【正文】 ，cos∠BCD=，∴cos∠BAD=，又∵AD=3，∴AB=4，∴⊙O的半徑為2；（3）解：∵∠BCD=∠DAE，∴cos∠BCD=cos∠DAE=，AD=3，∴AE=ADcos∠DAE=3=，∴ED=，∴CD=2ED=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識(shí)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．　22．如圖，已知tan∠EOF=2，點(diǎn)C在射線OF上，OC=12．點(diǎn)M是∠EOF內(nèi)一點(diǎn)，MC⊥OF于點(diǎn)C，MC=4．在射線CF上取一點(diǎn)A，連結(jié)AM并延長(zhǎng)交射線OE于點(diǎn)B，作BD⊥OF于點(diǎn)D．（1）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△AMC和△BOD相似；（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷△AOB的形狀，并說(shuō)明理由；（3）連結(jié)BC．當(dāng)S△AMC=S△BOC時(shí)，求AC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由于∠MCA=∠BDO=Rt∠，所以△AMC和△BOD相似時(shí)分兩種情況：①△AMC∽△BOD；②△AMC∽△OBD．則兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及tan∠EOF=2列出關(guān)于AC的方程，解方程即可求出AC的長(zhǎng)度；（2）先由MC∥BD，得出△AMC∽△ABD，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及三角形中位線的性質(zhì)求出BD=2MC=8，OD=4，CD=8，AC=CD=8，再利用SAS證明△AMC≌△BOD，得到∠CAM=∠DBO，根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO=90176。60%=200（人），∴架子鼓的人數(shù)為：20030%=60，攝影社團(tuán)的人數(shù)為：20010%=20，a=，b=，即架子鼓的人數(shù)為60，攝影社團(tuán)的人數(shù)為20，a的值是35%，b的值是20%；（2）由（1）知架子鼓的人數(shù)為60，攝影社團(tuán)的人數(shù)為20，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）由題意可得，120035%=420（人），即全校選擇“科普觀察”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是420．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、用樣本股及總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．　19．某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈，物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可看作一次函數(shù)：y=﹣10x+n．（1）當(dāng)銷售單價(jià)x定為25元時(shí)，李明每月獲得利潤(rùn)w為1250元，求n的值；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，得到n的值，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以得到w與x的函數(shù)關(guān)系式，然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題．【解答】解：（1）由題意可得，（25﹣20）（﹣1025+n）=1250，解得，n=500，即n的值是500；（2）w=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250，∴x=35時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2250，即當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2250元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．　20．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是?。?，﹣2）??；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）求當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析】（1）一次函數(shù)y=kx﹣2中代入x=0求得y的值，即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）利用△ACD∽△CEO求得點(diǎn)A的坐標(biāo)后代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得反比例函數(shù)的解析式；（3）首先確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合圖象確定x的取值范圍即可．【解答】解：（1）一次函數(shù)y=kx﹣2中令x=0得y=﹣2，所以E（0，﹣2）；（2）∵∠OCE=∠ACB，∴Rt△OCE∽R(shí)t△BCA，∴=，即=，解得OC=4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；（2）把C（4，0）代入y=kx﹣2得4k﹣2=0，解得k=，∴一次函數(shù)解析式為y=x﹣2；∵OC=4，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1），把A（6，1）代入y=得m=61=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=；（3）令解得，∴另一個(gè)交點(diǎn)（﹣2，﹣3），∴觀察圖象得：當(dāng)x＜﹣2或 0＜x＜6時(shí)次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．　21．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E．⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=．（1）求證：CD∥BF；（2）求⊙O的半徑；（3）求弦CD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形．【專題】證明題．【分析】（1）由BF是⊙O的切線得到AB⊥BF，而AB⊥CD，由此即可證明CD∥BF；（2）連接BD，由AB是直徑得到∠ADB=90176。=?==，解x（x2﹣4）=0得x=0或x=2或x=﹣2，因?yàn)閤≠0且x≠2，所以x=﹣2，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式==﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．　18．