概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-第三章-隨機(jī)向量-展示頁
2024-08-20 08:01本頁面
【正文】 是定義在同一樣本空間 上的 n個(gè)隨機(jī)變量，則稱向量 為 n維隨機(jī)向量 或 n維隨機(jī)變量 。 第一節(jié) 二維隨機(jī)向量及其分布 上一頁 下一頁 返回 (X,Y)的分布函數(shù)滿足如下 基本性質(zhì) ： (2) 0?F(x,y)?1 (1)F(x,y)是變量 x,y的不減函數(shù) . 0),(, ??? yFy對(duì)于任意的0),(, ???xFx對(duì)于任意的1),(0),( ?????????? FF ，)0,(),(),0(),( ,),()3(???? yxFyxFyxFyxFyxyxF，是右連續(xù)的，即關(guān)于0),(),(),(),( ,),(),()4(1121122221212211??????yxFyxFyxFyxFyyxxyxyx 有，和對(duì)于任意上一頁 下一頁 返回 二維離散型隨機(jī)變量 定義 3：若二維隨機(jī)向量 (X,Y)的所有可能取值是有限對(duì)或無限可列多對(duì) ,則稱 (X,Y) 為 二維離散型隨機(jī)向量 。第三章 隨機(jī)向量 第一節(jié) 二維隨機(jī)向量及其分布 第二節(jié) 邊緣分布 第三節(jié) 條件分布 第四節(jié) 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 第五節(jié) 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 二維隨機(jī)向量及其分布函數(shù) 定義 1：設(shè) E是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，它的樣本空間是?={e}.設(shè) X(e)與 Y(e)是定義在同一樣本空間 ?上的兩個(gè) 隨機(jī)變量 ,則稱 (X(e),Y(e))為 ?上的 二維隨機(jī)向量 或二維隨機(jī)變量 。簡記為 (X,Y). 定義 2：設(shè) (X,Y)是二維隨機(jī)向量 ,對(duì)于任意實(shí)數(shù) x,y，稱二元函數(shù) F(x,y)=P{X?x， Y?y} 為二維隨機(jī)向量 (X,Y)的 分布函數(shù) 或 聯(lián)合分布函數(shù) 。 設(shè) (X,Y)的一切可能值為 (xi,yj)， i,j=1,2,… ，且 (X,Y)取各對(duì)可能值的概率為 P{X=xi， Y=yj}=pij， i,j=1,2,… (1) 非負(fù)性 : pij≥0， i， j=1， 2… ； 1)2(,??jiijp規(guī)范性： 上一頁 下一頁 返回 的聯(lián)合分布律。 簡記為 設(shè) 是 n維隨機(jī)變量，對(duì)于任意實(shí)數(shù) ,稱 n元函數(shù) 為 n維隨機(jī)變量 的 聯(lián)合分布函數(shù) 。當(dāng)已知 (X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù) F(x,y)時(shí)，可通過 求得兩個(gè)邊緣分布函數(shù) 第二節(jié) 邊緣分布 上一頁 下一頁 返回 例 1：設(shè)二維隨機(jī)向量 (X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為 上一頁 下一頁 返回 上一頁 下一頁 返回 二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布 上一頁 下一頁 返回 ≠ 上一頁 下一頁 返回 上一頁 下一頁 返回
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