統(tǒng)計學(xué)課件第八章相關(guān)和回歸分析-展示頁
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【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 2021/6/16 8 自變量與因變量 ? 如果變量之間有因果關(guān)系，那么原因變量就叫作自變量，而受自變量影響的變量就稱因變量。 ? 。 ? ，以及相關(guān)關(guān)系顯著性檢驗。2021/6/16 1 第八章 相關(guān)和回歸分析 第一節(jié) 相關(guān)的意義和種類 第二節(jié) 相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù) 第三節(jié) 一元線性回歸分析 第四節(jié) 多元線性回歸分析 第五節(jié) 非線性回歸分析 2021/6/16 2 相關(guān)和回歸分析是研究事物的相互關(guān)系，測定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟(jì)模型、進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、政策評價、預(yù)測和控制的重要工具。 2021/6/16 3 本章學(xué)習(xí)目的 ? 、主要形式、以及相關(guān)分析的基本內(nèi)容。 ? ? 的意義。 2021/6/16 4 第一節(jié) 相關(guān)的意義和種類 一、問題的提出 二、相關(guān)關(guān)系的概念 三、相關(guān)關(guān)系的種類 四、相關(guān)關(guān)系的主要內(nèi)容 2021/6/16 5 一、問題的提出 相關(guān) 2021/6/16 6 一、相關(guān)關(guān)系的概念 ? 客觀現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系存在著兩種不同的類型： 函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系 ? 函數(shù)關(guān)系： 即當(dāng)一個 (或一組 )變量每取一個值時，相應(yīng)的另一個變量必然有一個確定值與之對應(yīng) 。自變量通常發(fā)生在因變量之前。 ? ? ? 2021/6/16 9 【 例 】 （ 1） 某種商品的銷售額 (y)與銷售量 (x)之間的關(guān)系可表示為 y = p x (p 為單價 ) （ 2） 圓的面積 (S)與半徑之間的關(guān)系可表示為 S = ? R2 （ 3） 企業(yè)的原材料消耗額 (y)與產(chǎn)量 (x1) 、 單位產(chǎn)量消耗 (x2) 、 原材料價格 (x3)之間的關(guān)系可表示為 y = x1 x2 x3 2021/6/16 10 相關(guān)關(guān)系（ correlation analysis） ： 相關(guān)關(guān)系 ：變量之間存在有依存關(guān)系，但這種關(guān)系是不完全確定的隨機(jī)關(guān)系，即當(dāng)一個 (或一組 )變量每取一個值時，相應(yīng)的另一個變量可能有多個不同值與之對應(yīng) 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 2021/6/16 13 【 例 】 ? 商品的消費(fèi)量 (y)與居民收入 (x)之間的關(guān)系 ? 商品銷售額 (y)與廣告費(fèi)支出 (x)之間的關(guān)系 ? 糧食畝產(chǎn)量 (y)與施肥量 (x1) 、降雨量 (x2) 、溫度 (x3)之間的關(guān)系 ? 收入水平 (y)與受教育程度 (x)之間的關(guān)系 ? 父母親身高 (y)與子女身高 (x)之間的關(guān)系 ? 身高與體重的關(guān)系 2021/6/16 14 ? 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的關(guān)系 :在一定的條件下互相轉(zhuǎn)化 . 具有函數(shù)關(guān)系的變量 ,當(dāng)存在觀測誤差和隨機(jī)因素影響時 ,其函數(shù)關(guān)系往往以相關(guān)的形式表現(xiàn)出來 . 而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的聯(lián)系 ,如果我們對它們有了深刻的規(guī)律性認(rèn)識 ,并且能夠把影響因變量變動的因素全部納入方程 ,這時相關(guān)關(guān)系也可轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系 .另外 ,相關(guān)關(guān)系也具有某種變動規(guī)律 ,所以 ,相關(guān)關(guān)系也經(jīng)?？梢杂靡欢ǖ暮瘮?shù)形式去近似地描述 . 2021/6/16 15 二、 相關(guān)關(guān)系的種類 ： 完全相關(guān) 不完全相關(guān) 不相關(guān) (或零相關(guān) ) 例 :完全相關(guān) :在 價格 P不變的情況下 ,銷售收入 Y與銷售量 X 的關(guān)系 。 2021/6/16 16 ： 正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 正相關(guān)：兩個變量之間的變化方向一致，都是增長趨 勢或下降趨勢。 工人的工資隨勞動生產(chǎn)率的提高而提高。 例 : 物價與消費(fèi)的關(guān)系 。 2021/6/16 17 ： 線性相關(guān) 非線性相關(guān) 線性相關(guān)（直線相關(guān)）：當(dāng)一個變量每變動一個單位時， 另一個變量按一個大致固定的 增 (減 )量變動。 例 : 產(chǎn)品的平均成本與總產(chǎn)量 。 復(fù)相關(guān) (多元相關(guān) )：有兩個及兩個以上的自變量。 成本與產(chǎn)量 如 : 某種商品的需求與其價格水平以及收入水平 之間的相關(guān)關(guān)系便是一種復(fù)相關(guān)。 如 : 在假定人們的收入水平不變的條件下，某種商品的需求與其價格水平的關(guān)系就是一種偏相關(guān)。廣義的相關(guān)分析包括相關(guān)關(guān)系的分析（狹義的相關(guān)分析）和回歸分析。 定量分析 在定性分析的基礎(chǔ)上，通過編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖、計算相關(guān)系數(shù)等方法，來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度。 ? 簡單相關(guān)表： 將自變量 x的數(shù)值按照從小到大的順序，并配合因變量 y的數(shù)值一一對應(yīng)而平行排列的表。將 x置于橫軸上， y置于縱軸上，將（ x,y） 繪于坐標(biāo)圖上。 例 : 廣告費(fèi)（萬元） 30 33 33 40 56 58 65 72 80 80 90 年銷售收入（百萬元） 12 12 1 3 13 14 14 20 22 26 26 30 0102030400 20 40 60 80 100廣告費(fèi) （萬元）銷售收入（百萬元）2021/6/16 28 二、簡單相關(guān)系數(shù) ? （一）簡單相關(guān)系數(shù)的概念 是度量 兩個變量 之間 線性 相關(guān) 密切程度 和相關(guān)方向的統(tǒng)計指標(biāo)。 ? 若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，稱為總體 相關(guān)系數(shù)，記為 . ? 若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為 . YXXY???? ?2021/6/16 29 ? ? 樣本簡單相關(guān)系數(shù)的計算公式 (積差法 ) yyxxxySSSyyxxyyxxr ???????
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