數(shù)學(xué)所有不等式放縮技巧及證明方法-展示頁(yè)
2024-10-28 03:50本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)是否存在正常數(shù)A，使得對(duì)于任意正3n整數(shù)n都有TnA？并證明你的結(jié)論。1,c206。3)L[1+n(n+1)]:/ 7 11111++L+ln(n+1)1++L+ 23n+12n111111)(1+)L(1+)e和(1+)(1+)L(1+2n)!3!n!9813=1,an+1=(1+例16.(2008年福州市質(zhì)檢)已知函數(shù)三、分式放縮:(1+1)(1+)(1+)L(1+11an)a+.n2n證明n+n2(x)=0,b0,證明:f(a)+(a+b)ln2179。2,a+a+L+a2(n+1)23n ::(1+2n3(1+1180。N*).23436ln2aln3alnna2n2n1(n179。Z)238。N*)=237。n(n=2k1,k206。(a1，1)，整數(shù)k≥na1lnb明:ak+1+1m+1n,m206。2)22262(2n1)35(2n1)111111+++L+2 4163624n4n(3)求證: 113135135L(2n1)+++L+2n+11 224246246L2n(4)求證：2(n+11)1+1+1+L+12(2n+11)23n:例4.(2008年全國(guó)一卷)設(shè)函數(shù)6n1115163。(2)求證:229。第一篇：數(shù)學(xué)所有不等式放縮技巧及證明方法高考數(shù)學(xué)所有不等式放縮技巧及證明方法一、裂項(xiàng)放縮例1.(1)求例2.(1)求證:1+(2)求證:/ 7 229。4kk=1n221的值。k=1n15++L+(n179。1+++L+2(n+1)(2n+1)49n3abf(x)={a}滿足0a1+1=f(an).設(shè)b206。N,x1,S=1+2+3+L+nn(m+1)S(n+1),求證: +mn=1,xna=42nn32nT+T+T+L+T,Tn=,求證:+a2+L+an111236。Z)++L+2(n+11)(n206。,求證:4xx4xx4xxn1(n=2k,k206。23452n2n+1ln2ln3ln4ln3n5n+6二、函數(shù)放縮 ：+++L+n3n(n206。2):(1)a179。2)(1+2180。f(a+b)f(b).13151)2n+1和(11)(11)(11)L(1+1)1也可以表示成為2n12462n2n+112n+1 135L(2n1)246L2n2n+1和246L2n135L(2n1):(1+1)(1+)(1+)L(1+四、分類放縮 :1+例23.(2007年泉州市高三質(zhì)檢)已知函數(shù)1，0].若數(shù)列{bn}滿足bn=14171)33n+++L+n 23212f(x)=x2+bx+c(b179。R)，若f(x)的定義域?yàn)閇－1，0]，值域也為[－f(n)*(n206。例24.(2008年中學(xué)教學(xué)參考)設(shè)不等式組236。x0,237。y163。表示的平面區(qū)域?yàn)镈,nnSn=11111117n+11.++L+,當(dāng)n179。an+1an+2a2na1a2a3a2n36五、迭代放縮+1nxn+4=,x1=1,求證:當(dāng)n179。|xi2|163。：對(duì)任意的整數(shù)m4，有n1213135135L(2n1)++L+2n+21 24246246L2n113135135L(2n1)++L+2n+11224246246L2n=1,an+1an=n+1,求證:111++L+179。af2x+2(x)+b163。n(n+1)(n+1)2 =12+23+L+n(n+1).求證Sn.221，若f(1)=4，且f(x)在[0，1]上的最小值為1，求證：bx1+a25211f(1)+f(2)+L+f(n)n+n+(x)=/ 7 13+Cn2+Cn+L+Cnnn2(n1,n206。.(x)=x－(－1)f’(xn)≥2n(2n－2).例41.（2007年?yáng)|北三校）已知函數(shù)f(x)=ax(a1)x
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