[工學(xué)]第五章離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析-展示頁
2025-02-26 08:25本頁面
【正文】 12( ) ( )f k f k?1 2 3 3 2 1123（ a） （ b） （ c） 序列的相加 (2)．序列的相乘 12( ) ( ) ( )f k f k f k?? k01()fk1 2 31? 1k02 ()fk1 2 3123? 1k012( ) ( )f k f k?1 2 3123? 1 （ a） （ b） （ c） (3)．信號的差分 對離散時間信號而言，信號的差分運算表示的是相鄰兩個序列值的變化率。為使上式成立的最小實周期序列定義：NrNkxkx )()( ??)s i n()s i n()s i n( ???? NkNkk ????依周期序列的定義：列都是周期序列說明：并非所有正弦序???? kNkN 2,2 ??要使上式成立：則為非周期序列。在什么條件下 , 可以從抽樣信號中完全恢復(fù)出 原信號 ? 四 . 抽樣定理 一、離散時間信號1122334 k)(1 kf1 2 3 4 k)(2 kf數(shù)字信號 )( 均勻采樣采樣信號? ?出現(xiàn)的序號表示各函數(shù)值在序列中為整數(shù)示為，則全部信號序列可表表示為項的第列表示，如果序列離散系統(tǒng)中，信號用序kkkkffkfkf??????? )()( 常用典型序列及基本運算 、常用序列介紹1?)()(k?定義：單位沖激序列10001??kk)(k?k10 1 2)( ik??k1i0 1 2)()()()()()( ifikifikkfk ???? ??? 的性質(zhì)：?)()2(k?單位階躍序列0001??kk)(k?0 1 2 3??1k)2( ?k?0 1 2 3??1k4 5????????knnkkkk)()()1()()(?????顯然：)()()3(kakx k ??單邊指數(shù)序列k)(kx0 1 2 3?? kkx s in)()4( 正弦序列824??????? —正弦序列的角頻率—0 1 2 345 6 7 8 k)(kx為周期序列故 )(s i n)s i n ()s i n ()s i n ()()(kxkkkkkxkx?????????????????24888列都是周期序列。 抽樣的物理模型 抽樣的數(shù)學(xué)模型 抽樣過程 隨著 K 的合上斷開，可以得到信號的離散樣值。第五章：離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析 Chapter7 Discrete systems 本章要點 離散時間系統(tǒng)的描述和模擬 離散時間系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng) F F F F F 抽樣信號與抽樣定理 常用典型序列及基本運算 離散時間系統(tǒng)的響應(yīng) 卷積和 F 引言 )(kX )(kY激勵是離散時間信號響應(yīng)是離散時間信號離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)模擬卷積定理連續(xù)傅立葉變換拉氏變換卷積積分微分方程連續(xù)時間系統(tǒng)離散系統(tǒng)模擬卷積定理離散傅立葉變換變換卷積和差分方程離散時間系統(tǒng)Z一. 問題提出 抽樣信號與抽樣定理 與模擬信號和模擬通信系統(tǒng)相比，數(shù)字信號和數(shù)字通信系統(tǒng)具有顯著的優(yōu)勢，因此 在通信領(lǐng)域中，常常把待傳輸?shù)倪B續(xù)時間信號經(jīng)過如下過程處理傳輸?shù)接脩? 連續(xù)時間信號的離散過程中要解決如下問題： 二 . 抽樣的概念及抽樣過程 模擬信號的離散化 ,是經(jīng)過抽樣來完成的。 抽樣 —— 也稱為取樣或采樣，它利用抽樣脈沖序列從連續(xù)信號中 抽取 一系列離散樣值 ,其獲取的信號稱為 抽樣信號 。 抽樣脈沖序列 抽樣過程 由頻域卷積定理 信號在時域被理想抽樣后，其抽樣信號的頻譜是原連續(xù)時間信號頻譜以抽樣頻率為 周期進行周期延拓得到的，其形狀相同。注意：并非所有正弦序正整數(shù)，稱為周期。為無理數(shù)時，當(dāng)為最小整數(shù)的值，取使為有理數(shù)時，當(dāng)序列周期令為整數(shù)時當(dāng)討論：)(2)3(222)2(,2,1,2)1(kxkNkkNk???????????????N為正整數(shù) , K為任意整數(shù) (5) 復(fù)指數(shù)序列 ? ? c o s s i njkf k e k j k? ??? ? ?同正弦序列一樣，若復(fù)指數(shù)序列是一個周期序列，則 2??應(yīng)為整數(shù)或有理數(shù)，否則不是周期序列。定義為 前向差分： ( ) ( 1 ) ( )f k f k f k? ? ? ? 后向差分： ( ) ( ) ( 1 )f k f k f k? ? ? ?(4)．序列的累加 對離散時間信號而言，信號的累加定義為 ( ) ( )kny k f n? ? ?? ?即累加后產(chǎn)生的序列在 k時刻的值是原序列在該時刻及以前所有時刻的序列值之和。 ? ? ? ?y k f a k? （ 1a? ），是 ? ?fk ak a序列每隔 點取一點形成的，即時間軸 壓縮了 倍。 k0()fk1321.? 1k0()2kf1654321.? 1(8) 信號的分解 )()()( mkmxkxm?? ??????? ?? t dtxtx 0 )()()( ????比較 (9) 序列的能量 2)(????????kkx主要討論線性非移變系統(tǒng)。 ，故為一階差分方程。此例中之差稱為差分方程式的最高序號與最低序號未知序列11 ??? nnny)()()()(41)1(21)2( nxnynyny ?????前向差分)()2(41)1(21)( nxnynyny ?????后向差分方程)(kx )1( ?kxD （ a）單位延時器 ?)(kx )(kaxa?)(kx)()( kykx ?)(ky（ b）加法器
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