【正文】 =3，而 A、 D 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，即 AB=BD=3，由此可得到 AD 的長(zhǎng)，進(jìn)而可利用勾股定理求得切線 DE 的長(zhǎng)． （ 3）若 △ BFD 與 EAD△ 相似，則有兩種情況需要考慮： ①△ AED∽△ BFD， ②△AED∽△ FBD，根據(jù)不同的相似三角形所得不同的比例線段即可求 得 BF 的長(zhǎng)． 【解答】 解：（ 1）設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 6） 2+k； ∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 0）和 C（ 0， 9）， ∴ ， 解得： ， ∴ ． （ 2）連接 AE； ∵ DE 是 ⊙ A 的切線， ∴∠ AED=90176。繼續(xù)前行 250m后到達(dá) B處，此時(shí)望塔頂?shù)难鼋菫?45176。=135176。 ∠ DEF=90176。 BC= = =2 ； 故答案為： 135176。+45176。． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 （ 1）首先把方程右邊的移到方程左邊，再提公因式分解因式，然后可得（ x﹣ 2）（ 3x+2） =0，再解即可； （ 2）首先代入特殊角的三角函數(shù)值，然后再算乘法，后算加減即可． 【解答】 解：（ 1） 3x（ x﹣ 2）﹣ 2（ 2﹣ x） =0． （ x﹣ 2）（ 3x+2） =0， 則 x﹣ 2=0， 3x+2=0， 解得 x1=2， x2=﹣ ； （ 2）解：原式 =2 ﹣ 3 +2 1， =1﹣ +2， =3﹣ ． 18．如圖， △ ABC 在方格紙中 （ 1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 A（ 2， 3）， C（ 6， 2），并求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，在第一象限內(nèi)將 △ ABC 放大，畫出放大后的圖形 △ A′B′C′； （ 3）計(jì)算 △ A′B′C′的面積 S． 【考點(diǎn)】 作圖 位似變換；三角形的面積． 【分析】 （ 1） A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 3）所以原點(diǎn) O 的坐標(biāo)就在 A 點(diǎn)左 2 個(gè)格，下 3個(gè)格的點(diǎn)上．由此建立直角坐標(biāo)系，讀出 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）連接 OA， OB， OC，并延長(zhǎng)到 OA′， OB′， OC′，使 OA′， OB′， OC′的長(zhǎng)度是OA， OB， OC 的 2 倍．然后順次連接三點(diǎn)； （ 3）從網(wǎng)格上可看出三角形的底和高，利用三角形的面積公式計(jì)算． 【解答】 解：（ 1）畫出原點(diǎn) O， x 軸、 y 軸． B（ 2， 1） （ 2）畫出圖形 △ A′B′C′． （ 3） S= 4 8=16． 19．如圖所示，在 4 4 的正方形方格中， △ ABC 和 △ DEF 的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為 1的小正方形的頂點(diǎn)上． （ 1）填空： ∠ ABC= 135176。﹣ 3tan30176。 ∴△ ABD 是等邊三角形， ∴ BD=AB=1， ∴ CD=BC﹣ BD=2﹣ 1=1． 故答案是： 1． 16．下列事件： ① 隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)； ② 測(cè)得某天的最高氣溫是 100℃ ； ③ 擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是 2； ④ 度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是 360176。則 CD 的長(zhǎng)為 1 ． 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 在直角三角形 ABC 中利用三角函數(shù)首先求得 AB 和 BC 的長(zhǎng)，然后證明△ ABD 是等邊三角形，根據(jù) CD=BC﹣ BD 即可求解． 【解答】 解： ∵ 直角 △ ABC 中， AC= ， ∠ B=60176。 ∵ CD⊥ AB， ∴∠ BCD+∠ B=90176。 故選： B． 7．對(duì)于反比例函數(shù) y= ，當(dāng) x≤ ﹣ 6 時(shí)， y 的取值范圍是（ ） A． y≥ ﹣ 1 B． y≤ ﹣ 1 C．﹣ 1≤ y＜ 0 D． y≥ 1 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 先求出 x=﹣ 6 時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解． 【解答】 解：當(dāng) x=﹣ 6 時(shí)， y= = =﹣ 1， ∵ 當(dāng) x＜ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，而 y≠ 0， ∴ y 的取值范圍是﹣ 1≤ y＜ 0． 故選 C． 8．如圖是以 △ ABC 的邊 AB 為直徑的半圓 O，點(diǎn) C 恰好在半圓上，過 C 作 CD⊥AB 交 AB 于 D．已知 cos∠ ACD= ， BC=4，則 AC 的長(zhǎng)為（ ） A． 1 B． C． 3 D． 【考點(diǎn)】 圓周角定理；解直角三角形． 【分析】 由以 △ ABC 的邊 AB 為直徑的半圓 O，點(diǎn) C 恰好在半圓上，過 C 作 CD⊥AB 交 AB 于 D．易得 ∠ ACD=∠ B，又由 cos∠ ACD= ， BC=4，即可求得答案． 