[工學(xué)]第七章離散系統(tǒng)時(shí)域分析-展示頁
2025-01-30 13:07本頁面
【正文】 ????? ?? ?：設(shè)兩對(duì)激勵(lì)與響應(yīng) 則：設(shè)激勵(lì)與響 線性性時(shí)不變性 應(yīng) 則3) 系統(tǒng)模擬方框圖的 基本單元 :1E（單延時(shí)元件 位延時(shí)）相加器乘法器數(shù)學(xué)模型 3 .4某離散時(shí)間系統(tǒng)的模擬方框圖如例圖 所示，寫出其差分方程( ) ( ) ( 1 )y n x n a y n? ? ?解：圍繞圖中相加器可寫出舉例 常系數(shù)線性差分方程4)N 階系統(tǒng)的 ：（遞歸關(guān)系式）010 1 M( ) ( 1 ) ( )( ) ( 1 ) ( M )Na y n a y n a y n Nb x n b x n b x n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?00( ) ( )NMkrkra y n k b x n r??? ? ???或數(shù)學(xué)模型 (() ( )) ( )x n xy n n knyr??其中等式左端由響應(yīng)序列 及其移位序列 等構(gòu)成； 右端由激勵(lì)序列 及其延時(shí)序列 等構(gòu)成； 階數(shù)等于未知序列變量序號(hào)的最高與最低值差。5. 指數(shù)序列：0()0)0(nn annaux n n? ??? ??? 典型 離散信號(hào) 6）正弦信號(hào)：0000022222TT????? ???????當(dāng) 為 時(shí) ；當(dāng) 為 時(shí)不為有理數(shù)有理 ；當(dāng)時(shí) 非整數(shù) 數(shù)周期性 。 離散時(shí)間系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)： 精度高，便于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模集成 重量輕、體積小 靈活，通用性 離散時(shí)間系統(tǒng)研究 離散時(shí)間系統(tǒng)——數(shù)字信號(hào)處理；數(shù)字化；模擬與數(shù)字系統(tǒng)結(jié)合離散時(shí)間信號(hào)——連續(xù)時(shí)間信號(hào)抽樣；計(jì)算機(jī)的輸入、輸出；時(shí)間序列（時(shí)鐘信號(hào)）一 、 離散時(shí)間信號(hào) 1. 離散信號(hào)概念 ()x n Tn：信號(hào)的時(shí)間函數(shù)只在某些離散瞬時(shí) 有定義值, 即T序列, 0 , 1 , 2 ,Tn T n ? ? ?其中 為均勻的離散時(shí)刻之間隔。 變換域求解方法： 拉普拉斯變換與傅里葉變換法 z變換與序列傅里葉變換、 離散傅里葉變換 運(yùn)用系統(tǒng)函數(shù)的概念：處理各種問題 。先求齊次解，再求特解 。如通信、雷達(dá)、控制、航空與航天、遙感、聲納、生物醫(yī)學(xué)、地震學(xué)、核物理學(xué)、微電子學(xué) … 。 用 數(shù)字信號(hào)處理的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)和分析 各種問題。 1965年庫利（ )和圖基 ()— 發(fā)明 FFT快速傅里葉變換 。 第三章 離散時(shí)間系統(tǒng) 的時(shí)域分析 本章的內(nèi)容 序列 （沖激）響應(yīng) 離散時(shí)間系統(tǒng)研究的 歷史 ： 17世紀(jì)的 經(jīng)典數(shù)值分析技術(shù) — 奠定它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 20世紀(jì) 40和 50年代的研究 抽樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng) 60年代 計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展 與應(yīng)用是離散時(shí)間系統(tǒng)的理論研究和實(shí)踐進(jìn)入一個(gè)新階段。 同時(shí)， 超大規(guī)模集成電路 研制的進(jìn)展使得體積小、重量輕、成本低的離散時(shí)間系統(tǒng)得以實(shí)現(xiàn)。 20世紀(jì)未， 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) 迅速發(fā)展。 前言 離散、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域分析對(duì)比 時(shí)域經(jīng)典求解方法：相同。 對(duì)于 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 離散時(shí)間系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型：微分方程描述 差分方程描述 時(shí)域卷積（和）求解方法 ： 相同，重要 。 離散、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)研究的差異 研究二者差異主要方面： 數(shù)學(xué)模型的建立與求解 系統(tǒng)性能分析 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)原理 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)注重研究一維變量的研究， 離散時(shí)間系統(tǒng)更注重二維、三維或多維技術(shù)的研究?！ ?稱函數(shù)的宗量()xn??：離散信號(hào)處理的非實(shí)時(shí)性樣值 表示序列n稱某序號(hào) 的函數(shù)值 = = = 在第 個(gè)樣點(diǎn)的n x ( n ) “ 樣值”n其中 表示各函數(shù)值在序列中出現(xiàn)的序號(hào)? ?( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )( 0 )xx n x x x???指針表示法：離散信號(hào)概念 2. 離散信號(hào)的運(yùn)算 ( ) ( ) ( )z n x n y n??1）相加：( ) ( ) ( )z n x n y n??2）相乘：逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相加兩序列的樣值= = = = = = = 新序列逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相乘兩序列的樣值= = = = = = = 新序列( ) ( )z n x n m??3） 延時(shí)：m逐項(xiàng)依次左移或右移 位原序列= = = = = = = = = = = = 新序列離散信號(hào)的運(yùn)算 ( ) ( )z n x n??4 ）反褶：相對(duì)縱軸反折波形原序列= = = = = = = = = 新序列( ) ( )z n x an?5 ）尺度變換：()a? 需按規(guī)律去除某些點(diǎn) 壓縮時(shí) 無法除盡的樣點(diǎn)， 或補(bǔ)足相應(yīng)的零值 （擴(kuò)展時(shí)多出的樣點(diǎn)）n 軸上壓縮或擴(kuò)展原序列的波形= = = = = = = = = 新序列x ( n ) 3 .1x ( 2 n ) x ( n /2 )波形如例圖 所示,分別畫出 、 的波形舉例 ( ( 1 ) ( ))xn x n x n? ? ??5 ）差分：前向差分 ? ?2()()( ) ( 1 )( ) 2 ( 1 ) ( 2)()x n xxnxnnxx n x n x nn?? ? ?? ? ??? ? ? ? ?后向差分 序列樣值與其后面相鄰的樣值
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