【正文】 ? T(Tukey)方法：如果事先未計(jì)劃未計(jì)劃多重比較，在方差分析得到由統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的 F值之后，有需要進(jìn)行任意兩組之間的比較，且各組樣本數(shù)相同 ? S(Scheffe)方法：多個均值間的比較，且各組樣本數(shù)不相同 ? SNK(StudentNewmanKeul)方法：兩兩比較次數(shù)不多 常用的方法有 LSD， Scheffe法， SNK法， Turky法， Duncan法和 Bonferroni法等。其精確值為前兩種檢驗(yàn)相應(yīng)值的平均值； ? Duncan(鄧肯法 ) ： 新復(fù)極差測驗(yàn)法， 指定一系列的的Range值，逐步進(jìn)行計(jì)算比較得出結(jié)論； ? Hochberg’s GT2(霍耶比 GT2法 )：用正態(tài)最大系數(shù)進(jìn)行多重比較 ? Gabriet(蓋比理法 )：用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進(jìn)行配對比較，在單元數(shù)較大時，這種方法較自由； ? WallerDuncan(瓦爾 鄧肯法 )：用 t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)。 在變異和自由度的計(jì)算上利用了整個樣本信息。各組均值的多重比較方法的算法不同RANGE值也不同。當(dāng)在系數(shù)顯示框中選中一個系數(shù)時，同時激活 Remove按鈕；單擊該按鈕將選中的系數(shù)清除。 ? 如果認(rèn)為輸入的幾組系數(shù)中有錯誤，可以分別單擊Previous或 Next按鈕前后翻找出錯誤的一組數(shù)據(jù)。 均值的多項(xiàng)式比較 ? 可以同時建立多個多項(xiàng)式。 ? 例如，當(dāng) k＝ 4時， 即有 A、 B、 C、 D 4個處理組，如果只將B組和 D組比較，則線性組合系數(shù)依次為 0、 0、 1；如果C組與其他 3組的平均水平比較，則線性組合系數(shù)依次為 1，余類推。 ? 如果進(jìn)行先驗(yàn)對比檢驗(yàn)，則應(yīng)在 Coefficients后依次輸入系數(shù) ci，并確保 ∑ci＝ 0。如果只包括第一組與第二組的均值，則只需要輸入前兩個系數(shù)，第三、四個系數(shù)可以不輸入 。因素變量分為幾組，輸入幾個系數(shù)，多出的無意義。+ak =0。是參數(shù)或統(tǒng)計(jì)量的線性函數(shù)，用于檢驗(yàn)均數(shù)間的關(guān)系，除了比較差異外，還包括線性趨勢檢驗(yàn) Contrasts可以表達(dá)為： a1u1+ a2u2 + ?對被觀測對象的實(shí)驗(yàn)不是隨機(jī)分組的，而是進(jìn)行的重復(fù)測量形成幾個彼此不獨(dú)立的變量，應(yīng)該用Repeated Measure菜單項(xiàng)， 進(jìn)行重復(fù)測量方差分析，條件滿足時，還可以進(jìn)行趨勢分析。在 Compare Means菜單項(xiàng)中，可以進(jìn)行單因素方差分析（ 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料 的多個樣本均數(shù)比較和樣本均數(shù)間的多重比較，也可進(jìn)行多個處理組與一個對照組的比較）、均值多重比較和相對比較，用于。 ? 并可以進(jìn)行兩兩組間均值的比較，稱作組間均值的多重比較，還可以對該因素的若干水平分組中哪些組均值不具有顯著性差異進(jìn)行分析，即一致性子集檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)假設(shè)： H0:三個組的總體均數(shù)相同； H1:三個組的總體均數(shù)不全相同； 方差分析步驟 單因素方差分析 ? 也稱有一維方差分析，對二組以上的均值加以比較。 ? 常用方法備選： – LSD法： t檢驗(yàn)的變形，在變異和自由度的計(jì)算上利用了整個樣本信息。因此，又稱為誤差變異。用 SS組間 表示 組內(nèi)變異：每個處理組內(nèi)部的各個觀察值也大小不等，與每組的樣本均數(shù)也不相同，這種變異稱為組內(nèi)變異（ variation within groups）。用 SST表示 組間變異：由于各組處理不同所引起的變異稱為組間變異（ variation between groups)。SPSS操作 —方差分析 方差分析 由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家 1923年提出，為紀(jì)念Fisher，以 F命名，故方差分析又稱 F 檢驗(yàn)。 三種變異 總變異：全部觀察值大小各不相等，其變異就稱為總變異（ total variation）。它反應(yīng)了處理因素對不同組的影響，同時也包括了隨機(jī)誤差。組內(nèi)變異只反映隨機(jī)誤差的大小，如個體差異、隨機(jī)測量誤差等。用 SS組內(nèi) 表示 方差分析中的多重比較 ? 目的： – 如果方差分析判斷總體均值間存在顯著差異，接下來可通過多重比較對每個水平的均值逐對進(jìn)行比較，以判斷具體是哪些水平間存在顯著差異。 – Duncan 新復(fù)極差測驗(yàn)法 – Tukey 固定極差測驗(yàn)法 – Dunt最小顯著差數(shù)測驗(yàn)法 等 ? 