河北專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展84函數(shù)實際應(yīng)用問題試卷部分課件-展示頁
2025-06-21 16:53本頁面
【正文】 式中即可得出結(jié)論 . 發(fā)現(xiàn) :(1)根據(jù)探究中得出的函數(shù)關(guān)系式 ,令 y=300即可分別算出時間 t1 和 t2,二者作差得解 。100=7(小時 )。 出租車 :900100t2=300, 解得 t2=6, ∵ 6,=, ∴ 客車先到達(dá) C城 ,再過 C城 . (2)兩車相距 100千米 ,分兩種情況 : ① y2y1=100,即 900100t80t=100,解得 t=? 。 信息二 :小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間的關(guān)系見下表 : 生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù) (件 ) 生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù) (件 ) 所用時間 (分鐘 ) 10 10 350 30 20 850 信息三 :按件計酬 ,每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得 ,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得 . 信息四 :該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構(gòu)成 ,小王每月的底薪為 1 900元 ,請根據(jù) 以上信息 ,解答下列問題 : (1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品 ,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘 ? (2)2022年 1 月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于 60件 ,則小王該月收入最多是多少元 ? 此時小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件 ? 解析 (1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需 x分鐘 ,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 y分鐘 . 由題意得 ? 解這個方程組得 ? 答 :生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要 15分鐘 ,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要 20分鐘 . (2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品共用 m分鐘 ,收入為 w元 ,則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用 (25860m)分鐘 . 則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 ? 件 ,生產(chǎn)乙種產(chǎn)品 ? 件 . ∴ w=? +? =+? =+1 =+1 680, 又 ? ≥ 60,得 m≥ 900,由一次函數(shù)的增減性 ,可知當(dāng) m=900時 ,w取得最大值 , 此時 w=900+1 680=1 644(元 ), 則小王該月收入最多是 1 644+1 900=3 544(元 ), 此時生產(chǎn)甲產(chǎn)品 ? =60(件 ),生產(chǎn)乙產(chǎn)品 ? =555(件 ). 答 :小王該月最多收入 3 544元 ,此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為 60,555件 . 10 10 350,30 20 850,xyxy???? ??? 1 5 , ??? ??15m25 8 6020 m? ? ?15m25 8 6020 m? ? ? 12 00020 m?15m9001525 8 60 90020? ? ?思路分析 (1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需 x分鐘 ,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 y分鐘 ,根據(jù)題意列二元一次 方程組求出 x,y的值 .(2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用 m分鐘 ,收入為 w元 ,則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用 (25860m)分 鐘 ,分別求出生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù) ,然后列出 w與 m的函數(shù)關(guān)系式 ,根據(jù)一次函數(shù)的增減 性求得最多收入 . 3.(2022廊坊廣陽二模 ,25)A、 B兩城相距 900千米 ,一輛客車從 A城開往 B城 ,車速為每小時 80千 米 ,同時一輛出租車從 B城開往 A城 ,車速為每小時 100千米 ,設(shè)客車出發(fā)時間為 t(小時 ). 探究 若客車、出租車距 A城的距離分別為 y1千米、 y2千米 ,寫出 y y2關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式及自變量 的取值范圍 ,并計算當(dāng) y1=240時 y2的值 . 發(fā)現(xiàn) (1)設(shè) C城在 A城與 B城之間 ,且 AC=? AB,通過計算說明 :哪個車先到達(dá) C城 ?