【正文】 體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本資料計(jì)算樣本的特征值，然后以樣本的特征值，對(duì)總體的特征值做出具有一定可靠性的估計(jì)和判斷，以反映總體的數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)方法。 隨機(jī)原則 ：即是在抽取樣本時(shí)，排除人們主觀意圖的作用，使得總體中的每個(gè)單位或每個(gè)樣本有相等的入選機(jī)會(huì)。 5 二、 抽樣調(diào)查的特點(diǎn) ?調(diào)查單位的確定是按隨機(jī)原則從全部總體單位中抽取的 。 ?抽樣調(diào)查中的抽樣誤差是不可避免的 ， 但在事先是可以計(jì)算并加以控制的 。 6 三、 抽樣調(diào)查的作用 ? 有些現(xiàn)象是無法進(jìn)行全面調(diào)查的，為了測(cè)算全面資料，必須采用抽樣調(diào)查的方法。 ? 抽樣調(diào)查的結(jié)果可以對(duì)全面調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行檢查和修正 ? 抽樣調(diào)查可以用于工業(yè)生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制。 例如： ? 對(duì)無限總體不能采用全面調(diào)查。 7 四、基本概念 (概念要點(diǎn) ) ?全及總體（ Population）：所要研究的事物的全體構(gòu)成的總體 ?樣本（ Sample）：從全及總體中所抽取的部分單位組成的總體，又稱抽樣總體； ?總體參數(shù)（ Population parameter）：是在理論上可以從整個(gè)總體中計(jì)算出來的總體指標(biāo)。 ?樣本容量（ Sample size）：是樣本中所含個(gè)體的數(shù)量，又稱樣本單位數(shù)。 四、基本概念 (舉例 ) 【 例 81】 對(duì)一批某種型號(hào)的電子元件10000只進(jìn)行耐用時(shí)間檢查 ，隨機(jī)抽取 100只 ，測(cè)試的平均耐用時(shí)間為 1055小時(shí) ， 合格率為 91%。 – 不重復(fù)（置）抽樣 ： 不重復(fù)抽樣是從總體抽取第一個(gè)樣本單位，記錄該單位有關(guān)標(biāo)志表現(xiàn)后，這個(gè)樣本單位不再放回總體中參加下一次抽選。 13 六、抽樣方法與樣本可能數(shù)目 ? 樣本可能數(shù)目：是指從總體中可能抽取的樣本的最多數(shù)目，抽樣數(shù)目大小與抽樣方法有關(guān)。考慮順序時(shí)的樣本可能數(shù)目是不重復(fù)的排列數(shù)： 六、抽樣方法與樣本可能數(shù)目 ( 1 ) ( 2 ) . . . ( 1 ) ! / ( ) !nNP N N N N n N N n? ? ? ? ? ? ?例 83：從班級(jí) 10位學(xué)生中抽選三人擔(dān)任不同的職務(wù)，問共有幾種抽法？ ( 1 ) ( 2 ) . . . ( 1 ) 1 0 9 8 7 2 0nNP N N N N n? ? ? ? ? ? ? ? ? 種15 六、抽樣方法與樣本可能數(shù)目 不考慮順序時(shí)的樣本可能數(shù)目是不重復(fù)的組合數(shù)： ( 1 ) ( 2 ) . . . ( 1 )/!!nnNNN N N N nC P nn? ? ? ???例 8－ 4：從小組 10位學(xué)生中不重復(fù)隨機(jī)抽選 3個(gè)組成樣本，考查其平均成績(jī)，可能的樣本數(shù)目為： 3101 0 9 8 7 2 0 1203 2 1 6C??? ? ??? 種16 第二節(jié) 抽樣分布 17 第二節(jié) 抽樣分布 ? 抽樣分布 ： 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。 ? 統(tǒng)計(jì)量的取值不但和樣本容量有關(guān)，還和抽樣方法有關(guān)。 18 一、重復(fù)（置）抽樣分布 （一）樣本平均數(shù)的分布 （二）抽樣成數(shù)的分布 二、不重復(fù)（置）抽樣分布 （一）樣本平均數(shù)的分布 （二）抽樣成數(shù)的分布 三、抽樣誤差的種類 四、關(guān)于正態(tài)分布的定理 第二節(jié) 抽樣分布 19 一、重復(fù)（置）抽樣分布 （一）樣本平均數(shù)的分布 樣本平均數(shù)的分布由所有可能樣本的平均數(shù)取值和相應(yīng)的概率組成。則總體工人日工資平均數(shù)和方差分別為： 3 4 3 8 4 2 4 6 5 0 425XN?? ? ? ?? ? ?? 元? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 222 3 4 4 2 3 8 4 2 4 6 4 2 5 0 4 2 325XXN?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? 元20 一、重復(fù)（置）抽樣分布 現(xiàn)用重復(fù)抽樣方法從 5人中隨機(jī)抽取 2人組成樣本，樣本可能數(shù)目為 52 = 25個(gè)。