【正文】 200xzn ?? ? ?? 戶2222( 1 ) 2 * 0 . 5 4 * 0 . 4 6 6210 . 0 4Pz P Pn ?? ? ?? 戶樣本平均數(shù)的樣本必要數(shù)目 ： 77 ? 在同樣條件下，不重復抽樣比重復抽樣要求的抽樣單位數(shù)目少。在實際工作中，一般當 的抽樣比 很小時（小于 5%），為了簡化計算，雖然采用不重復抽樣，也可用重復抽樣計算公式計算抽樣單位數(shù)目。 經(jīng)驗表明 ， 總體方差約為 1800000元 。求： （ 1）樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。 月工資 水平 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù) 4 6 9 10 8 6 4 3 81 ，在 2022件產(chǎn)品中抽查 200件，其中合格品 190件，求： （ 1）合格率以及抽樣平均誤差。 （ 3）如果極限誤差為 %，則其概率保證程度是多少？ 82 ? 3000小時以下為不合格品，現(xiàn)在用簡單的隨機抽樣方法，從 5000個產(chǎn)品中抽取 100個對其使用壽命進行調(diào)查。 （ 2）在重復抽樣和不重復抽樣的情況下，該產(chǎn)品合格率的抽樣平均誤差。 83 使用壽命（小時） 產(chǎn)品個數(shù) 3000以下 2 30004000 30 40005000 50 5000以上 18 合計 100 84 第四節(jié) 抽樣組織形式 85 五種基本抽樣組織形式 類型抽樣 整群抽樣 簡單隨機抽樣 多階段抽樣 等距抽樣 86 一、簡單隨機抽樣 ? 簡單隨機抽樣，又稱為純隨機抽樣，它是按照隨機原則直接從總體 N個個體中抽取 n個個體作樣本，使總體中的每個個體都有同等的機會被抽中。 總體中有 N個個體 從總體中隨機抽取 n個個體 87 簡單隨機抽樣的特點 ? 簡單隨機抽樣是抽樣調(diào)查中最基本的組織形式，前面所講的估計方法都是以簡單隨機抽樣為基礎(chǔ)的； ? 簡單隨機抽樣是按隨機原則直接從總體 N個單位中抽取個單位作為樣本，不論是重復抽樣還是不重復抽樣都要保證每個單位在抽選中有相等的中選機會；由于在抽樣中除了抽樣框的信息外，不需要其它信息，所以又稱為純 隨機抽樣。 88 類型抽樣圖示 二、類型抽樣 ?(一 )類型抽樣的概念 ?類型抽樣，又稱為分層抽樣。 總體中有 N個個體 將總體分成若干個類型組 在 i組中隨機抽取 n 個個體 i n1+ n2+ +nk= n ? 89 (二 )類型抽樣的分類 等比例類型抽樣 1212...nn nN N N? ? ?不等比例類型抽樣 90 一個分組數(shù)列的總方差等于其各組組內(nèi)方差的平均數(shù)與組間方差的和。 組間方差：各組平均數(shù)與總平均數(shù)計算的方差。 222組間組內(nèi)總 ??? ??91 例 將 10十個數(shù)分成以下兩組。 1015646)(4)()106466)()()()(639610976434304)48()45()42()41()4416485211010)()()()1055101021222222222222222222222????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????又（（（總組間總總iiiiiiBBAANNXXNNNXXNXXNXXNXXNXXNXX?????222 組間組內(nèi)總 ??? ???92 (三 )等比例類型抽樣的估計 第一步 計算各層抽樣平均數(shù) 1inijjiixxn???11kki i i iiiN x n xxNn??????第三步 計算抽樣平均誤差 (1)計算各組內(nèi)方差 : 第二步 計算樣本平均數(shù) 222 ( ) ( )i iiiiiiX X x xNn???????93 (2)計算各組內(nèi)方差的平均數(shù)： (4)抽樣平均數(shù)的估計區(qū)間 : (三 )等比例類型抽樣的估計 (3)樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差 : 22 iiinn?? ? ?2ix n?? ? 