利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解“恒成立”問題的參數(shù)范圍-展示頁
2025-04-02 12:44本頁面
【正文】 例1已知函數(shù).（Ⅰ）若，求的取值范圍；（1）求a,b的值,(2)若對于任意的［0,3］都有成立,求c的取值范圍答案：1. 解: (1)a=3,b=4 (2)9+8cc2,解得c1或c9（2）恒成立問題求參數(shù)范圍：分離參數(shù)法。例2. 已知函數(shù) (1)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，(2)若函數(shù)在［1，4］是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍解得：(1)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是（，極小值是（2）由得依題意所以即又在［1，4］上是減函數(shù)，故（4）min=所以（1）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解 (1) 若 則 列表如下 +0單調(diào)增極大值單調(diào)減單調(diào)減 (2) 在 兩邊取對數(shù), 得 ,由于所以 (1)由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時, , 為使(1)式對所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即練習(xí)1已知函數(shù)（1）當(dāng)a=1時，求在區(qū)間的最大值和最小值；（2）若在區(qū)
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