即： 22 2()( ) ( ) 32 42XX X XM M nn? ??? ??? ? ? ? ? ??? 元( ) 4 2EX ??? 元25 樣本平均數(shù)的分布與總體分布的比較 24232????2元元總體分布 樣本平均數(shù)的分布 原來如此 X 50 42 38 34 20 10 0 % 46 48 46 42 40 38 36 34 3/25 2/25 1/25 4/25 5/25 50 44 22()( ) 4 232 162XEXn?????? ? ?2元元26 一、重復(fù)（置）抽樣分布 從以上結(jié)論可知，（ 1）抽樣平均誤差比總體標(biāo)準(zhǔn)差小得多，僅為總體標(biāo)準(zhǔn)差的 。（ 2）抽樣平均誤差與總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，而和樣本單位數(shù)的方根成反比。 01變量 0 1 概率 1P P ( ) 0 ( 1 ) 1P PX E X P P P? ? ? ? ? ? ?2 2 2( ) ( 1 ) (0 ) ( 1 ) ( 1 )P P p P P P P? ? ? ? ? ? ? ?28 一、重復(fù)（置）抽樣分布 現(xiàn)在從總體中用重復(fù)抽樣方法抽取 n個(gè)單位組成樣本，計(jì)算樣本成數(shù) p，樣本成數(shù)的分布實(shí)質(zhì)上就是（ 0， 1）變量的樣本平均數(shù)的分布： 2()( ) ( 1 )pE p PP P Pnn??????29 一、重復(fù)（置）抽樣分布 例 86：已知某批零件的優(yōu)等品率為 80%，現(xiàn)用重復(fù)抽樣方法從中抽取 100件，求樣本優(yōu)等品率的抽樣平均誤差。 由上可知， P=320/400＝ 80% 在重復(fù)抽樣下，入學(xué)率的抽樣平均誤差： 在不重復(fù)抽樣下，入學(xué)率的抽樣平均誤差： ( 1 ) 0 . 8 0 . 2 2%400pPPn??????( 1 ) 0 . 8 0 . 2 4 0 0( 1 ) ( 1 ) 1 . 9 6 %4 0 0 1 0 0 0 0pP P nnN???? ? ? ? ?33 抽樣平均誤差公式匯編 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 樣本平均數(shù)的抽樣誤差 2()X n n??? ??(1 )pPPn???2(1 )X nnN?? ??( 1 ) ( 1 )pP P nnN????樣本成數(shù) 的抽樣誤差 34 三、抽樣誤差的種類 （ 一 ） 統(tǒng)計(jì)誤差的種類 登記性誤差 代表性誤差 ? 非偶然性代表性誤差 （系統(tǒng)偏差） ? 偶然性代表性誤差 （隨機(jī)誤差） 35 （ 二） 抽樣實(shí)際誤差 抽樣實(shí)際誤差的含義 抽樣實(shí)際誤差是指在遵守隨機(jī)原則的前提下所產(chǎn)生的樣本指標(biāo)值與相應(yīng)總體指標(biāo)值之間的差異。 ?成數(shù)的抽樣實(shí)際誤差。 成數(shù)的抽樣平均誤差。一般用符號(hào) 表示。 ?? 2?2n?? ? ? n 2 2 x 一個(gè)任意分布的總體 ()EX ??42 ? 例 88：有一批電子元件，設(shè)其耐用時(shí)數(shù)服從正態(tài)分布，其平均耐用時(shí)數(shù)為 6000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為 500小時(shí)。 ? 解：由于 X ～ N(6000,5002),n=100,所以有 ? ? ? ?21212( ) 600050050100( 6000 , 50 ), 5900 , 6100 ,/5900 6000 6100 60002250 505900 6100 2 2 %XEXnXNXX z x xnzzp X p z???????? ? ???? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?＝對(duì) 作 標(biāo) 準(zhǔn) 變 換 ， 即 令 已 知所 以43 例 89： 從一個(gè)平均年齡為 30歲，標(biāo)準(zhǔn)差為 3歲的婦女總體中隨即抽取 36名婦女構(gòu)成簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，求該 36名婦女平均年齡小于 31歲的概率為多少？ ? ? ? ? ? ?2( ) 3 0336( 3 0 , 0 .5 )( 0 , 1 ) ,/3 1 3 03 1 2 9 7 .7 2 5 %XEXnXNXzNnp x p Z p z???????? ? ?????? ? ? ? ? ?解 ：而 故44 第三節(jié) 參數(shù)估計(jì) 有效的估計(jì)將是 …… 45 一、樣本統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) （ 一）無偏性 （二）一致性 （三）有效性 46 (一） 優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)之一：無偏性 無偏性：樣本統(tǒng)計(jì)量的期望值（均值）等于被估計(jì)的總體參數(shù)。