【正文】 function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2) % 實現(xiàn) y(n) = x1(n)+x2(n) % [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2) % y = 在包含 n1 和 n2 的 n點上求序列和 % x1 = 在 n1上的第一序列 % x2 = 在 n2上的第二序列 (n2可與 n1不等 )32X* 信息學(xué)科立體化教材 序列的運算 n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2))。乘積序列 y(n)可表示為 28X* 信息學(xué)科立體化教材 序列的運算 5. 標(biāo)乘 序列 x(n)的標(biāo)乘是指 x(n)的每個序列值乘以常數(shù) a。 26X* 信息學(xué)科立體化教材 序列的運算 3. 和 兩序列的和是指同序號 n的序列值逐項對應(yīng)相加而構(gòu)成的一個新序列。 1. 移位 移位序列 y(n)為 當(dāng) m為正時， x(nm)則是指序列逐項依次延時（右移） m位而給出的一個新序列，當(dāng) m為負(fù)時， x(nm)是指依次超前（左移） m位。 （ 3）當(dāng) 是無理數(shù)時，則任何整數(shù) k都不能使N為正整數(shù)，這時正弦序列不是周期序列。 21X* 信息學(xué)科立體化教材 序列的周期性 （ 1）當(dāng) 為整數(shù)時， k=1，正弦序列是以 為周期的周期序列。 下面討論正弦序列的周期性。n39。)。 title(39。) subplot(2,2,4)。 xlabel(39。振幅 39。 stem(n,abs(x))。n39。)。 title(39。)18X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 subplot(2,2,3)。 xlabel(39。實部 39。 stem(n,real(x))。 x=exp(alpha*n)。 解 MATLAB程序如下： n=[0:1:20]。)。 ylabel(39。n39。)。title(39。 subplot(2,2,4)。 n=[0:20]。x(n)39。)。 xlabel(39。矩形序列 39。stem(n,x3)。 x3=stepseq(0,0,10)stepseq(5,0,10)。)。ylabel(39。n39。)。title(39。 subplot(2,2,2)。 n=[0:10]。x(n)39。)。) xlabel(39。title(39。 subplot(2,2,1)。 解 MATLAB程序如下： n=[5:5]。 x = [(nn0) = 0]。) end n = [n1:n2]。 n1 = n,n0 = n2 % [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) if ((n0 n1) | (n0 n2) | (n1 n2)) error(39。 x = [(nn0) == 0]。) end n = [n1:n2]。 n1 = n,n0 = n2 % [x,n] = impseq(n0,n1,n2) if ((n0 n1) | (n0 n2) | (n1 n2)) error(39。這里主要介紹信號處理中的專用函數(shù)。 如果用極坐標(biāo)表示，則 因此10X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 6. 正弦型序列 式中： A為幅度， ?0為數(shù)字域的頻率，它反映了序列變化的速率， ?為起始相位。 a為負(fù)數(shù)時，序列是擺動的。 離散時間信號可以是由模擬信號通過采樣得到，例如對模擬信號進行等間隔采樣， 在數(shù)值上與模擬信號的關(guān)系為3X* 信息學(xué)科立體化教材 離散時間信號 離散時間信號的時域表示 離散時間信號可以用公式表示 離散時間信號還可以用集合符號 {.}表示4X* 信息學(xué)科立體化教材 離散時間信號 離散時間信號也可以用圖形表示x(n)x(3)x(1)x(4)x(4)x(3)x(2)x(2)x(1)x(0)4 3 2 1 0 1 2 3 4 n5X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 1. 單位脈沖序列（單位抽樣）? (n)14 3 2 1 0 1 2 3 4 n6X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 2. 單位階躍序列 和 的關(guān)系為 3 2 1 0 1 2 3 4 5 nu (n)1?7X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 3. 矩形序列 和 、 的關(guān)系為： ? 0 1 2 3 N1 nRN (n)18X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 4. 實指數(shù)序列 式中， a為實數(shù)。* 信息學(xué)科立體化教材第 2章 離散時間信號與離散時間系統(tǒng) 離散時間信號 離散時間系統(tǒng) 離散時間信號和系統(tǒng)的頻域描述 連續(xù)信號的抽樣 離散時間信號的抽樣 序列的抽取與插值 1X* 信息學(xué)科立體化教材 離散時間信號 幾種常用序列 序列的周期性 用單位脈沖序列來表示任意序列 序列的運算 序列的能量 2X* 信息學(xué)科立體化教材 離散時間信號 離散時間信號 (序列 ) 離散時間信號只在離散時間上給出函數(shù)值，是時間上不連續(xù)的序列。離散時間信號在數(shù)學(xué)上可用時間序列 n來表示， n的取值范圍為整數(shù)， n取其他值沒有意義。當(dāng) |a|1 時，序列是收斂的；而當(dāng) |a|1時，序列是發(fā)散的。 a20 1 2 3 4 nanu (n)a4a3a?19X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 5. 復(fù)指數(shù)序列 或 它具有實部和虛部， ?0是復(fù)正弦的數(shù)字域頻率。 11X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 7. 用 MATLAB產(chǎn)生離散信號的函數(shù) MATLAB中許多函數(shù)都可用來產(chǎn)生離散信號，例如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、 rand函數(shù)等，關(guān)于這些函數(shù)的用法可參見 MATLAB中的 help。 (1)單位脈沖函數(shù) 單位脈沖序列的產(chǎn)生函數(shù)如下： 12X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) % 產(chǎn)生 x(n) = delta(nn0)。參數(shù)必須滿足 n1 = n0 = n239。 %x = [zeros(1,(n0n1)), 1, zeros(1,(n2n0))]。 13X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 (2)單位階躍函數(shù) 單位階躍序列的產(chǎn)生函數(shù)如下： function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) % 產(chǎn)生 x(n) = u(nn0)。參數(shù)必須滿足 n1 = n0 = n239。 %x = [zeros(1,(n0n1)), ones(1,(n2n0+1))]。 14X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 例 用 MATLAB產(chǎn)生各種離散序列。 x1=impseq(0,5,5)。stem(n,x1)。單位脈沖序列 39。n39。ylabel(39。)。 x2=stepseq(0,0,10)。stem(n,x2)。單位階躍序列 39。 xlabel(39。)。x(n)39。15X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 n=[0:10]。 subplot(2,2,3)。title(39。)。n39。ylabel(39。)。 x4=sin(*n)。stem(n,x4)。正弦序列 39。 xlabel(39。)。x(n)39。16X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 17X* 信息學(xué)科立體化教材 幾種常用序列 例 用 MATLAB產(chǎn)生復(fù)指數(shù)序列。 alpha=+。 subplot(2,2,1)。 title(39。)。n39。 stem(n,imag(x))。虛部 39。 xlabel(39。) subplot(2,2,2)。 title(39。)。n39。 stem(n,(180/pi)*angle(x))。相位 39。 x