應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計隨機(jī)事件及其概率-展示頁
2024-09-12 11:46本頁面
【正文】 時， Y取值為 y=f(x),此時 Y也是一個隨機(jī)變量，稱為隨機(jī)變量 X的函數(shù)，記為Y=f(X) ? 設(shè) X是離散型隨機(jī)變量，概率分布為 X x1 x2 ? xk ? P{X=xi} p1 p2 ? pk ? 33 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 Y=f(X)也是一個離散型隨機(jī)變量， yi=f(xi), 如果 yi值互不相等，則 Y的概率分布為 當(dāng) yi值不是互不相等，應(yīng)把那些相等的值 分別合并，并根據(jù)概率的加法公式把相應(yīng) 的 pi相加，即得到 Y的概率分布 Y y1 y2 ? yk ? P{Y=yi} p1 p2 ? pk ? 34 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ? 連續(xù)型隨機(jī)變量 X的密度函數(shù)為 f(x)，g(x)是一個連續(xù)函數(shù)，則 Y=g(X)的分布函數(shù)為 其中 D(y)={ x | g(x)?y } 然后對 FY(y)求導(dǎo)，得到 Y的密度函數(shù) ???????)(d)()}({}{)(yDXY xxfyDXPyYPyF35 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ? 若 X有概率密度函數(shù) fX(x)， Y=g(X)， 已知 y=g(y)在 (a,b)上單調(diào)，可導(dǎo)，且 g(x)?0 則 Y有密度函數(shù) 其中 ?=min[g(a),g(b)]， ? =max[g(a),g(b)] ????? ?????其他,0),(,))(())(()(11 ??yygygfyf yXY。 16 隨機(jī)變量的分布 二、隨機(jī)變量的分布函數(shù) 設(shè)是 X 一個隨機(jī)變量， x 是任意實數(shù) , 則函數(shù) F(x)=P{X?x}稱為 X 的分布函數(shù)。 13 五、事件的獨立性 ? 設(shè)有 n個事件 A1, A2 ,… , An , 如果對任意正整數(shù) m(m=2,3,… ,n), 都有 則稱事件 A1, A2 ,… , An 相互獨立。 )()()(BPABPBAP ?8 四、條件概率 )()()()( 21321121 AAAPAAPAPAAAP n ??)( 121 ?nn AAAAP ?? )()()()()()()()()()(ABCPABPAPA B CPCBPAPABPBAPBPABP???9 四、條件概率 設(shè) B1,B2 , … , Bn是 兩兩互不相容的事件 , 且 B1?B2 ? … ? Bn =
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