【解答】 解： ∵ AB 為直徑， ∴∠ ACB=90176。 C． 7tan35176。 AB=7，則 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． 7sin35176。 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】 根據(jù)弧長(zhǎng)公式 l= ，即可求解． 【解答】 解：設(shè)圓心角是 n 度，根據(jù)題意得 = ， 解得： n=60． 故選： C． 6．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 C． 60176。 故選： A． 4．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+ax+b=0有一個(gè)非零根﹣ b，則 a﹣ b的值為（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D．﹣ 2 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【分析】 由于關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一個(gè)非零根﹣ b，那么代入方程中即可得到 b2﹣ ab+b=0，再將方程兩邊同時(shí)除以 b 即可求解． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一個(gè)非零根﹣ b， ∴ b2﹣ ab+b=0， ∵ ﹣ b≠ 0， ∴ b≠ 0， 方程兩邊同時(shí)除以 b，得 b﹣ a+1=0， ∴ a﹣ b=1． 故選： C． 5．如果一個(gè)扇形的半徑是 1，弧長(zhǎng)是 ，那么此扇形的圓心角的大小為（ ） A． 30176。﹣ 138176。﹣ 60176。 ∵ 四邊形的內(nèi)角和等于 360176。 【考點(diǎn)】 相似多邊形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等求出 ∠ 1 的度數(shù)，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360176。 C． 75176。．已知這位游客的眼睛到地面的距離約為 170cm，假若游客所走路線直達(dá)電視塔底．請(qǐng)你計(jì)算這座電視塔大約有多高？（結(jié)果保留整數(shù) . ≈ ， ≈ ； E，F(xiàn) 分別是兩次測(cè)量時(shí)游客眼睛所在的位置．） 22．已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)）的圖象在一、三象限． （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 ?ABOD 的頂點(diǎn) D，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 0， 3），（﹣ 2， 0）． ① 求出函數(shù)解析式； ② 設(shè)點(diǎn) P 是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若 OD=OP，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；若以 D、 O、 P 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為 個(gè)． 23．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是半圓 O 上的一點(diǎn)， AC 平分 ∠ DAB 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是半圓 O 上的一點(diǎn)， AC 平分 ∠ DAB， AD⊥ CD，垂足為 D， AD 交⊙ O 于 E，連接 CE． （ 1）判斷 CD 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）若 E 是弧 AC 的中點(diǎn)， ⊙ O 的半徑為 1，求圖中陰影部分的面積． 24．如圖，已知點(diǎn) A（ 3， 0），以 A 為圓心作 ⊙ A 與 Y 軸切于原點(diǎn)，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B，過 B 作 ⊙ A 的切線 l． （ 1）以直線 l 為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn) A 及點(diǎn) C（ 0， 9），求此拋物線的解析式； （ 2）拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 D，過 D 作 ⊙ A 的切線 DE， E 為切點(diǎn)，求此切線長(zhǎng)； （ 3）點(diǎn) F 是切線 DE 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) △ BFD 與 △ EAD 相似時(shí)，求出 BF 的長(zhǎng)． 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1．點(diǎn) M（ 1，﹣ 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ 1， 2） B．（ 1， 2） C．（﹣ 1，﹣ 2） D．（ ﹣ 2， 1） 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 根據(jù) “平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P（ x， y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣ x，﹣ y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù) ”解答． 