如何靈活利用放縮法等方法證明不等式-展示頁
2024-10-28 00:12本頁面
【正文】 ，從第四項(xiàng)開始放大，命題才得證，這就需要嘗試和創(chuàng)新的精神。=111111111111+++()+()+...+()212304344564n1n71 104n2點(diǎn)評(píng):本題是放縮后迭加。2時(shí)，bn163。1111111 +++...+=234n+1n+122222222點(diǎn)評(píng)：把握“bn+3”這一特征對(duì)“bn+1=bn(n2)bn+3”進(jìn)行變形，然后去掉一個(gè)正項(xiàng)，這是不等式證明放縮的常用手法。n+1,n206。2\n1211111+++...+，求證：Tn 3+b13+b23+b33+bn2*(b1+3)179。2(bn+3)，n206。n（2）Tn=解：(1)略(2)Qbn+1+3=bn(bnn)+2(bn+3)又Qbn179。例1.{bn}滿足：b1179。本文旨在歸納幾種常見的放縮法證明不等式的方法，以冀起到舉一反三，拋磚引玉的作用。N)，從而原423n不等式成立也得到證明.第二篇：利用放縮法證明不等式舉例利用放縮法證明不等式舉例高考中利用放縮方法證明不等式，文科涉及較少，但理科卻常常出現(xiàn)，且多是在壓軸題中出現(xiàn)。3,n206。3,n206。3,k206。3,n206。n1n+1248。n2n248。)，恰到好處!247。247。11246。11246。46248。35248。24248。3248。247。247。247。1247。11246。11246。11246。1246。k1k+1248。247。11246。n1n248。23248。2248。247。247。1247。230。230。1230。第一篇：如何靈活利用放縮法等方法證明不等式如何靈活利用放縮法等方法證明不等式儲(chǔ)曙曉不等式的證明有多種方法，如放縮法、數(shù)學(xué)歸納法等，但是在運(yùn)用這些方法時(shí)，：1+1117+++.(n206。N*)222423n思路1采用放縮法當(dāng)n=1時(shí)，原不等式成立；當(dāng)n1時(shí)，有兩種途徑：(1)根據(jù)1111=(k=2,3,n)，有 k2(k1)kk1k111+++ 1223(n1)n左邊1246。1246。11246。1=1+231。+231。++231。=2，n232。232。232。而217，當(dāng)n4時(shí)不成立，所以放縮過大!n4(2)根據(jù)111230。=231。(k=2,3,n)，有 22kk12232。111+++ 2222131n1左邊1230。1230。1230。1230。=1+231。+231。+231。+231。+ 2232。2232。2232。2232。1230。1230。71117+231。+231。=(+2232。2232。42nn+14思路2能用數(shù)學(xué)歸納法證明嗎?第一步當(dāng)n=1時(shí)原不等式成立，容易驗(yàn)證；第二步假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí)命題成立，即1+則當(dāng)n=k+1時(shí),原不等式的左邊=1+1117+++.222423k111171+++++.222224(k+1)23k(k+1)而11117717，從而不能證明.+1+++++2222244(k+1)423k(k+1)思路受阻！如何擺脫困境？ 這說明1+11117，放縮過大，需要調(diào)整.++++略小于2222423k(k+1)因?yàn)楫?dāng)n=1或2時(shí)，原不等式都成立，所以只要
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