【正文】 70kg 時(shí)，批發(fā)價(jià)為 6 元 /kg； ② 表示批發(fā)量達(dá)到 70kg 以上時(shí)，批發(fā)價(jià)為 4 元 /kg； （ 2） w= ， 圖象如圖 2 所示， 當(dāng) m=70 時(shí)， 6m=6 70=420， 4m=4 70=280， ∴ 資金金額在 280≤ w＜ 420 時(shí)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果； （ 3）設(shè)銷售價(jià)格為 x 元 /kg，日最高銷量為 ykg，毛利潤為 w 元， 當(dāng) 6≤ x≤ 10 時(shí)，設(shè)解析式為： y=kx+b， 把（ 6， 80）、（ 10， 60）代入得： ， 解得： ， ∴ y=﹣ 5x+110， 當(dāng) 70≤ y≤ 80 時(shí)， w=（﹣ 5x+110）（ x﹣ 4） =﹣ 5x2+130x﹣ 440=﹣ 5（ x﹣ 13） 2+405，y 隨 x 的增大而增大，所以當(dāng) x=8 時(shí)，有最大利潤為： w=﹣ 5（ 8﹣ 13） 2+405=280， 當(dāng) 60≤ y＜ 70 時(shí)， w=（﹣ 5x+110）（ x﹣ 6） =﹣ 5x2+140x﹣ 660=﹣ 5（ x﹣ 14） 2+320，y 隨 x 的增大而增大，所以當(dāng) x=10 時(shí)，有最大利潤為： w=﹣ 5（ 10﹣ 14） 2+320=240， 當(dāng) 10＜ x≤ 14 時(shí)，同理求出解析式為： y=﹣ 10x+160， ∴ w=（﹣ 10x+160）（ x﹣ 6） =﹣ 10x2+220x﹣ 960=﹣ 10（ x﹣ 11） 2+250，當(dāng) x=11時(shí)， w 有最大值為： 250， 綜上所述：當(dāng) x=8 時(shí)，有最大利潤為 280 元， 則該零售店銷售價(jià)格定為 8 元時(shí)，該日獲得的毛利潤最大，最大利潤為 280 元． 中考數(shù)學(xué) 2 模試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑． 1．在實(shí)數(shù)﹣ 0， π、 3 中，最大的實(shí)數(shù)是（ ） A．﹣ 3 B． 0 C． π D． 3 2．要使分式 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A． x＞ 2 B． x＜ 2 C． x≠ ﹣ 2 D． x≠ 2 3．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 5a2+3a2=8a4 B． a3?a4=a12 C．（ a+2b） 2=a2+4b2 D．（ a﹣ b）（﹣ a﹣ b） =b2﹣ a2 4．某校九年級(jí)（ 1）班全體學(xué)生 2022 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表： 成績（分） 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù)（人） 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A．該班一共有 40 名同學(xué) B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 45 分 C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 45 分 D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 45 分 5．下列式子中正確的是（ ） A．（ ） ﹣ 2=﹣ 9 B．（﹣ 2） 3=﹣ 6 C． =﹣ 2 D．（﹣ 3） 0=1 6．如圖， △ ABO 縮小后變?yōu)?△ A′B′O，其中 A、 B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A′， B′， A′， B′均在圖中格點(diǎn)上，若線段 AB 上有一點(diǎn) P（ m， n），則點(diǎn) P 在 A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P′的坐標(biāo)為（ ） A．（ ， n） B．（ m， n） C．（ ， ） D．（ m， ） 7．如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（ ） A． B． C． D． 8．以下是某手機(jī)店 1～ 4 月份的統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì) 4 月份三星手機(jī)的銷售情況四個(gè)同學(xué)得出的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的為（ ） A． 4 月份三星手機(jī)銷售額為 65 萬元 B． 4 月份三星手機(jī)銷售額比 3 月份有所上升 C． 4 月份三星手機(jī)銷售額比 3 月份有所下降 D． 3 月份與 4 月份的三星手機(jī)銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額 9．把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（ 1），（ 3， 5， 7），（ 9， 11，13， 15， 17），（ 19， 21， 23， 25， 27， 29， 31）， …，現(xiàn)有等式 Am=（ i， j）表示正奇數(shù) m 是第 i 組第 j 個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如 A7=（ 2， 3），則 A2022=（ ） A．