【解答】 解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)， 則點(diǎn)（ 1，﹣ 2）關(guān)于原點(diǎn)過對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣ 1， 2）． 故選： A． 2．若反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 2， 3），則該函數(shù)的圖象的點(diǎn)是（ ） A．（ 3，﹣ 2） B．（ 1，﹣ 6） C．（﹣ 1， 6） D．（﹣ 1，﹣ 6） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先把 P（﹣ 2， 3）代入反比例函數(shù)的解析式求出 k=﹣ 6，再把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果不是﹣ 6 的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過此點(diǎn)． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 2， 3）， ∴ k=﹣ 2 3=﹣ 6， ∴ 只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，不是﹣ 6 的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過此點(diǎn)， 四個(gè)選項(xiàng)中只有 D 不符合． 故選： D． 3．如圖的兩個(gè)四邊形相似，則 ∠ α 的度數(shù)是（ ） A． 87176。． 18．如圖， △ ABC 在方格紙中 （ 1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 A（ 2， 3）， C（ 6， 2），并求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，在第一象限內(nèi)將 △ ABC 放大，畫出放大后的圖形 △ A′B′C′； （ 3）計(jì)算 △ A′B′C′的面積 S． 19．如圖所示，在 4 4 的正方形方格中， △ ABC 和 △ DEF 的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為 1的小正方形的頂點(diǎn)上． （ 1）填空： ∠ ABC= ， BC= ； （ 2）判斷 △ ABC 與 △ DEF 是否相似？并證明你的結(jié)論． 20．某超市計(jì)劃在 “十周年 ”慶典當(dāng)天開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客，均有 一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上 1， 2， 3， 4 四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 8 時(shí)，返現(xiàn)金 20 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 7 時(shí)，返現(xiàn)金15 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 6 時(shí)返現(xiàn)金 10 元． （ 1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？ 21．如圖，一 游客在某城市旅游期間，沿街步行前往著名的電視塔觀光，他在 A處望塔頂 C的仰角為 30176。﹣ 3tan30176。則 CD 的長(zhǎng)為 ． 16．下列事件： ① 隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)； ② 測(cè)得某天的最高氣溫是 100℃ ； ③ 擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是 2； ④ 度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是 360176。 C． 7tan35176。 AB=7，則 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． 7sin35176。 6．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 C． 60176。 4．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+ax+b=0有一個(gè)非零根﹣ b，則 a﹣ b的值為（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D．﹣ 2 5．如果一個(gè)扇形的半徑是 1，弧長(zhǎng)是 ，那么此扇形的圓心角的大小為（ ） A． 30176。 C． 75176。中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編 九(答案解析版 ) 九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1．點(diǎn) M（ 1，﹣ 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣ 1， 2） B．（ 1， 2） C．（﹣ 1，﹣ 2） D．（﹣ 2， 1） 2．若反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（﹣ 2， 3），則該函數(shù)的圖象的點(diǎn)是（ ） A．（ 3，﹣ 2） B．（ 1，﹣ 6） C．（﹣ 1， 6） D．（﹣ 1，﹣ 6） 3．如圖的兩個(gè)四邊形相似，則 ∠ α 的度數(shù)是（ ） A． 87176。 B． 60176。 D． 120176。 B． 45176。 D． 90176。 ∠