利用放縮法證明數(shù)列型不等式壓軸題-展示頁
2025-04-02 12:45本頁面
【正文】 推不等關(guān)系，進(jìn)行迭代，找到解題途徑。例4 已知數(shù)列滿足，證明：。可以看成是三個(gè)假分式的乘積，保持其中一項(xiàng)不變，另兩項(xiàng)假分?jǐn)?shù)分子分母同時(shí)加1，加2，則積變小，而通項(xiàng)式為的數(shù)列在迭乘時(shí)剛好相消，從而達(dá)到目標(biāo)。 若證明對任意的 ，不等式恒成立．證明： ，所以。用于解決積式問題。點(diǎn)評：此題（II）充分利用（I）的結(jié)論，遞增，將裂成的和，從而找到了解題的突破口。例2 已知數(shù)列和滿足，數(shù)列的前和為，；（I）求證：；（II）求證：當(dāng)時(shí)。證明：易得， =點(diǎn)評： 此題的關(guān)鍵是將裂項(xiàng)成，然后再求和，即可達(dá)到目標(biāo)。例1設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和。關(guān)鍵詞：放縮法、不等式、數(shù)列、數(shù)列型不等式、壓軸題主體：一、常用的放縮法在數(shù)列型不等式證明中的應(yīng)用裂項(xiàng)放縮法：放縮法與裂項(xiàng)求和的結(jié)合，用放縮法構(gòu)造裂項(xiàng)求和，用于解決和式問題。放縮法的本質(zhì)是基于最初等的四則運(yùn)算，利用不等式的傳遞性，其優(yōu)點(diǎn)是能迅速地化繁為簡，化難為易，達(dá)到事半功倍的效果；其難點(diǎn)是變形靈活，技巧性強(qiáng)，放縮尺度很難把握。 利用放縮法證明數(shù)列型不等式壓軸題 摘要：縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)卷，壓軸題很多是數(shù)列型不等式，其中通常需要證明數(shù)列型不等式，它不但可以考查證明不等式和數(shù)列的各種方法，而且還可以綜合考查其它多種數(shù)學(xué)思想方法，充分體現(xiàn)了能力立意的高考命題原則。處理數(shù)列型不等式最重要要的方法為放縮法。對大部分學(xué)生來說，在面對這類考題時(shí)，往往無從下筆．本文以數(shù)列型不等式壓軸題的
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1