該車到達(dá) C城后再經(jīng) 過多少小時 ,另一個車會到達(dá) C城 ? (2)若兩車相距 100千米 ,求時間 t. 決策 已知客車和出租車正好在 A,B之間的服務(wù)站 D處相遇 ,此時出租車乘客小王突然接到開會通知 , 需要立即返回 ,此時小王有兩種選擇返回 B城的方案 : 方案一 :繼續(xù)乘坐出租車到 C城 ,加油后立刻返回 B城 ,出租車加油時間忽略不計 。 學(xué)員 培訓(xùn)時段 培訓(xùn)學(xué)時 培訓(xùn)總費(fèi)用 小明 普通時段 20 6 000元 高峰時段 5 節(jié)假日時段 15 小華 普通時段 30 5 400元 高峰時段 2 節(jié)假日時段 8 (2)小陳報名參加了 C2駕駛證的培訓(xùn) ,并且計劃學(xué)夠全部基本學(xué)時 ,但為了不耽誤工作 ,普通時 段的培訓(xùn)學(xué)時不會超過其他兩個時段總學(xué)時的 ? ,若小陳普通時段培訓(xùn)了 x學(xué)時 ,培訓(xùn)總費(fèi)用為 y元 . ① 求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并確定自變量 x的取值范圍 。167。 函數(shù)實際應(yīng)用問題 中考數(shù)學(xué) (河北專用 ) 一、一次函數(shù)的實際應(yīng)用 好題精練 1.(2022保定競秀一模 ,24)從 2022年 1月 1日起 ,我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓(xùn)模式 ,新 規(guī)規(guī)定 C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時為 60學(xué)時 .駕校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分不同時段 ,普通時段 a元 /學(xué)時 ,高峰時 段和節(jié)假日時段都為 b元 /學(xué)時 . (1)小明和小華都在此駕校參加了 C2駕駛證的培訓(xùn) ,下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表 (培訓(xùn)學(xué) 時均為 40).請你根據(jù)提供的信息 ,計算出 a,b的值 。 ② 小陳如何選擇培訓(xùn)時段 ,才能使得本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低 ? 12解析 (1)由題意得 ? 解得 ? (2)① y=120x+180(60x)=60x+10 800. 由題意得 ,x≤ ? (60x),且 x≥ 0, 解得 0≤ x≤ 20. ② 因為在 y=60x+10 800(0≤ x≤ 20)中 ,600, 所以 y隨 x的增大而減小 , 所以當(dāng) x=20時 ,y的值最小 ,最小值為 9 600. 故小陳在普通時段學(xué)習(xí) 20學(xué)時 ,其他學(xué)段學(xué)習(xí) 40學(xué)時 ,本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低 . 20 20 6 000,30 10 5 ???? ???1 2 0 , ??? ??122.(2022滄州模擬 ,25)小王是“新星廠”的一名工人 ,請你閱讀下列信息 : 信息一 :工人工作時間 :每天上午 8:00—12:00,下午 14:00—18:00,每月工作 25 天 。 方案二 :在 D處換乘客車返回 B城 . 13試通過計算 ,分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá) B城 . 解析 探究 :由已知得 y1=80t? ,y2=900100t(0≤ t≤ 9), 當(dāng) y1=240時 ,即 80t=240,∴ t=3, ∴ y2=9001003=600. 發(fā)現(xiàn) :(1)∵ AC=? AB=? 900=300 km, ∴ 客車 :80t1=300,解得 t1=。 ② y1y2=100,即 80t(900100t)=100,解得 t=? . 綜上可知 :兩車相距 100千米時 ,時間 t為 ? 或 ? 小時 . 450 4t????????13 13409509409 509決策 :兩車相遇 ,即 80t+100t=900,解得 t=5, 此時 AD=805=400(千米 ),BD=900400=500(千米 ). 方案一 :t1=(2CD+BD)247。 方案二 :t2=BD247。 (2)兩車相距 100千米 ,分兩種情況考慮 ,解關(guān)于 t的一元一次方程即可 . 決策 :先算出到達(dá)點(diǎn) D的時間 ,據(jù)此求出 AD,BD的長 ,然后求出兩種方案各需的時間 ,兩者進(jìn)行比 較即可得出結(jié)論 . 4.(2022河南 ,21,10分 )某公司推出一款產(chǎn)品 ,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,該產(chǎn)品的日銷售量 y(個 )與銷售單 價 x(元 )之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 .關(guān)于銷售單價 ,日銷售量 ,日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表 : (注 :日銷售利潤 =日銷售量 (銷售單價 成本單價 )) (1)求 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式 (不要求寫出 x的取值范圍 )及 m的值 。 (3)公司計劃開展科技創(chuàng)新 ,以降低該產(chǎn)品的成本 .預(yù)計在今后的銷售中
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