設(shè) A型挖掘機(jī)有 m臺(tái)，總費(fèi)用為 W元，則 B型挖掘機(jī)有 (12－m)臺(tái)．根據(jù)題意得 W＝ 4 300m＋ 4 180(12－ m)＝ 480m＋ 8 640. ∵ 解得 又 ∵ m≠12 － m，解得 m≠6 ， ∴ 7≤m≤9 ， ∴ 共有三種調(diào)配方案． 方案一：當(dāng) m＝ 7時(shí)， 12－ m＝ 5，即 A型挖掘機(jī) 7臺(tái)， B型挖掘 機(jī) 5臺(tái)； 方案二：當(dāng) m＝ 8時(shí)， 12－ m＝ 4，即 A型挖掘機(jī) 8臺(tái)， B型挖掘 機(jī) 4臺(tái)； 方案三：當(dāng) m＝ 9時(shí)， 12－ m＝ 3，即 A型挖掘機(jī) 9臺(tái)， B型挖掘 機(jī) 3臺(tái)． ∵ 4800，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知， W隨 m的減小而減小， ∴ 當(dāng) m＝ 7時(shí)， W最小＝ 480 7＋ 8 640＝ 12022(元 )． 答： A型挖掘機(jī) 7臺(tái)， B型挖掘機(jī) 5臺(tái)的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi) 用為 12022元． 1．為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校 特制定了一系列關(guān)于幫扶 A， B兩貧
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