為了深化我省義務(wù)教育課程改革，某校積極開展本校課程建設(shè)，計(jì)劃成立“科普觀察”、“架子鼓”、“足球”、“攝影”等多個(gè)社團(tuán)，要求每個(gè)學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)．為此，隨機(jī)調(diào)查了本校七、八、九年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)表（不完整）：某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表選擇意向架子鼓科普觀察足球攝影其他所占百分比30%ab10%c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求架子鼓和攝影社團(tuán)的人數(shù)及a，b的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科普觀察”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中求得的架子鼓和攝影社團(tuán)的人數(shù)，可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)全校選擇“科普觀察”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）由圖可得，本次抽查的學(xué)生有：（70+40+10）247。2=，∴，△BCP為等腰三角形；②當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，不存在△BCP；③點(diǎn)P在AC邊上時(shí)，CP=CB=6，AB+BC+CP=10+6+6=22，222=11，∴點(diǎn)P出發(fā)11s時(shí)，△BCP為等腰三角形．綜上所述：，△BCP為等腰三角形；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查勾股定理和等腰三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是首先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，然后再利用等腰三角形的性質(zhì)去判定．　三、全面答一答（本題有7小題，共66分，）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．先化簡(jiǎn)，再求值：247。2=2，∴點(diǎn)P出發(fā)2s時(shí)，△BCP為等腰三角形；當(dāng)PC=PB時(shí)，P為斜邊AB的中點(diǎn)，此時(shí)AP=BP=PC=5cm，5247。BC=6cm，AC=8cm，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，①當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，不存在△BCP；③點(diǎn)P在AC邊上時(shí)；利用P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度求出時(shí)間即可，注意分類討論．【解答】解；∵△ABC中，∠ACB=90176?！唷螩AB=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．　15．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是　　 cm2．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問(wèn)題．【分析】連接BD，可看出陰影部分的面積等于正方形的面積+一個(gè)三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．【解答】解：連接BD，EF．∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積 （G為BF與DE的交點(diǎn)），∴△ABD的面積=正方形ABCD的面積=a2．∵△BCD中EF為中位線，∴EF∥BD，EF=BD，∴△GEF∽△GBD，∴DG=2GE，∴△BDE的面積=△BCD的面積．∴△BDG的面積=△BDE的面積=△BCD的面積=?a2=a2．∴陰影部分的面積=a2+a2=a2．故答案為： a2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的四個(gè)邊長(zhǎng)相等，關(guān)鍵是連接BD，把陰影部分分成兩部分計(jì)算．　16．如圖，△ABC中，∠ACB=90176。=10176。繼而求得答案．【解答】解：∵弧BC與AD的度數(shù)之差為20176。又由∠CEB=60176。根據(jù)圓周角定理，可得∠CAB﹣∠C=20176。若∠CEB=m176。6=18247。2=6247?！嗨倪呅蜛BCD一定是矩形．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的判定以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．注意直徑所對(duì)的圓周角是直角定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．　6．已知a﹣b=1，則a2﹣b2﹣2b的值為（　?。〢．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】由已知得a=b+1，代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計(jì)算．【解答】解：∵a﹣b=1，∴a=b+1，∴a2﹣b2﹣2b=（b+1）2﹣b2﹣2b=b2+2b+1﹣b2﹣2b=1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用．關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a．　7．某種數(shù)碼產(chǎn)品原價(jià)每只400元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)為256元，則平均每次降價(jià)的百分率為（　?。〢．20% B．80% C．180% D．20%或180%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格（1﹣降低的百分率）=256，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：400（1﹣x）2=256解得：x=20%或x=（舍去），故選A．【點(diǎn)評(píng)】考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1177。（2p3q）=2p2q3 B．（﹣a+5）（﹣a﹣5）=﹣a2﹣25C． D．【考點(diǎn)】分式的加減法；平方差公式；整式的除法．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法、平方差公式以及分式的加減法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：A、（p5q4）247。2，故A錯(cuò)誤；B、=8，8的算術(shù)平方根為2，故B錯(cuò)誤；C、=8，8的立方根為2，故C正確；D、=8，8的立方根為2，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．　3．小明想用圖形1通過(guò)