（ 31， 50） B．（ 32， 47） C．（ 33， 46） D．（ 34， 42） 10．如圖，正方形 ABCD 邊長為 2， E 為 AB 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 BC 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把 △ BEF 沿 EF 向形內(nèi)部折疊，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B′，當(dāng) B′D 的長最小時(shí)， BF 長為（ ） A． B． ﹣ 1 C． D． 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上． 11．計(jì)算：﹣ 4﹣（﹣ 2） = ． 12． 15 000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ． 13．有三輛車按 1， 2， 3 編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車．則兩人同坐3 號(hào)車的概率為 ． 14．如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB=6， AD=9， ∠ BAD 的平分線交 BC 于點(diǎn) E，交 DC 的延長線于點(diǎn) F， BG⊥ AE，垂足為 G， BG=4 ，則 △ CEF 的周長為 ． 15．在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ∴∠ BAD=180176。 ∠ BAD+∠ BCD+∠ ABC+∠ ADC=360176。 ∴ 四邊形 ABCD 四點(diǎn)共圓， ∴∠ BDE=∠ ACB， ∠ EAB=∠ BCD， ∵∠ BED=∠ ABC=90176。 ∴ AB2+BC2=AC2， BC2+DC2=AC2， ∴ AB2+BC2=AD2+DC2． （ 2）如圖 1 中，過點(diǎn) B 作 AD 的垂線 BE 交 DA 的延長線于點(diǎn) E， ∵∠ ABC=∠ ADC=90176。 ∴ AF= AB= 4=2， ∴ Rt△ ABF 中， BF=2 ， 又 ∵ AD=BC=6， ∴ DF=6﹣ 2=4， ∴ 矩形 BEDF 的面積 =BF DF=2 4=8 ． 22．為了解某校八、九年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的八年級(jí)與九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下表統(tǒng)計(jì)圖表． 睡眠情況分組表（單位：時(shí)） 組別 睡眠時(shí)間 x A ≤ x＜ B ≤ x＜ C ≤ x＜ D ≤ x＜ E ≤ x＜ 根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題： （ 1）求統(tǒng)計(jì)圖中的 a； （ 2）抽取的樣本中，九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C 組的有多少人？ （ 3）睡眠時(shí)間少于 小時(shí)為嚴(yán)重睡眠不足，則從該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？ （ 4）請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)一下八、九年級(jí)學(xué)生的總體睡眠情況，并給學(xué)校提出合理化的建議． 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；可能性的大?。? 【分析】 （ 1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得 a 的值； （ 2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C 組的人數(shù)； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性； （ 4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，可以從眾數(shù)和中位數(shù)兩方面進(jìn)行說明． 【解答】 解：（ 1） a=1﹣ 10%﹣ 25%﹣ 35%﹣ 25%=5%， 即統(tǒng)計(jì)圖中 a 的值是 5%； （ 2）由題意可得， （ 6+19+17+10+8） 35%=60 35%=21（人）， 即抽取的樣本中，九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在 C 組的有 21 人； （ 3）八年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： ， 九年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： 5%+25%=30%=， 即八年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： ， 九年級(jí)抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為 ； （ 4）從眾數(shù)看，八年級(jí)落在 B 組，九年級(jí)落在 C 組，但九年級(jí)人數(shù)比八年級(jí)人數(shù)多，說明八年級(jí)學(xué)生嚴(yán)重睡眠不足的人數(shù)多，九年級(jí)睡眠較好，八年級(jí)學(xué)生應(yīng)增加睡眠時(shí)間才能更好的學(xué)習(xí)；從中位數(shù)看，八年級(jí)和九年級(jí)都落在 C 組，說明八九年級(jí)都有超過半數(shù)的學(xué)生睡眠時(shí)間較多，但最好是增加學(xué)生睡眠時(shí)間，讓更多的學(xué)生可以更好的學(xué)習(xí)． 