【正文】 查了方差、全面調查與抽樣調查、隨機事件以及概率的意義等知識，解答本題的關鍵是熟練掌握方差性質、概率的意義以及抽樣調查與普查的特點，此題難度不大． 7．下列圖形中， ∠ 1一定大于 ∠ 2的是（ ） A． B． C． D． 【考點】三角形的外角性質；對頂角、鄰補角；平行線的性質；圓周角定理． 【分析】根據(jù)對頂角、內錯角、外角、圓周角的性質，對選項依次判斷即可得出答案． 【解答】解： A、根據(jù)對頂角相等， ∠ 1=∠ 2，故本選項錯誤； B、根據(jù)兩直線平行、內錯角相等， ∠ 1=∠ 2，故本選項錯誤； C、根據(jù)外角等于不相鄰的兩內角和， ∠ 1＞∠ 2，故本選項正確； D、根據(jù)圓周角性質， ∠ 1=∠ 2，故本選項錯誤． 故選 C． 【點評】本題主要考查了對頂角、內錯角、外角、圓周角的性質，難度適中． 8．下列運算正確的是（ ） A．﹣ =13 B． =﹣ 6 C．﹣ =﹣ 5 D． =177。 后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案． 【解答】解： A、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤； C、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確． 故選： D． 【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸． 3．下列計算中，正確的是（ ） A． a+a11=a12 B． 5a﹣ 4a=a C． a6247。 得到 △ A′B′C ，設點 A 的坐標為（ a， b），則點 A′ 的坐標為（ ） A．（﹣ a，﹣ b） B．（﹣ a，﹣ b﹣ 1） C．（﹣ a，﹣ b+1） D．（﹣ a，﹣ b+2） 16．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點，點 A 在 x 軸的負半軸，點 B在 x軸的正半軸，與 y軸交于點 C，且 CO=2AO， CO=BO， AB=3，則下列判斷中正確的是（ ） A．此拋物線的解析式為 y=x2+x﹣ 2 B．當 x＞ 0時， y隨著 x的增大而增大 C．在此拋物線上的某點 M，使 △ MAB的面積等于 5，這樣的點共有三個 D．此拋物線與直線 y=﹣ 只有一個交點 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 17． 1﹣ = ． 18．如圖，在 ?ABCD 中， AD=2， AB=4， ∠ A=30176。 ； ②∠ 1=∠ AEC； ③△ ABE∽△ ECF； ④∠ BAE=∠ 3． A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 12．如圖，已知 EF 是 ⊙ O的直徑，把 ∠ A為 60176。 D． 46176。 B． 60176。 3 9．等腰三角形頂角是 84176。中考數(shù)學試 題兩套合集 二 附答案解析 中考數(shù)學試卷 一、選擇題（共 16小題，每小題 3分，滿分 47分） 1．﹣ 2的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ C． D． 2 2．下列圖形中，是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列計算中，正確的是（ ） A． a+a11=a12 B． 5a﹣ 4a=a C． a6247。 a5=1 D．（ a2） 3=a5 4．如圖是由四個大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（ ） A． B． C． D． 5．不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C． D． 6．下列說法正確的是（ ） A．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后， 6點朝上是必然事件 B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是 S 甲 2=，S 乙 2=，則甲的射擊成績較穩(wěn)定 C． “ 明天降雨的概率為 ” ，表示明天有半天都在降雨 D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式 7．下列圖形中， ∠ 1一定大于 ∠ 2的是（ ） A． B． C． D． 8．下列運算正確的是（ ） A．﹣ =13 B． =﹣ 6 C．﹣ =﹣ 5 D． =177。 ，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是（ ） A． 42176。 C． 36176。 10．若 ab=﹣ 3， a﹣ 2b=5，則 a2b﹣ 2ab2的值是（ ） A．﹣ 15 B． 15 C． 2 D．﹣ 8 11．按如圖所示的方法折紙，下面結論正確的個數(shù)（ ） ①∠ 2=90176。 的直角三角板 ABC的一條直角邊 BC 放在直線 EF上，斜邊 AB與 ⊙ O交于點 P，點 B與點 O重合，且 AC 大于 OE，將三角板 ABC沿 OE 方向平移，使得點 B與點 E重合為止．設 ∠ POF=x，則 x的取值范圍是（ ） A． 30≤ x≤ 60 B． 30≤ x≤ 90 C． 30≤ x≤ 120 D． 60≤ x≤ 120 13．如圖，在地面上的點 A處測得樹頂 B的仰角為 α 度， AC=7m，則樹高 BC為（用含 α 的代數(shù)式表示）（ ） A． 7sinα B． 7cosα C． 7tanα D． 14．在 △ ABC中，點 O 是 △ ABC的內心，連接 OB、 OC，過點 O作 EF∥ BC分別交 AB、 AC于點E、 F，已知 BC=a （ a 是常數(shù)），設 △ ABC 的周長為 y， △ AEF的周長為 x，在下列圖象中，大致表示 y與 x之間的函數(shù)關系的是（ ） A． B． C． D． 15．如圖，將 △ ABC 繞點 C（ 0， 1）旋轉 180176。 ，以點 A 為圓心， AD 的長為半徑畫弧交 AB于點 E，連接 CE，則陰影部分的面積是 （結果保留 π ）． 19．如圖， P是雙曲線 y= （ x＞ 0）的一個分支上的一點，以點 P為圓心， 1個單位長度為半徑作 ⊙ P，當 ⊙ P與直線 y=3相切時，點 P的坐標為 ． 20．如圖，正方形 ABCD與正方形 EFGH是位似形，已知 A（ 0， 5）， D（ 0， 3）， E（ 0， 1），H（ 0， 4），則位似中心的坐標是 ． 三、解答題（共 4小題，滿分 41分） 21．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了的多項式，形式如下： ﹣（ a+2b） 2=a2﹣ 4b2 （ 1）求所捂的多項式； （ 2）當 a=﹣ 1， b= 時求所捂的多項式的值． 22．某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用 y（元）與印刷份數(shù) x（份）之間的關系如圖所示： （ 1）填空：甲種收費的函數(shù)關系式是 ． 