【正文】 分別在AB，AD上，若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，且滿足BE+DF=EF，則EF的長(zhǎng)為（　　）A．4 B．3 C．5 D．4【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】設(shè)EF=x，在Rt△AEF中根據(jù)AF2+AE2=EF2，列出方程即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)EF=x，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=6，∵AE=EB=3，∴DF=x﹣3，∴AF=AD﹣DF=6﹣（x﹣3）=9﹣x，在Rt△AEF中，∵AF2+AE2=EF2，∴（9﹣x）2+32=x2，∴x=5．∴EF=5，故選C．　10．如圖1，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)，PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BD于點(diǎn)N．設(shè)PM=x，PN=y，且y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示，其中a=6，以下判斷中，不正確的是（　?。〢．Rt△ABD中斜邊BD上的高為6B．無(wú)論點(diǎn)P在AD上何處，PM與PN的和始終保持不變C．當(dāng)x=3時(shí)，OP垂直平分ADD．若AD=10，則矩形ABCD的面積為60【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)．【分析】（A）根據(jù)圖②中的信息求得y的最大值，即可得出Rt△ABD中斜邊BD上的高；（B）根據(jù)圖②中的信息可得，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，x與y的和為定值；（C）先判斷P為AD的中點(diǎn)，再根據(jù)等腰三角形AOD三線合一即可得出結(jié)論；（D）先根據(jù)勾股定理求得DE，再利用射影定理求得BE，最后根據(jù)矩形的面積等于△ABD面積的2倍進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（A）由圖②可得，x+y=6，所以當(dāng)x=0時(shí)，y=6，即PN的最大值為6，所以Rt△ABD中斜邊BD上的高AE為6，故（A）正確；（B）由圖②可得，x+y=6，所以無(wú)論點(diǎn)P在AD上何處，PM與PN的和始終為6，故（B）正確；（C）當(dāng)x=3時(shí)，y=3，此時(shí)PN=PM，易得△APM≌△DPN，所以點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，所以等腰三角形AOD中，OP垂直平分AD，故（C）正確；（D）若AD=10，則直角三角形ADE中，DE==8，由射影定理可得BE==，所以矩形ABCD的面積=2（+8）6=75，故（D）錯(cuò)誤．　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計(jì)算：=　2　．【考點(diǎn)】二次根式的乘除法．【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可．【解答】解：原式===2．故答案為2．　12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　x≥﹣1且x≠2?。究键c(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥﹣1且x≠2．故答案為：x≥﹣1且x≠2．　13．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB=4，AC=5，AD=4，則⊙O的直徑AE=　5?。究键c(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理．【分析】首先根據(jù)兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等可以證明三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出關(guān)于AE的比例式，計(jì)算即可．【解答】解：由圓周角定理可知，∠E=∠C，∵∠ABE=∠ADC=90176。x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3?b3=2b3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可．【解答】解：A、（a5）2=a10，正確；B、x16247。點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點(diǎn)．若AB=3cm．求：（1）試說(shuō)明BD′平分∠ABC；（2）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得DP+EP的值最小，并求出這個(gè)最小值；（3）直接寫出點(diǎn)D′到BC的距離　　．　參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分。．若小華的眼睛與地面的距離是米，BG=，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長(zhǎng)AB=10米，點(diǎn)A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，則此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）20．如圖，以平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于點(diǎn)D，連接AD，求：△ABD的面積．　六、（本題滿分12分）21．近幾年“密室逃脫俱樂(lè)部”風(fēng)靡全球．下圖是俱樂(lè)部的通路俯視圖，小明進(jìn)入入口后，任選一條通道．（1）他進(jìn)A密室或B密室的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說(shuō)明理由（利用樹(shù)狀圖或列表來(lái)求解）；（2）求小明從中間通道進(jìn)入A密室的概率．　七、（本題滿分12分）22．設(shè)二次函數(shù)y1，y2的圖象的頂點(diǎn)分別為（a，b）、（c，d），當(dāng)a=﹣c，b=2d，且開(kāi)口方向相同時(shí)，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數(shù)”．（1）請(qǐng)寫出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個(gè)“反倍頂二次函數(shù)”；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x，函數(shù)y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數(shù)”，求n．　八、（本題滿分14分）23．如圖所示，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中∠BAC=45176。x4=x4 C．2a2+3a2=6a4 D．b3?b3=2b33．如圖，幾何體的左視圖是（　　）A． B． C． D．4．在長(zhǎng)春市“暖房子工程”實(shí)施過(guò)程中，某工程隊(duì)做了面積為632000m2的外墻保暖．632000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．104 B．105 C．106 D．1065．某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是：28，45，28，45，28，30，53，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢．28和45 B．30和28 C．45和28 D．28和306．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為（　　）A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．168．某私家車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況 加油時(shí)間加油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）2016年2月8日12350002016年2月12日4835600注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程，在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（　　）A．6升 B．10升 C．8升 D．12升9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在AB，AD上，若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，且滿足BE+DF=EF，則EF的長(zhǎng)為（　?。〢．4 B．3 C．5 D．410．如圖1，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)，PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥BD于點(diǎn)N．設(shè)PM=x，PN=y，且y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示，其中a=6，以下判斷中，不正確的是（　?。〢．Rt△ABD中斜邊BD上的高為6B．無(wú)論點(diǎn)P在AD上何處，PM與PN的和始終保持不變C．當(dāng)x=3時(shí)，OP垂直平分ADD．若AD=10，則矩形ABCD的面積為60　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計(jì)算：=　?。?2．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　　．13．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AB=4，AC=5，AD=4，則⊙O的直徑AE=　　．14．拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）和（3，0），當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨著x的增大而減?。铝薪o出四個(gè)結(jié)論：：①該拋物線的對(duì)稱軸是x=1；②abc＞0；③a+b＞0；④若點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（2，y2）都在拋物線上，則y1＜y2．其中結(jié)論正確的是　?。ㄌ钊胝_結(jié)論的序號(hào)）　三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：12（﹣）+82﹣2﹣（﹣1）2．16．解方程：．　四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，求能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)．18．如圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．將△ABC向下平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷兩套匯編五附答案解析XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是（　?。〢．﹣5 B．0 C． D．32．下列計(jì)算正確的是（　　）A．（a5）2=a10 B．x16247。得到△A2B2C1．（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A2B2C1；（2）計(jì)算線段AC在變換到A2C1的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）　五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，小華站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)．此時(shí)測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30176?！螦CD=30176。每小題只有