概率論與數(shù)理統(tǒng)計--第三章多維隨機變量及其分布習題課-展示頁
2024-10-25 12:15本頁面
【正文】 變量的相互獨立性 隨機變量函數(shù)的分布 (1)離散型隨機變量函數(shù)的分布 .,2,1,}),({}{ ),(,2,1,},{ ),(??????????????kpzYXgPzZPYXgZjipyYxXPjikyxgzijkkijji的分布律為則隨機變量函數(shù)變量的聯(lián)合分布律為 若二維離散型隨機的分布YXZ ??的密度函數(shù)為則的概率密度為 設 YXZyxfYX ??),(),(.d),(d),()( yyyzfxxzxfzf Z ?? ? ??? ?? ????當 X, Y 獨立時 , 也可表示為)( zf Z.d)()(? ??? ?? yyfyzf YXxxzfxfzf YXZ d)()()( ? ??? ??(2)連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 的分布YXZ ?密度函數(shù)為的則的概率密度為 設YXZyxfYX ?),(),(.d),()( yyyzfyzf Z ? ????當 X, Y 獨立時 , .d)()()( yyfyzfyzf YXZ ??? ? ???的分布及 ),m i n(),m ax ( YXNYXM ??則有 ),()(,yFxFYXYX 和分布函數(shù)分別為它們的變量是兩個相互獨立的隨機設),()()(m a x zFzFzF YX?)].(1)][(1[1)(m i n zFzFzF YX ????三、典型例題 .,0)4(。)3(。),()1(:.,310,7210的條件分布律的條件下在是否獨立和的邊緣分布律的聯(lián)合分布律求表示其中的二等品數(shù)示其中的一等品數(shù)表用件件產(chǎn)品中不放回地抽取從件次品件二等品和一件一等品、件產(chǎn)品中有在YXYXYXYXYX?例 1 YX 32102101 2 0351 2 0210001 2 0421 2 014000120 7121 112042的聯(lián)合分布律為YX ,的邊緣分布律為),()2( YXY
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