概率統(tǒng)計與隨機過程-展示頁
2025-05-22 00:38本頁面
【正文】 故可以這 樣說： 概率論是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)理統(tǒng)計 學(xué)是概率論的一種應(yīng)用 . 但是它們是兩個并列 的數(shù)學(xué)分支學(xué)科，并無從屬關(guān)系 . ? 現(xiàn)已被應(yīng)用于氣象 ,地震等統(tǒng)計分析預(yù)報 。金融經(jīng)濟 ,保險理論分析決策 ,股票期貨分析 。思想方法和工具知識已滲透到許多學(xué)科部門 . ? 在人們的日常生活思維意識行為決策中 ,已自覺或不自覺的用到預(yù)測隨機事件預(yù)防隨機事件 ,考慮到多種因素和多種結(jié)果 ,做好各種準備 ,預(yù)見各種后果 ,以防萬一 ,避免不利或災(zāi)難性事件的發(fā)生 .使人有聰明的遠見 .預(yù)料事如神 . ? 現(xiàn)在的目標 ,介紹看問題的方面和觀點 ,學(xué)習(xí)解決問題的工具知識和性能 ,為以后的工作學(xué)習(xí) ,研究專業(yè)提供數(shù)學(xué)知識工具 .考研的數(shù)學(xué) ,含有這門課的知識考題 . 本課程知識的用處 模型化的思想 管理科學(xué)的學(xué)者們通常使用 模型 來思考管理中的問題： ? 理論或分析的模型 (Analytical Model)： 演繹推理和數(shù)學(xué)工具；比如， CAPM， 期權(quán)的定價公式等； ? 經(jīng)驗的模型 (Empirical Model)： 歸納整理；統(tǒng)計學(xué)是科學(xué)地建立經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷闹匾ぞ摺? 理解模型的作用 ?“ 沒有哪一個模型是對的，但是的確有一些模型是好的。 一些應(yīng)用 概率統(tǒng)計理論與方法的應(yīng)用幾乎遍及所有 科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟的各個 部門中 . 例如 1. 氣象、水文、地震預(yù)報、人口控制及預(yù) 測都與 概率論 緊密相關(guān)； 2. 產(chǎn)品的抽樣驗收，新研制的藥品能否在 3. 尋求最佳生產(chǎn)方案要進行 實驗設(shè)計 和 數(shù)據(jù)處理； 臨床中應(yīng)用，均需要用到 假設(shè)檢驗； 5. 探討太陽黑子的規(guī)律時， 時間序列分析 7. 在生物學(xué)中研究群體的增長問題時 提出 了生滅型 隨機模型， 傳染病流行問題要用到多 過程 來描述 。 變量非線性 生滅過程； 4. 電子系統(tǒng)的設(shè)計離不開 可靠性估計 。 隨機事件與樣本空間 對某一事物特征進行觀察 , 統(tǒng)稱 試驗 . 若它有如下特點 ,則稱為 隨機試驗 , 用 E表示 ? 可在相同的條件下重復(fù)進行 ? 試驗的可能結(jié)果不止一個，但能明確所有可能的結(jié)果 ? 試驗前不能預(yù)知出現(xiàn)哪種結(jié)果 基本術(shù)語 樣本空間 —— 隨機試驗 E 所有可能的結(jié)果 樣本空間的元素，即 E 的直接結(jié)果，稱為 隨機事件 —— 樣本空間的子集 ,常記為 A ,B ,… 它是滿足某些條件的樣本點所組成的集合 . 組成的集合稱為 樣本空間 ，記為 ?
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