【正文】 ） – 統(tǒng)計的決策，是以整個實驗的型 I錯誤率維持一定（例如 .05）的情況下，導出各次決策所犯的型 I錯誤率為何 ? 族系誤差率（ familywise error rate?！? 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 1/39 第十章 平均數(shù)的差異檢定 — ANOVA Test for difference among the means: ANOVA ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 2/39 課程目標 ? 了解變異數(shù)分析的原理 ? 了解 F考驗的原理與程序 ? 了解整體考驗與事后考驗的差異 ? 了解相依樣本的 ANOVA ? 了解共變量分析的原理 ? 熟習 ANOVA的 SPSS統(tǒng)計應用 ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 3/39 基本定義 ? 平均數(shù)考驗方法 –變異數(shù)分析是一套 應用于探討平均數(shù)差異 的統(tǒng)計方法 –當研究者所欲分析的資料是不同樣本的平均數(shù)，也就是 探討類別變項對于連續(xù)變項的影響 ，平均數(shù)的差異成為主要分析重點 –超過兩個以上的平均數(shù)的考驗，其原理是運用 F考驗來檢驗平均數(shù)間的變異量是否顯著的高于隨機變異量，又稱為變異數(shù)分析 第一節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 4/39 變異數(shù)分析的基本原理 ? 平均數(shù)的變異分析 – 超過兩個平均數(shù)的考驗，其原理仍是以平均數(shù)間的變異數(shù)（組間變異）除以隨機變異得到的比值（ F值），來取代平均數(shù)差異與隨機差異的比值（ t或 Z值），而能夠同時檢驗三個平均數(shù)的差異情形 – 當 F值越大，表示研究者關心的組平均數(shù)的分散情形較誤差變異來得大，若大于研究者設定的臨界值，研究者即可獲得拒絕虛無假設、接受對立假設的結論。 nXXZXo b t ???? ????F = M S b / M S w 第二節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 5/39 單因子變異數(shù)分析資料實例 ? 可以計算出四個平均數(shù)，即三個組平均數(shù)與一個總平均數(shù)（ grand mean)。 FWE） – 將每一個被檢驗的效果（例如主要效果、交互效果）的統(tǒng)計考驗的型 I錯誤率維持一定，導出各次決策所犯的型 I錯誤率 ? 比較錯誤率（ parisonwise error rate） – 將型 I錯誤率設定于每一次的統(tǒng)計考驗，均有相同的犯第一類型錯誤的機率 ? 實驗與族系誤差率 – 為了維持整體的 α水平為 .05，必須降低各次考驗的 α水平 jFW )1(1 ?? ???第二節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 8/39 固定效果模式與隨機效果模式 ? 固定效果模式（ fixed effect model） – 當一個研究的自變項的水平個數(shù)（ k組），包括了該變項所有可能的水平數(shù)（ K組），也就是樣本的水平數(shù)等于母體的水平數(shù)（ K=k） 。 ? 隨機效果模式（ random effect model） – 研究所取用的自變項，只包含特定的一些水平，而并非包括所有可能的類別，即樣本的水平數(shù)小于母體的水平數(shù)（ Kk） 。 第二節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 9/39 變異量拆解 ? SStotal=SSb+SSw – SStotal:依變項觀察值的變異。 RM) – 指同一個受試者重復接受不同的實驗處理或進行多次測量的變異數(shù)分析，稱為 RM分析。 ? （二）變異數(shù)同質(zhì)性假設 – 多個樣本平均數(shù)的比較，必須建立在樣本的其他參數(shù)保持恒定的基礎上，如果樣本的變異數(shù)不同質(zhì)，將造成推論上的偏誤。 ? （三）可加性假設 – 變異數(shù)分析牽涉到變異量的拆解，因此，各種變異來源的變異量須相互獨立，且可以進行累積與加減，稱為可加性（ additivity）假設。 ? （四）球面性假設（ sphericity） – 適用于相依樣本的變異數(shù)分析，系指不同水平的同一組樣本，在依變項上的得分，兩兩配對相減所得的差的變異數(shù)必須相等（同質(zhì)）。 第二節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 16/39 ω2（ omega square）量數(shù) ? 類似于回歸分析的 R2 ? 定義式 ? ω2量數(shù) – 為組間變異與總變異的比值 – 表示依變項變異量能被獨變項解釋的百分比 – 亦即獨變項與依變項的關聯(lián)強度 ? 樣本估計式： 2222?????????npFpFpMSSSMSpSSwt o t a lwb??????????)1)(1()1)(1()1(? 2?第二節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 17/39 ω2量數(shù)的判斷 ? ω2量數(shù)的特性 – 數(shù)值介于 0到 1之間，越接近 1表示關聯(lián)越強 – ω2量數(shù)值分布為以 .05到 .06為眾數(shù)的正偏態(tài)分配，達到 .1以上者，即屬于高強度的獨變項效果 – 一般期刊上所發(fā)表的實證論文的，也僅多在 .06左右 ? Cohen（ 1988）建議下列的判斷準則 . 0 59 2? ? . 01 低 度關聯(lián) 強 度 . 1 38 2? ? . 05 9 中 度關聯(lián) 強 度 2? ? . 1 38 高度關聯(lián) 強 度 第二節(jié) ☆ 量化研究與統(tǒng)計分析 ……. 第十一章 平均數(shù)的變異分析： ANOVA 18/39 η2 （ eta square）量數(shù) ? η2是回歸分析當中的 R2，除了作為 X對 Y解釋強度的指標外，經(jīng)常也被視為效果量的指標 ? 樣本數(shù)小時，為母體的偏估計數(shù)，需以下式進行調(diào)整，以得到不偏估計數(shù)（ W