統(tǒng)計(jì)學(xué)─從數(shù)據(jù)到結(jié)論第八章異方差-展示頁(yè)
2025-05-25 22:27本頁(yè)面
【正文】 1( ???? ??? ijiijiijiEXfXfEXfV a r即滿足同方差性。 ? 加權(quán)最小二乘法的基本思想： 加權(quán)最小二乘法 是對(duì)原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模型，然后采用 OLS估計(jì)其參數(shù)。 當(dāng)然 ， 在多元回歸中 ， 由于輔助回歸方程中可能有太多解釋變量 ， 從而使自由度減少 ， 有時(shí)可去掉交叉項(xiàng) 。 注意： 輔助回歸仍是檢驗(yàn)與解釋變量可能的組合的顯著性，因此，輔助回歸方程中還可引入解釋變量的更高次方。拒絕 022 )5(* HnR ???0:0:* 1543210 ?????? iHH ?????? 至少一個(gè))5(~* 220 ?nRH 成立， tttt XXY ???? ???? 33221設(shè) White 檢驗(yàn)在 EViews上的實(shí)現(xiàn) 1） Ls Y C X1 X2 2）點(diǎn)擊 View/residual test/White/回車； 3）在出現(xiàn)的對(duì)話框中，選擇 no cross terms（沒(méi)有交叉項(xiàng)） /回車或 cross terms（有交叉項(xiàng)） /回車 4）出現(xiàn)輸出框（比模型輸出框多 2行） Test直接給出了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量（ Fstatistic和 Obs*Rsquared） （存在異方差）。 )1(33221 tttt uXXY ???? ???設(shè)tttttttt vXXXXXXXX??????? 32523422332210232???????的一般線性關(guān)系為、異方差與解釋變量 White 檢驗(yàn)的具體步驟 iii YYea ?,???1) 321 ??計(jì)算、）式進(jìn)行回歸，估計(jì)、對(duì)（ ???2) teb 、求））進(jìn)行回歸（記下對(duì)（）（如或無(wú)交叉項(xiàng)交叉項(xiàng)對(duì)所有的解釋變量及其、構(gòu)造輔助回歸方程232523422332210222))(()RvXXXXXXectttttttt ??????? ??????White檢驗(yàn) 步驟 （檢驗(yàn)各回歸系數(shù)是否為零。 4. 懷特（ White）檢驗(yàn) 懷特檢驗(yàn)不需要排序，且適合任何形式的異方差。 u?x樣本 1 3n/8 n/4 3n/8 樣本 2 GoldfeldQuant檢驗(yàn)的幾何意義 GQ檢驗(yàn)的步驟： ① 將 n對(duì)樣本觀察值 (Xi,Yi)按觀察值 Xi的大小排隊(duì)； ② 將序列中間的 c=n/4個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為較小與較大的相同的兩個(gè)子樣本 ， 每個(gè)子樣樣本容量均為 (nc)/2； ③ 對(duì)每個(gè)子樣分別進(jìn)行 OLS回歸，并計(jì)算各自的殘差平方和； ④ 在同方差性假定下，構(gòu)造如下滿足 F分布的統(tǒng)計(jì)量 )12,12(~)12(~)12(~2122???????????????kkFkekeFii ⑤ 給定顯著性水平 ?，確定臨界值 F?(v1,v2)， 若 F F?(v1,v2)， 則拒絕同方差性假設(shè)，表明 存在異方差 。 GQ檢驗(yàn)的思想 ： 先將樣本一分為二，對(duì)子樣 ① 和子樣 ② 分別作回歸，然后利用兩個(gè)子樣的殘差平方和之比構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。 如： 帕克檢驗(yàn)常用的函數(shù)形式： ieXXf jiji ??? 2)( ?或 ijii Xe ??? ??? lnln)~l n ( 22若 ?在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，表明存在異方差性 。 ? 問(wèn)題在于用什么來(lái)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差 一般的處理方法： 首先采用 O L S 法估計(jì)模型，以求得隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)量 （注意，該估計(jì)量是不嚴(yán)格的），我們稱之為 “ 近似估計(jì)量 ”，用 ~e i 表示。 五、異方差性的檢驗(yàn) ? 檢驗(yàn)思路： 由于 異方差性 就是相對(duì)于不同的解釋變量觀測(cè)值，隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差。 2. 變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義 變量的顯著性檢驗(yàn)中， 構(gòu)造了 t統(tǒng)計(jì)量 其他檢驗(yàn)也是如此。 ? 所以 樣本觀測(cè)值的 觀測(cè)誤差 隨著解釋變量觀測(cè)值的不同而不同，往往引起異方差性。 ? 一般情況下，居民收入服從正態(tài)分布 ：中等收入組人數(shù)多，兩端收入組人數(shù)少。 一、異方差的概念 . x x1 x2 f(y|x) Example of Heteroskedasticity x3 . . E(y|x) = ?0 + ?1x 二、異方差的類型 同方差 ： ?i2 = 常數(shù) ? f(Xi) 異方差 ： ?i2 = f(Xi) 異方差一般可歸結(jié)為 三種類型 ： (1)單調(diào)遞增型 ： ?i2隨 X的增大而增大 (2)單調(diào)遞減型 ： ?i2隨 X的增大而減小 (3)復(fù) 雜 型 ： ?i2與 X的變化呈復(fù)雜形式 三、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的異方差性 例 ：截面資料下研究居民家庭的儲(chǔ)蓄行為 : Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第 i個(gè)家庭的儲(chǔ)蓄額 Xi:第 i個(gè)家庭的可支配收入。167。 第 8章 異方差性 一、 異方差的概念 二、 異方差的類型 三、 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的異方差性 四、 異方差性的后果 五、 異方差性的檢驗(yàn) 六、 異方差的修正 七、 案例 對(duì)于模型 ikikiiii XXXY ????? ?????? ?2210如果出現(xiàn) V a r i i( )? ?? 2即 對(duì)于不同的樣本點(diǎn) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù) ， 而互不相同 ， 則認(rèn)為出現(xiàn)了 異方差性(Heter
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1