應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計隨機事件及其概率-wenkub.com
2025-08-17 11:46 本頁面
【正文】 分布函數(shù) F(x)具有如下性質(zhì)： ? 0? F(x) ?1 ? F(?)=0， F(+?)=1 ? 若 x1 x2 ，則 F(x1) ? F(x2) ? F(x)右連續(xù)，即 F(x+0) =F(x) ? P{x1 X ? x2}=F(x2)F(x1) 17 隨機變量的分布 三、隨機變量的分類 ? 離散型隨機變量 ? 連續(xù)型隨機變量 ? 混合型隨機變量 ? 奇異型隨機變量 18 隨機變量的分布 四、離散型隨機變量 ? 只取有限或可列值的隨機變量 ? 分布律 P{X=xk}=pk， k=1， 2， ? 這里 0? pk ?1，且 ? 分布函數(shù) F(x)=P{X?x}= 11????kkp??xxkkp19 隨機變量的分布 五、連續(xù)型隨機變量 ? 設(shè) F(x)是 X的分布函數(shù)，對 f(x)?0有 則稱 f(x)為 X的概率密度函數(shù)，簡稱密 度函數(shù)。 ? 若事件 A、 B為相互獨立，則 ? 若事件 A、 B為相互獨立，則下列各對事件也相互獨立： {A,B},{A,B},{A,B} )()()()(BPABPAPBAP??12 五、事件的獨立性 ? 設(shè) A、 B、 C為三個事件，若 P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C) P(BC)=P(B)P(C) P(ABC)=P(A)P(B) P(C) 則稱 A、 B 、 C為相互獨立事件。 (2)規(guī)范性： P(?)=1。 (3)可列可加性： A1， A2， … 兩兩不相容 稱 P(A)為事件 A的概率 。 13 五、事件的獨立性 ? 設(shè)有 n個事件 A1, A2 ,… , An , 如果對任意正整數(shù) m(m=2,3,… ,n), 都有 則稱事件 A1, A2 ,… , An 相互獨立。 ? P{ax?b}= ? ??? x ttfxF d)()(?ba ttf d)(20 幾種重要的分布 一、離散型隨機變量的分布 n重貝努利試驗 ,每次試驗中事件 A發(fā)生的概率為 p， 記 X為 n次試驗中事件 A發(fā)生的
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