乙種收費的函數(shù)關系式是 ． （ 2）該校某年級每次需印制 100～ 450（含 100和 450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算？ 23．為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校 2022 名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)，從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如圖統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示 “ 第三組（ ～ ） ” 的扇形的圓心角為 度； （ 2）若成績在 90分以上（含 90 分）的同學可以獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？ （ 3）某班準備從成績最好的 4名同學（男、女各 2名）中隨機選取 2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳 ，則選出的同學恰好是 1男 1女的概率為 ． 24．先閱讀材料，再解答問題： 小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點 A、 B、 C、 D均為 ⊙ O上的點，則有 ∠ C=∠ D．小明還發(fā)現(xiàn)，若點 E 在 ⊙ O外，且與點 D在直線 AB同側，則有 ∠ D＞∠ E． 請你參考小明得出的結論，解答下列問題： （ 1）如圖 1，在平面直角坐標系 xOy中，點 A的坐標為（ 0， 7），點 B的坐標為（ 0， 3），點 C的坐標為（ 3， 0）． ① 在圖 1中作出 △ ABC 的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）； ② 若在 x軸的正半軸上有一點 D，且 ∠ ACB=∠ ADB，則點 D的坐標為 ； （ 2）如圖 2，在平面直角坐標系 xOy中，點 A的坐標為（ 0， m），點 B的坐標為（ 0， n），其中 m＞ n＞ 0．點 P 為 x 軸正半軸上的一個動點，當 ∠ APB 達到最大時，直接寫出此時點 P的坐標． 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 16小題，每小題 3分，滿分 47分） 1．﹣ 2的倒數(shù)是（ ） A．﹣ 2 B．﹣ C． D． 2 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是 1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答． 【解答】解： ∵ ﹣ 2 =1． ∴ ﹣ 2的倒數(shù)是﹣ ， 故選： B． 【點評】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關鍵是熟記乘積是 1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)． 2．下列圖形中，是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉 180176。 a5=1 D．（ a2） 3=a5 【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪 的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方及合并同類項的運算法則計算即可． 【解答】解： A、 a 與 a11是相加，不是相乘，所以不能利用同底數(shù)冪相乘的性質計算，故 A錯誤； B、 5a﹣ 4a=a，故 B正確； C、應為 a6247。 3 【考點】算術平方根． 【分析】根據(jù)算術平方根，即可解答． 【解答】解： A、 =﹣ 13，故錯誤； B、 =6，故錯誤； C、 =﹣ 5，正確； D、 =3，故錯誤； 故選： C． 【點評】本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根的定義． 9．等腰三角形頂角是 84176。 B． 60176。 D． 46176。 ，且 AB=AC， ∴∠ ABC=∠ C=（ 180176。 ） 247。 ； 在 Rt△ BDC中， ∠ BDC=90176。 ； ∴∠ DBC=90176。=42176。 ； ②∠ 1=∠ AEC； ③△ ABE∽△ ECF； ④∠ BAE=∠ 3． A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【考點】翻折變換（折疊問題）；相似三角形的判定與性質． 【分析】根據(jù)翻折變換的性質、相似三角形的判定定理解答即可． 【解答】解：由翻折變換的性質可知， ∠ AEB+∠ FEC= 180176。 ， 則 ∠ AEF=90176。 ， ① 正確； 由圖形可知， ∠ 1＜∠ AEC， ② 錯誤； ∵∠ 2=90176。 ，又 ∠ 1+∠ BAE=90176。 ， ∴△ ABE∽△ ECF， ③ 正確． 故選： C． 【點評】本題考查的是翻折變換的性質，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等． 12．如圖，已知 EF 是 ⊙ O的直徑，把 ∠ A為 60176。 ，移動開始后， ∠ POF逐漸增大，最后當 B與 E重合時， ∠ POF取得最大值，即 2 30176。 ，故 x的取值范圍是 30≤ x≤ 60． 【解答】解：開始移動時， x=30176。=60176。 得到 △ A′B′C ，設點 A 的坐標為（ a， b），則點 A′ 的坐標為（ ） A．（﹣ a，﹣ b） B．（﹣ a，﹣ b﹣ 1） C．（﹣ a，﹣ b+1） D．（﹣ a，﹣ b+2） 【考點】坐標與圖形變化﹣旋轉． 【專題】數(shù)形結合． 【分析】設點 A′ 的坐標是（ x， y），根據(jù)旋轉變換的對應點關于旋轉中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意，點 A、 A′ 關于點 C對稱， 設點 A′ 的坐標是（ x， y）， 則 =0， =1， 解得 x=﹣ a， y=﹣ b+2， ∴ 點 A′ 的坐標是（﹣ a，﹣ b+2）． 故選： D． 【點評】本題考查了利用旋轉進行坐標與圖形的變化，根據(jù)旋轉的性質得出點 A、 A′ 關于點 C成中心對稱是解題的關鍵，還需注意中點公式的利用，也是容易出錯的地方． 16．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點，點 A 在 x 軸的負半軸，點 B在 x軸的正半軸，與 y軸交于點 C，且 CO=2AO， CO=BO， AB=3，則下列判斷中正確的是（ ） A．此拋物線的解析式為 y=x2+x﹣ 2 B．當 x＞ 0時， y隨著 x的增大而增大 C．在此拋物線上的某點 M，使 △ MAB的面積等于 5，這樣的點共有三個