【正文】 　　）A．九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40B．m的值為10C．n的值為20D．表示“足球”的扇形的圓心角是70176。時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．24．已知拋物線y=x2+2nx+n2+n的頂點(diǎn)為P，直線y=4x+3分別交x、y軸于點(diǎn)N、M．（1）若點(diǎn)P在直線MN上，求n的值；（2）是否存在過（0，2）的直線與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)）．使AB為定長(zhǎng)，若存在，求出AB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，是否存在以AB為直徑的圓Q經(jīng)過點(diǎn)O？若存在，求這個(gè)圓圓心Q的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題1．與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（　?。〢．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥坑捎?＜3＜4，且3更接近4，則1＜＜2，于是可判斷與最接近的整數(shù)為2．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)為2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．　2．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）A．x≠1 B．x＞﹣1 C．x≠﹣1 D．x＜﹣1【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】分式有意義時(shí)，分母不等于零，即x+1≠0，據(jù)此求得x的取值范圍．【解答】解：依題意得：x+1≠0，解得x≠﹣1，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件．（1）分式有意義的條件是分母不等于零．（2）分式無(wú)意義的條件是分母等于零．　3．下面計(jì)算正確的是（　　）A．a(chǎn)4?a2=a8 B．b3+b3=b6 C．x6247。10．如圖，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，⊙O的半徑為，D、E分別是弦AC、BC上一動(dòng)點(diǎn)，且OD=OE=，則AB的最大值為（　?。〢． B． C． D．　二、填空題11．計(jì)算﹣2+（﹣5）=　　．12．“天上星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”，這是國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)　?。?3．如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），則指針指向紅色的概率為　?。?4．將一副直角三角板如圖放置，若AE∥BC，則∠CAD的度數(shù)是　?。?5．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF交于G，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，將得到△AHM，AM和BF相交于點(diǎn)N．當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí)，則四邊形GHMN的面積為　　．16．拋物線y=x2﹣2x﹣3向左平移n個(gè)單位（n＞0），平移后y隨x增大而增大的部分為P，直線y=﹣3x﹣3向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，則n的范圍　?。∪⒔獯痤}（共72分）17．解方程：6（x﹣2）=8x+3．18．如圖，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，且DE=CF，求證：BE=AF．19．設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x≤85為B級(jí)，60≤x≤75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　　名學(xué)生，α=　　%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為　　度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？20．已知一次函數(shù)y1=x+b（b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象相交于點(diǎn)P（3，1）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若y1＞y2，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．21．如圖1，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過C點(diǎn)的切線，垂足為D，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)E．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）如圖2，連接OD交AC于點(diǎn)G，若=，求sin∠E的值．22．為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500．（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？（3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？23．如圖1，共直角邊AB的兩個(gè)直角三角形中，∠ABC=∠BAD=90176。2017年重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)沖刺試卷兩套匯編五附答案解析2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（　?。〢．1 B．2 C．3 D．42．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x≠1 B．x＞﹣1 C．x≠﹣1 D．x＜﹣13．下面計(jì)算正確的是（　　）A．a(chǎn)4?a2=a8 B．b3+b3=b6 C．x6247。x2=x3 D．（y2）4=y84．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（　?。〢．1 B．2 C．3 D．45．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（1+a）（a﹣1）=a2﹣1C．a(chǎn)2+ab+b2=（a+b）2 D．（x+3）2=x2+3x+96．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。〢．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）7．一物體及其主視圖如圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是下列圖形中的（　?。〢．①④ B．①③ C．②④ D．②③8．下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形，…，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（　?。〢．22 B．24 C．26 D．289．武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），下列說法錯(cuò)誤的是（　?。〢．九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40B．m的值為10C．n的值為20D．表示“足球”的扇形的圓心角是70176。AC交BD于P，且tan∠C=．（1）求證：AD=AB；（2）如圖2，BE⊥CD于E交AC于F．①若F為AC的中點(diǎn)，求的值；②當(dāng)∠BDC=75176。x2=x3 D．（y2）4=y8【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、a4?a2=a6，故A錯(cuò)誤；B、b3+b3=2b3，故B錯(cuò)誤；C、x6247?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到喜歡籃球的人數(shù)而后所占的百分比，求出人數(shù)，根據(jù)人數(shù)求出m、n，根據(jù)表示“足球”的百分比求出扇形的圓心角．【解答】解：由圖①和圖②可知，喜歡籃球的人數(shù)是12人，占30%，1230%=40，則九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40，A正確；4247。20%=72176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出∠ACO=30176。再求出AC=BC，從而得到△ABC是等邊三角形，最后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC．【解答】解：如圖，當(dāng)OD⊥AC、OE⊥BC時(shí)∠ACB最大，AB最大，連接OC，∵⊙O的半徑為2，OD=，∴∠ACO=30176?！唷螦CB=60176?！。究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角板的特征進(jìn)行做題．【解答】解：因?yàn)锳E∥BC，∠B=60176。﹣60176。；因?yàn)閮山侵丿B，則∠CAD=90176。﹣120176。．故答案為：15176。故可得出AE⊥BF，求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)面積比等于相似邊長(zhǎng)比的平方，求得S△AGN=，再利用S四邊形GHMN=S△AHM﹣S△AGN求解．【解答】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，∴CF=BE，在Rt△ABE和Rt△BCF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA=90176?！唷螧GE=90176?！郍N∥HM，∴△AGN∽△AHM，∴=（）2，∴=（）2，∴S△AGN=，∴S四邊形GHMN=S△AHM﹣S△AGN=1﹣=，∴四邊形GHMN的面積是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，涉及到正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟知旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．　16．拋物線y=x2﹣2x﹣3向左平移n個(gè)單位（n＞0），平移后y隨x增大而增大的部分為P，直線y=﹣3x﹣3向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，則n的范圍　n≥1?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】拋物線y=x2﹣2x﹣3向左平移n個(gè)單位后，則解析式為：y=（x﹣1+n）2﹣4，進(jìn)而求出平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)得出n的取值范圍．【解答】解：∵拋物線y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，直線y=﹣3x﹣3，拋物線向左平移n個(gè)單位后，則解析式為：y=（x﹣1+n）2﹣4，則當(dāng)x＞1﹣n時(shí)，y隨x增大而增大，直線向下平移n個(gè)單位后，則解析式為：y=﹣3x﹣3﹣n，要使平移后直線與P有公共點(diǎn)，則當(dāng)x=1﹣n，（x﹣1+n）2﹣4≤﹣3x﹣3﹣n，即（1﹣n﹣1+n）2﹣4≤﹣3（1﹣n）﹣3﹣n，解得：n≥1．故答案為n≥1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，求得平移后的函數(shù)的解析式，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．　三、解答題（共72分）17．解方程：6（x﹣2）=8x+3．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用．【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去括號(hào)得：6x﹣12=8x+3，移項(xiàng)合并得：﹣2x=15，解得：x=﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．　18．如圖，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，且DE=CF，求證：BE=AF．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】欲證：BE=AF，則證明兩個(gè)角所在的兩三角形全等即可．【解答】證明：