【摘要】第一章預(yù)備知識§概率空間§隨機變量及其分布§隨機變量的數(shù)字特征§特征函數(shù)、母函數(shù)§收斂性與極限定理§概率空間一、隨機事件的公理化定義回顧初等概率論中引進古典概率、幾何概率等定義,有如下
2025-08-14 18:00
【摘要】1隨機過程2?在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的討論的隨機現(xiàn)象,通常有一個或有窮多個隨機變量去描述,所考慮到的試驗結(jié)果,一般地可用于一個或有窮多個數(shù)來表示。?許多隨機現(xiàn)象僅研究一個或有求多個隨機變量,不能揭示有些隨機現(xiàn)象的全部統(tǒng)計規(guī)律。因為在研究這些現(xiàn)象時,必須考慮變化過程,它所考慮的實驗結(jié)果要用一個函數(shù)或有窮多個數(shù)來表示,隨機過程的誕生和
2025-05-08 03:55
【摘要】第一章隨機過程的基本概念與基本類型一.隨機變量及其分布1.隨機變量,分布函數(shù)離散型隨機變量的概率分布用分布列分布函數(shù)連續(xù)型隨機變量的概率分布用概率密度分布函數(shù)2.n維隨機變量其聯(lián)合分布函數(shù)離散型聯(lián)合分布列連續(xù)型聯(lián)合概率密度3.隨機變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望:離散型隨機變量 連續(xù)型隨機變量 方差: 反映隨機變量取值的離散
2025-07-01 19:39
【摘要】FundamentalTheoryofElectricalEngineeringLUT確定信號:隨時間做有規(guī)律的、已知的變化??梢杂么_定的時間函數(shù)來描述。如:方波、鋸齒波。人們可以準確地預(yù)測它未來的變化,即:這次測出的是這種波形,下次測出的還是這種波形。t確定信號隨機信號:隨時間做無規(guī)律的、未知的、“隨機”的變化。無法用確
2025-05-08 03:19
【摘要】最近一張第十二章平穩(wěn)隨機過程§平穩(wěn)隨機過程概念§各態(tài)歷經(jīng)性§相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)§平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度最近一張1.§2.§廣義平穩(wěn)過程3.例4.例§平穩(wěn)隨機過程概念§平穩(wěn)隨機過程概念平穩(wěn)隨機過程:在實際中
2025-05-08 01:40
【摘要】隨機過程與數(shù)學(xué)建模吉林大學(xué)方沛辰隨機性和確定性是一對矛盾,它們既對立又統(tǒng)一。一般的問題不是能明確劃分的,常常兩種性質(zhì)都有,用不同的假設(shè)來處理。隨機型問題的最優(yōu)化常常是對目標函數(shù)的數(shù)學(xué)期望求最優(yōu)。因此首先需要知道概率分布,再寫出目標函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的表達式進而解決問題。這里很可能用到求函數(shù)的期望。例題:一個私人牙科診所很受歡迎
2025-01-17 12:29
【摘要】------金融資產(chǎn)定價之應(yīng)用隨機過程基礎(chǔ)知識基本概念馬爾可夫過程隨機分析平穩(wěn)過程鞅和鞅表示維納過程Ito定理基礎(chǔ)資產(chǎn)價格衍生產(chǎn)品定價第一章基礎(chǔ)知識第一節(jié)概率第二節(jié)隨機變量及其分布
2025-08-26 10:38
【摘要】預(yù)備知識(三)高斯隨機過程通信原理第四講隨機過程(噪聲信號)示例相關(guān)函數(shù)R(t,t+?)利用隨機過程基礎(chǔ)解決通信中問題隨機過程ξ(t)(噪聲、信號)數(shù)學(xué)期望E[ξ(t)]方差D[ξ(t)]統(tǒng)計、觀測、計算如果平穩(wěn)與時間起點無關(guān)E[ξ(t)]=mD[ξ(t)]=σ2
2025-05-25 12:51
【摘要】一、定義回顧1.嚴、寬平穩(wěn)隨機過程(后者為主)2.數(shù)字特征。(二階矩條件,?x,Rx(?),Rx(m))平穩(wěn)隨機過程例1.設(shè)狀態(tài)連續(xù)、時間離散的隨機過程,其中是隨機變量。討論序列的平穩(wěn)性。解.首先驗證是否為二階矩過程。然后考慮?,2,1,2sin
2025-03-02 12:51
【摘要】1馬爾可夫過程的一般概念馬爾可夫鏈狀態(tài)連續(xù)馬爾可夫過程特性獨立增量過程的基本概念第七章馬爾可夫過程泊松過程維納過程[定義]狀態(tài)連續(xù),時間離散的馬爾可夫過程稱為馬爾可夫序列。A延遲?()Wn(1)Xn?()Xn在實際中,一般的馬爾可夫序列是對連續(xù)的馬爾可夫過程進行抽樣得到的,例如
2025-01-12 23:33
【摘要】概率統(tǒng)計主講教師:劉超Email:上課時間:1—17周。學(xué)時:54,學(xué)分:3上課時間與地點:星期一、3-4節(jié),(三)202(雙)星期四、7-8節(jié),(三)202答疑時間:主216周三晚上6點到8點學(xué)習要求(1)要求同學(xué)們按時來上課、聽課,遵守課堂紀律,保持安
2025-05-22 00:38
【摘要】第1章概率論知識的回顧與補充1概率空間隨機變量及其概率分布數(shù)字特征特征函數(shù)、母函數(shù)作業(yè)概率空間一、基本概念隨機試驗E:隨機試驗是概率論的基本概念,具有下述三個特性的試驗稱為隨機試驗?可重復(fù)性:相同條件下可重復(fù)進行;?規(guī)定性:試驗前知道所有可能結(jié)果,結(jié)果不止一個;?偶然性:每次試驗
2024-12-17 00:06
【摘要】第六章平穩(wěn)隨機過程平穩(wěn)隨機過程的概念定義設(shè){X(t),t?T}是隨機過程,對任意常數(shù)?和正整數(shù)n,t1,t2,?,tn?T,t1+?,t2+?,?,tn+??T,若(X(t1),X(t2),?,X(tn))與(X(t1+?),X(t2+?),?
2025-05-14 18:35
【摘要】——你了解嗎??在平面上畫有等距為a的一些平行線,今向此平面任意投一長為b(ba)的針,試求此針與平行線相交的概率.?相交的概率p=試驗者年份投擲次數(shù)相交次數(shù)Π的近似值針長Wolf185050002532Smith185532041218Deman
2025-08-10 12:40
【摘要】第二章隨機過程的基本概念第一節(jié)隨機過程的定義及其分類第二節(jié)隨機過程的分布及其數(shù)字特征第三節(jié)復(fù)隨機過程第四節(jié)幾種重要的隨機過程簡介第一節(jié)隨機過程的定義及其分類一、直觀背景及例電話站在時刻t時以前接到的呼叫次數(shù)例1一般情況下它是一個隨機變數(shù)X,并且依賴時間t
2025-08-26 08:22