【正文】 質(zhì)、內(nèi)角和定理及垂直的定義是解題的關(guān)鍵．　二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．盡管受到國際經(jīng)濟(jì)景氣度下降的影響，但義烏市經(jīng)濟(jì)依然保持了平穩(wěn)增長．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年義烏市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）1046億元，將1046億元用科學(xué)記數(shù)法表示為　1011　元．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：1046億=104600000000=1011，故答案為：1011．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　12．因式分解：4m3﹣m=　m（2m+1）（2m﹣1）　．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】先提取公因式m，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．【解答】解：原式=m（4m2﹣1）=m（2m+1）（2m﹣1），故答案為m（2m+1）（2m﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．　13．如圖所示：用一個(gè)半徑為60cm，圓心角為150176。﹣（∠B3C3C2+∠B3C2C3）=30176?！螧3C3C2=∠B3C2C3=∠B1OC1+∠B2B3C2=75176。∴∠B2C2C1=∠B2C1C2=∠B1OC1+∠B1B2C1=45176?！唷螧1OC1=∠B1C1O=15176。從而得∠C3B3O=∠C3B3C2+∠B2B3C2=90176。、∠B3C3C2=∠B3C2C3=75176。、∠B2C2C1=∠B2C1C2=45176。利用等邊對(duì)等角和三角形外角性質(zhì)得出∠B1OC1=∠B1C1O=15176?！咧睆綖?0的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），∴CD=10，CO=5，∴DO=5，∵∠B=∠CDO，∴∠OBC的余弦值為∠CDO的余弦值，∴cos∠OBC=cos∠CDO==．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，正確得出∠OBC的余弦值為∠CDO的余弦值是解決問題的關(guān)鍵．　7．如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，G是BD的中點(diǎn)．若AD=3，BC=9，則GO：BG=（　?。〢．1：2 B．1：3 C．2：3 D．11：20【考點(diǎn)】梯形．【分析】根據(jù)梯形的性質(zhì)容易證明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可得到DO：BO的值，再利用G是BD的中點(diǎn)即可求出題目的結(jié)果．【解答】解：∵四邊形ABCD是梯形，∴AD∥CB，∴△AOD∽△COB，∴DO：BO=AD：BC=3：9，∴DO=BD，BO=BD，∵G是BD的中點(diǎn)，∴BG=GD=BD，∴GO=DG﹣OD=BD﹣BD=BD，∴GO：BG=1：2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了梯形的性質(zhì)，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性質(zhì)解決問題．　8．在下列命題中，正確的是（　?。〢．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理．【專題】綜合題．【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．【解答】解：A、應(yīng)為兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；B、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；C、符合菱形定義；D、應(yīng)為對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形、矩形和菱形及正方形的判定與命題的真假區(qū)別．　9．如圖，是半徑為1的圓弧，△AOC為等邊三角形，D是上的一動(dòng)點(diǎn)，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（　?。〢．≤s≤ B．＜s≤ C．≤s≤ D．＜s＜【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；垂徑定理．【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．【分析】根據(jù)題意，得四邊形AODC的最小面積即是三角形AOC的面積，最大面積即是當(dāng)OD⊥OC時(shí)四邊形的面積．要求三角形AOC的面積，作CD⊥AO于D．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，求得CD=，得其面積是；要求最大面積，只需再進(jìn)一步求得三角形DOC的面積，即是，則最大面積是．【解答】解：根據(jù)題意，得四邊形AODC的面積最小即是三角形AOC的面積，最大面積即是當(dāng)OD⊥OC時(shí)四邊形的面積．作CH⊥AO于H，∵△AOC為等邊三角形∴CH=∴S△AOC=；當(dāng)OD⊥OC時(shí)面積最大，∴S△OCD=，則最大面積是+=∴四邊形AODC的面積s的取值范圍是＜s≤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題首先要能夠正確分析出要求的四邊形的最小面積和最大面積，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．　10．如圖，已知∠AOB=30176。．已知電子屏幕的下端離開地面距離DE為4m，電子屏幕的上端與墻體的頂端平齊．求電子屏幕上端與下端之間的距離CD（結(jié)果保留根號(hào)）．19． 2015年下學(xué)期，義烏某學(xué)校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決以下問題：（1）該班有　　人，學(xué)生選擇“進(jìn)取”觀點(diǎn)的有　　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是　　度；（2）如果該校有500名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有　　人；（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．20．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，已知∠D=30176。+?﹣（2﹣π）0﹣（）﹣1（2）解方程： +=．18．如圖所示，小明在繡湖公園的A處正面觀測(cè)解百購物中心墻面上的電子屏幕，測(cè)得屏幕上端C處的仰角為30176。的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為　　cm．14．如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30176。2017年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺試卷兩套匯編三附答案解析2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1．在實(shí)數(shù)﹣2，π中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。〢．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．下面給出的是一些產(chǎn)品的圖案，從幾何圖形的角度看，這些圖案既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．3．在1，3，5，7，9中任取出兩個(gè)數(shù)，組成一個(gè)奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是（　?。〢．不確定事件 B．不可能事件C．可能性大的事件 D．必然事件4．