實(shí)現(xiàn)手段： – 方差分析菜單中的“ Post hoc test…”按鈕 實(shí)例 多重比較 步驟一： 同 oneway ANOVA 步驟二： 選“ Post hoc test” 勾選多重比較的方法 (如 LSD、duncan法 確定顯著性水平 continue Post Hoc Test 方差分析的思路： 將全部觀測值的 總變異 按影響結(jié)果的諸因素 分解為相應(yīng)的若干部分變異 ， 構(gòu)造出反映各部分變異作用的統(tǒng)計(jì)量，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，以實(shí)現(xiàn)對總體參數(shù)的推斷。 ? 檢驗(yàn)由單一因素影響的一個（或幾個相互獨(dú)立的）分析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)計(jì)意義。 ? 步驟 Analyze→Compare means→ Oneway ANOVA OneWay過程 OneWay過程：單因素簡單方差分析過程。 OneWay ANOVA過程要求 ： ?因（分析）變量屬于正態(tài)分布總體，若因（分析）變量的分布明顯的是非正態(tài)，應(yīng)該用非參數(shù)分析過程。 ? analyze→pare means→one way ANVOA 響應(yīng)變量 因素 Contrasts：線性組合比較。+akuk =0；滿足 a1+ a2+式中 ai為線性組合系數(shù)， ui為總體均數(shù)， k為分類變量的水平數(shù) ? Polynomial(多項(xiàng)式比較 )：均值趨勢的檢驗(yàn)有 5種多項(xiàng)式： Linear線性、 Quadratic二次、 Cubic三次、 4th四次、 5th五次多項(xiàng)式 ? Coefficients：為多項(xiàng)式指定各組均值的系數(shù)。如果多項(xiàng)式中只包括第一組與第四組的均值的系數(shù)，必須把第二個、第三個系數(shù)輸入為0值。多項(xiàng)式的系數(shù)需要由根據(jù)研究的需要輸入。應(yīng)注意系數(shù)輸入的順序，它將分別與控制變量的水平值相對應(yīng)。線性組合系數(shù)要按照分類變量水平的順序依次填入 Coefficients框中。一個多項(xiàng)式的一級系數(shù)輸入結(jié)束，激活 Next按鈕，單擊該按鈕后 Coefficients 框中清空，準(zhǔn)備接受下一組系數(shù)數(shù)據(jù)。單擊出錯的系數(shù)，該系數(shù)顯示在編輯框中，可以在此進(jìn)行修改，修改后擊 Change按鈕，在系數(shù)顯示框中出現(xiàn)正確的系數(shù)值。 Post Hoc（均數(shù)的多重比較選項(xiàng)） ? 進(jìn)行多重比較是對每兩個組的均值進(jìn)行如下比較： MEAN(i)MEAN(j)≥ RANGE SQRT(1/N(i)+1/N(j))；其中 i、 j分別為組序號， MEAN(i)、 MEAN(j)分別為第 i、 j組均值， N(i)、 N(j)分別為第 i、 j組中的觀測數(shù)。 方差相等時可選擇的比較方法 方差不等時可選擇的比較方法 與對照組的配對比較 用 t檢驗(yàn)完成各組均值的配對比較 ? LSD（最小顯著差異法）： 用 t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對比較。 對多重比較誤差率不進(jìn)行調(diào)整；（此法最敏感） ? Bonferroni（修正最小顯著差異法） ：用 t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對比較，但通過設(shè)置每個檢驗(yàn)的誤差率來控制整個誤差；（應(yīng)用較多） ? Sidak（斯達(dá)克法）：計(jì)算 t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行多重配對比較，可以調(diào)整顯著性水平，比 Bonferroni法的界限要小 ? Scheffe（謝弗檢驗(yàn)法）：對所有可能的組合進(jìn)行同步進(jìn)入的配對比較，這些選擇可以同時選擇若干個，以便比較各種均數(shù)比較方法的結(jié)果； ? REGW F(賴安－艾耶－蓋 F法 ):用 F檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，顯示一致性子集表； ? REGW Q (賴安－艾耶－蓋 Q法 ):正態(tài)分布范圍進(jìn)行多重配對比較；顯示一致性子集表； ? SNK(SNK法 )：用 student range分布進(jìn)行所有各組均值間的比較；（應(yīng)用較多） ? Tukey(圖基法 )： 固定極差測驗(yàn)法， 用 studentrange統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行所有組間均值的配對比較，將所有配對比較誤差率作為實(shí)驗(yàn)誤差率； ? Tukey’sb(圖基 sb法 )：用 student range分布進(jìn)行組間均值的配對比較。使用貝耶斯接近； ? Dunt(鄧尼特法 )： 最小顯著差數(shù)測驗(yàn)法， 進(jìn)行各組與對照組的均值，默認(rèn)的對照組是最后一組；選定此方法后，激活下面的 Control Catetory參數(shù)框，展開小菜單，選擇對照