2 (1 )ixnnN?? ??重復抽樣： 不重復抽樣 ： xxz ??94 類型抽樣算例 糧食樣本資料平原 14000 280 560 80山區(qū) 6000 120 350 150合計 20220 400 497 106畝產(chǎn)標準差 ( 公斤 ) σ i全部面積( 畝 )N i樣本面積( 畝 )n i樣本平均畝產(chǎn) ( 公斤 ) x例 :某鄉(xiāng)糧食播種面積 20220畝 ,現(xiàn)在按平原和山區(qū)面積比例抽取其中的 2%,計算各組平均畝產(chǎn) 和各組畝產(chǎn)標準差 σi如下表 ,求樣本平均畝產(chǎn) 和抽樣平均誤差 ixxx?95 22 22 8 0 2 8 0 1 5 0 1 2 0 1 1 2 3 0 ( )400iiinn?? ? ? ?? ? ?? 公 斤2 112305 . 3 ( )n 4 0 0ix ?? ? ? ? 公 斤2x ( 1 ) 5 . 2 5 ( )i nnN?? ? ? ? 公 斤不重復抽樣時： 重復抽樣時： 類型抽樣算例 96 ? i i i iN p n pPp Nn? ? ???( 1 ):( 1 ): ( 1 )iipiipppnpp nnN???????重 置 抽 樣不 重 置 抽 樣（二）計算抽樣成數(shù)的平均誤差 （一）計算樣本成數(shù) 估計總體成數(shù) ( 1 )( 1 ) i i iiin p pppn??? ?其中： 97 （四）類型抽樣的特點 類型抽樣的平均誤差與組間方差無關(guān)，而決定于組內(nèi)方差的平均水平。 98 等距抽樣圖示 三、等距抽樣 ? （一）等距抽樣的概念： ? 等距抽樣又稱為機械抽樣或系統(tǒng)抽樣，它是事先將總體各個體按某一標志排列，然后依固定順序和間隔抽選樣本個體的一種抽樣組織形式。 在第一部分中隨機地抽取一個 ,然后每隔相同的距離抽取一個 ,直到抽完 n個為止。 ? 按無關(guān)標志排序：是指排列的標志和所研究的標志值的大小無關(guān)或不起主要影響作用； ? 按有關(guān)標志排序：即用來排列的標志和所研究的標志值的大小保持密切關(guān)系。 100 （三）等距抽樣的抽選方法 隨機起點等距抽樣 ：設(shè) N個單位分成 n個段，每段 k單位， k就是抽樣間距。 通常用于無關(guān)標志排隊時，其抽樣效果與簡單隨機抽樣相同。 對稱等距抽樣 ：每兩段配成一對，在第一段隨機抽取第i個單位，在第二段則第 2ki個單位；第三段取第 2k+i個單位，在第四段則取第 4ki個單位，后面以此類推。 103 整群抽樣圖示 四、整群抽樣 ?(一 )整群抽樣的概念 :先將總體各個體劃分成若干群 (組 )，然后以群 (組 )為單元從總體中隨機抽取一些群 (組 ),對中選群 (組 )的所有個體進行全面調(diào)查的抽樣組織形式。 ? 影響抽樣誤差的方差是群間方差，群內(nèi)方差不影響抽樣誤差。 ? 整群抽樣是不重復抽樣，應(yīng)該用不重復抽樣公式計算抽樣平均誤差。結(jié)果如下表所示。 中選鄉(xiāng)號 每戶平均存欄生豬（頭） 優(yōu)良品種比重 1 50 90 2 70 80 3 80 50 4 85 70 5 90 55 106 多階段抽樣圖示 五、多階段抽樣 ?多階段抽樣也稱多級抽樣，是先從總體中隨機地抽取若干初級單元，再從中選的一級單元中隨機地抽選二級單元，…… 如此下去，直至抽取所要調(diào)查的樣本個體的抽樣組織方式。若要繼續(xù)進行下一階段的抽樣， …… ，則稱之為多階段抽樣。 108 多階段抽樣的缺點 ? 雖然多階抽樣的效率比一階整群抽樣的高 ， 但它沒有簡單隨機抽樣的效率高； ? 通常不能提前知道多階抽樣的樣本量 ， 因為在具體調(diào)查前 ，我們不知道在每個大單元中到底包含多少個下級單元 （ 若固定每個大單元中的抽樣數(shù)目 ， 則總的樣本量也可控制 ） ； ? 調(diào)查的組織較為復雜（比單階整群抽樣復雜）； ? 估計值與抽樣方差的計算較