如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用■表示三個(gè)立方體疊加，那么下面圖是由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（　?。〢． B． C． D．5．一條開口向下的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則這條拋物線有（　　）A．最大值3 B．最小值3 C．最大值2 D．最小值﹣26．如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC的余弦值為（　?。〢． B． C． D．7．如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，G是BD的中點(diǎn)．若AD=3，BC=9，則GO：BG=（　　）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．11：208．在下列命題中，正確的是（　?。〢．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形9．如圖，是半徑為1的圓弧，△AOC為等邊三角形，D是上的一動(dòng)點(diǎn)，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是（　?。〢．≤s≤ B．＜s≤ C．≤s≤ D．＜s＜10．如圖，已知∠AOB=30176。以O(shè)為圓心、a為半徑畫弧交OA、OB于AB1，再分別以AB1為圓心、a為半徑畫弧交于點(diǎn)C1，以上稱為一次操作．再以C1為圓心a為半徑重新操作，得到C2．重復(fù)以上步驟操作，記最后一個(gè)兩弧的交點(diǎn)（離點(diǎn)O最遠(yuǎn)）為CK，則點(diǎn)CK到射線OB的距離為（　　）A． B． a C．a(chǎn) D． a　二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．盡管受到國際經(jīng)濟(jì)景氣度下降的影響，但義烏市經(jīng)濟(jì)依然保持了平穩(wěn)增長．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年義烏市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）1046億元，將1046億元用科學(xué)記數(shù)法表示為　　元．12．因式分解：4m3﹣m=　?。?3．如圖所示：用一個(gè)半徑為60cm，圓心角為150176。AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F(xiàn)恰好是BD的三等分點(diǎn)，又M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么四邊形MENF的面積是　　．15．如圖，四邊形ABCD與EFGH均為正方形，點(diǎn)B、F在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)G、C在函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象上，點(diǎn)A、D在x軸上，點(diǎn)H、E在線段BC上，則點(diǎn)G的縱坐標(biāo)　?。?6．如圖，等腰直角三角形OAB的一條直角邊在y軸上，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的反比例函數(shù)y=的圖象交斜邊OB于點(diǎn)Q，（1）當(dāng)Q為OB中點(diǎn)時(shí)，AP：PB=　　（2）若P為AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)△AOQ的面積為時(shí)，k的值為　?。∪?、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第223題每題12分，第24題14分，共80分）17．計(jì)算：2sin30176。接著他正對(duì)電子屏幕方向前進(jìn)7m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45176。．（1）求∠A的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=，求圖中陰影部分的面積．21．已知如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE=CG，連接AE、CD．（1）求證：△AGE≌△DAC；（2）過E做EF∥DC．交BC于F．連接AF．判斷△AEF是怎樣的三角形．并證明你的結(jié)論．22．某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個(gè)不同地方按不同銷售方案進(jìn)行銷售，以便開拓市場(chǎng)．若只在甲城市銷售，銷售價(jià)格為y（元/件）、月銷量為x（件），y是x的一次函數(shù)，如表，月銷量x（件）15002000銷售價(jià)格y（元/件）185180成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)72500元，設(shè)月利潤為W甲（元）（利潤=銷售額﹣成本﹣廣告費(fèi)）．若只在乙城市銷售，銷售價(jià)格為200元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，40≤a≤70），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為W乙（元）（利潤=銷售額﹣成本﹣附加費(fèi)）．（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y甲=　　元/件，w甲=　　元；（2）分別求出W甲，W乙與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在甲城市銷售的月利潤最大？若在乙城市銷售月利潤的最大值與在甲城市銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤較大？23．如圖CO是等腰△ABC底邊AB上的高，AB=6，點(diǎn)P從點(diǎn)C出后沿CO以ka個(gè)單位/秒的速度到達(dá)點(diǎn)G，再沿GA以a個(gè)單位/秒的速度到達(dá)點(diǎn)A．（1）當(dāng)CO=3，CG=2時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離=　?。?）當(dāng)CO=3且滿足k=2，a=1時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的最小值．（3）當(dāng)CO=6，其余條件不變時(shí)，取K=　　時(shí)，存在最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間，此時(shí)OG的長=　?。?4．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，將∠OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C．（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）若（1）中拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）若把（1），則圖象與x軸交于F、N（點(diǎn)F在點(diǎn)N的左側(cè)）兩點(diǎn)，交y軸于E點(diǎn)，則在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到E、N兩點(diǎn)的距離之差最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．　參考答案與試題解析一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1．在實(shí)數(shù)﹣2，π中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。〢．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式解答即可．【解答】解：無理數(shù)有：，π，共2個(gè)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．　2．下面給出的是一些產(chǎn)品的圖案，從幾何圖形的角度看，這些圖案既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不