【正文】 8 小題，滿分 72 分） 17．（ 6 分）計算： （ 1）（﹣ 3） 2 5﹣（﹣ 2） 3247。 OF⊥CD． （ 1）寫出圖中互余的角； （ 2）求 ∠ EOF 的度數(shù)． 21．如果方程 2x+a=x﹣ 1 的解是 x=4，求 2a+3 的值； （ 2）已知等式（ a﹣ 2） x2+（ a+1） x﹣ 5=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，求這個方程的解． 22．（ 10 分）已知 ∠ AOB=90176。 OE 平分 ∠ AOC， OF 平分 ∠ BOD． （ 1）如圖 1，當 OB、 OC 重合時，求 ∠ EOF 的度數(shù)． （ 2）當 ∠ COD 從圖 1 所示位置繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) n176。 a 【考點】 絕對值． 【分析】 根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)直接寫出答案即可． 【解答】 解： ∵ a＜ 0， ∴ |a|=﹣ a， 故選 B． 【點評】 本題考查了絕對值的知識，解題的關(guān)鍵是了解負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，難度不大． 2．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ） A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短 【考點】 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短． 【分析】 根據(jù) “用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小 ”得到線段 AB 的長小于點 A 繞點 C 到 B 的長度，從而確定答案． 【解答】 解： ∵ 用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小， ∴ 線段 AB 的長小于點 A 繞點 C 到 B 的長度， ∴ 能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短， 故選 D． 【點評】 本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單． 3．已知 a=25000用科學記數(shù)法表示為 4，那么 a2用科學記數(shù)法表示為（ ） A． 108 B． 109 C． 108 D． 107 【考點】 科學記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值 ＞ 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 ＜ 1 時， n是負數(shù)． 【解答】 解： a2 用科學記數(shù)法表示為 108， 故選： C． 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 4．將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后， “孝 ”字對面的字是（ ） A．董 B．永 C．動 D．天 【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答． 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “董 ”與 “天 ”是相對面， “永 ”與 “感 ”是相對面， “孝 ”與 “天 ”是相對面． 故選 D． 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 5．已知一個多項式與 3x2+8x 的和等于 3x2+2x+4，則這個多項式是（ ） A． 6x+4 B．﹣ 6x+4 C． 6x﹣ 4 D．﹣ 6x﹣ 4 【考點】 整式的加減． 【分析】 根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ 3x2+2x+4）﹣（ 3x2+8x） =3x2+2x+4﹣ 3x2﹣ 8x=﹣ 6x+4． 故選 B． 【點評】 此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵． 6．若方程 3x+1=4x﹣ 2 和 2a+x=2 的解相同，則 a 的值為（ ） A．﹣ 3 B． 1 C． D． 【考點】 同解方程． 【分析】 求出第一個方程的解，把解代入第二個方程，即可求出答案． 【解答】 解：解方程 3x+1=4x﹣ 2 得： x=3， 把 x=3 代入方程 2a+x=2 得： 2a+3=2， 解得： a=﹣ ， 故選 C． 【點評】 本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程、同解方程等知識點，能理解同解方程的意義是解此題的關(guān)鍵． 7．下列運用等式性質(zhì)進行的邊形，其中不正確的是（ ） A．如果 a=b，那么 a+5=b+5 B．如果 a=b，那么 a﹣ =b﹣ C．如果 ac=bc，那么 a=b D．如果 = ，那么 a=b 【考點】 等式的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷． 【解答】 解：（ C）若 c=0 時，此時 a 不一定等于 b， 故選（ C） 【點評】 本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型． 8．矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體 是（ ） A． B． C． D． 【考點】 點、線、面、體． 【分析】 根據(jù)面動成體，可得答案． 【解答】 解：矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓柱， 故選： A． 【點評】 此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力． 9．如圖所示的四條射線中，表示南偏西 60176。． 故選 C． 【點評】 本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關(guān)鍵． 10．