23．如圖，四邊形 ABCD 中， AC、 BD 是它的對(duì)角線， ∠ ABC=∠ ADC=90176。 又 ∵∠ A=60176?！?173， 在 Rt△ BCE 中， BC= ≈ 156， BE= ≈ 119， ∴ AB=AF+EF+BE=392m， AD+CD+BC=456m， ∴ AD+CD+BC﹣ AB=64m， 答：汽車進(jìn)加油站加油比不加油多行駛了大約 64m． 21．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過對(duì)角線 BD 中點(diǎn)的直線交 AD、 BC 邊于 F、E． （ 1）求證：四邊形 BEDF 是平行四邊形； （ 2）當(dāng)四邊形 BEDF 是菱形時(shí)，寫出 EF 與 BD 的關(guān)系． （ 3）若 ∠ A=60176。≈ ， ）． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 先將梯形分割成直角三角形和矩形，利用銳角三角函數(shù)求出 AF， BC，AB，即可． 【解答】 解：過點(diǎn) C 作 CE⊥ AB，過點(diǎn) D 作 DF⊥ AB． ∴ 四邊形 CDFE 是矩形， ∴ CE=DF， EF=CD=100m， 在 Rt△ ADF 中， DF=ADsin30176?！?， cos40176。角的方向開 200m，再在服務(wù)區(qū)內(nèi)自西向東行駛 100m 到加油站加油，然后沿著與高速公路成 40176。 ∠ ENH+∠ EHN=90176。 （ 1+1+5+4+1） = ， ∴ 甲的方差是： [3（ 9﹣ ） 2+5（ 10﹣ ） 2+3（ 11﹣ ） 2+（ 12﹣ ） 2]=116， 乙的方差是： [（ 7﹣ ） 2+（ 9﹣ ） 2+5（ 10﹣ ） 2+4（ 11﹣ ） 2+（ 12﹣ ） 2]=212， ∴ 更好的一箱是甲箱； 故答案為：甲箱． 14．如圖，四邊形 ABCD、 EFGH、 NHMC 都是正方形，邊長分別為 a， b， c； A，B， N， E， F 五點(diǎn)在同一直線上，則 c= （用含有 a， b 的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】 勾股定理；全等三角形的判定． 【分析】 由三個(gè)正方形如圖的擺放，易證 △ CBN≌△ NEH，再根據(jù)勾股定理即可解答． 【解答】 解：由三個(gè)正方形如圖的擺放，因?yàn)樗倪呅?ABCD、 EFGH、 NHMC 都是正方形，所以 ∠ CNB+∠ ENH=90176。 故選 B． 8．下列分式運(yùn)算中正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零整式，分式的值不變，可得答案． 【解答】 解： ∵ = = ， ∴ A 是正確的， B、 C、 D 是錯(cuò)誤的． 故選： A． 9．已知（ x﹣ 2022） 2+（ x﹣ 2022） 2=34，則（ x﹣ 2022） 2 的值是（ ） A． 4 B． 8 C． 12 D． 16 【考點(diǎn)】 完全平方公式． 【分析】 先把（ x﹣ 2022） 2+（ x﹣ 2022） 2=34 變形為（ x﹣ 2022+1） 2+（ x﹣ 2022﹣ 1） 2=34，把（ x﹣ 2022）看作一個(gè)整體，根據(jù)完全平方公式展開，得到關(guān)于（ x﹣ 2022） 2 的方程，解方程即可求解． 【解答】 解： ∵ （ x﹣ 2022） 2+（ x﹣ 2022） 2=34， ∴ （ x﹣ 2022+1） 2+（ x﹣ 2022﹣ 1） 2=34， （ x﹣ 2022） 2+2（ x﹣ 2022） +1+（ x﹣ 2022） 2﹣ 2（ x﹣ 2022） +1=34， 2（ x﹣ 2022） 2+2=34， 2（ x﹣ 2022） 2=32， （ x﹣ 2022） 2=16． 故選： D． 10．如圖，點(diǎn) M 是邊長為 4cm 的正方形的邊 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) M 出發(fā)沿著逆時(shí)針方向在正方形的邊上以每秒 1cm 的速度運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加， △ DMP 面積達(dá)到 5cm2 的時(shí)刻的個(gè)數(shù)是（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象． 【分析】 根據(jù) △ ADM 和 △ ABM 的面積，即可判定點(diǎn) P 不可能在 AB 或 AD 邊上，由此不能得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 正方形 ABCD 的邊長為 4， AM=BM， ∴△ ADM， △ ABM 的面積為 4， △ DMP 面積達(dá)到 5cm2， ∴ 點(diǎn) P 不可能在 AD 或 AB 邊上， P 只有可能在 BC 或 CD 邊上， ∴ 當(dāng)點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加， △ DMP 面積達(dá)到 5cm2 的時(shí)刻的個(gè)數(shù)是 2 次， 故選 D． 二、填空題：本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分．