小明同學在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù) a、 b、 c，并求出了它們的和為 42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是 7，左右相鄰相差是 1．根據(jù)題意可列方程求解． 【解答】 解： A、設(shè)最小的數(shù)是 x． x+x+1+x+2=42，解得 x=13，故本選項不合題意； B、設(shè)最小的數(shù)是 x． x+x+6+x+7=42，解得： x= ，故本選項錯誤，符合題意； C、設(shè)最小的數(shù)是 x． x+x+7+x+14=42，解得： x=7，故本選項不合題意； D、設(shè)最小的數(shù)是 x． x+x+7+x+8=42，解得： x=9，故本選項不合題意． 故選： B． 【點評】 此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項列出方程求解論證．鍛煉了學生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是 7，左右相鄰相差是 1． 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11．如果水位升高 2m 時水位變化記作 +2m，那么水位下降 3m 時水位變化記作 ﹣ 3 m． 【考點】 正數(shù)和負數(shù)． 【分析】 根據(jù)正負數(shù)的意義即可求出答案 【解答】 解：故答案為：﹣ 3 【點評】 本題考查正負數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題型． 12．在數(shù)軸上，表示 ﹣ 1 的點與表示﹣ 4 和 2 的點的距離相等． 【考點】 數(shù)軸． 【分析】 根據(jù)題意，可得與表示﹣ 4 和 2 的點的距離相等的點是表示﹣ 4 和 2 的點的中點，據(jù)此求解即可． 【解答】 解： ∵ （﹣ 4+2） 247。 2=﹣ 1， ∴ 在數(shù)軸上，表示﹣ 1 的點與表示﹣ 4 和 2 的點的距離相等． 故答案為：﹣ 1． 【點評】 此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點的求法，要熟練掌握． 13．已知 ∠ 1 的余角等于 40176。．再根據(jù) ∠ 1 的余角等于 40176。﹣ 40176。． 180﹣ x=90﹣ 40， 解得： x=130． 故答案為： 130． 【點評】 此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90176。（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角． 14．當 x=2 時，代數(shù)式 ax3+bx+1 的值為 5，那么當 x=﹣ 2 時，這個代數(shù)式的值為 ﹣ 3 ． 【考點】 代數(shù)式求值． 【分析】 首先根據(jù)當 x=2 時，代數(shù)式 ax3+bx+1 的值為 5，可得 8a+2b+1=5，據(jù)此求出 8a+2b 的值是多少；然后應(yīng)用代入法，求出當 x=﹣ 2 時，這個代數(shù)式的值為多 少即可． 【解答】 解： ∵ 當 x=2 時，代數(shù)式 ax3+bx+1 的值為 5， ∴ 23a+2b+1=5， ∴ 8a+2b=5﹣ 1=4， ∴ 當 x=﹣ 2 時， （﹣ 2） 3﹣ 2b+1 =﹣ 8a﹣ 2b+1 =﹣（ 8a+2b） +1 =﹣ 4+1 =﹣ 3 故答案為：﹣ 3． 【點評】 此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種： ① 已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡； ② 已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； ③ 已知條件和所給代數(shù)式都要化簡． 15．在風速為 25 千米 /時的條件下，一架飛機順風從 A 機場飛到 B 機場要用 小時，它逆風飛行同樣的航線要用 3 小時，則 A， B 兩機場之間的航程為 2100 千米． 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)無風時飛機的航速是 x 千米 /時，根據(jù)順風速度 順風時間 =逆風速度 逆風時間，列出方程求出 x 的值，進而求解即可． 【解答】 解：設(shè)無風時飛機的航速是 x 千米 /時， 依題意得： （ x+25） =3 （ x﹣ 25）， 解得： x=725， 則 3 （ 725﹣ 25） =2100（千米）． 即： A， B 兩機場之間的航程是 2100 千米． 故答案為： 2100． 【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是順風速度 =無風時的速度 +風速，逆風速度 =無風時的速度﹣風速，關(guān)鍵是根據(jù)順風飛行的路程等于逆風飛行的路程列出方程． 16．如圖所示，有一些點組成形如四邊形的圖形，每條 “邊 ”（包括頂點）有 n（ n＞ 1）個點，當 n=2022 時，這個圖形總的點數(shù) S= 8064 ． 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 結(jié)合圖形以及數(shù)值，發(fā)現(xiàn)： S2=4 1， S3=4 2， S4=4 3， …推而廣之，則 Sn=4（ n﹣ 1），代入 n=2022 即可求解． 【解答】 解：結(jié)合圖形和已知的數(shù)值，不難發(fā)現(xiàn)： 每個圖形的總點數(shù)為 4（ n﹣ 1）， 當 n=2022 時， 4 （ 2022﹣ 1） =8064， 故答案為： 8064． 【點評】 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的． 三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 72 分） 17．計算： （ 1）（﹣ 3） 2 5﹣（﹣ 2） 3247。 OF⊥ CD． （ 1）寫出圖中互余的角； （ 2）求 ∠ EOF 的度數(shù)． 【考點】 垂線；角平分線的定義；余角和補角． 【分析】 （ 1）根據(jù)余角定義：如果兩個角的和等于 90176。 ∴∠ BOD=70176。 ∵ OF⊥ CD， ∴