【正文】 ，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（　?。〢．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m　二、填空題（本題滿分24分，共有8道小題，每題3分）9．化簡(jiǎn)的值為　?。?0．請(qǐng)將命題“等腰三角形的底角相等”改寫為“如果…，那么…”的形式　?。?1．已知方程2x﹣ay=5的一個(gè)解，則a=　?。?2．新學(xué)年，學(xué)校要選拔新的學(xué)生會(huì)主席，學(xué)校對(duì)入圍的甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)實(shí)際需要，規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)．得分最高者被任命，此時(shí)　　將被任命為學(xué)生會(huì)主席． 項(xiàng)目 得分 能力 技能 學(xué)業(yè) 甲 82 70 98 乙 95 84 61 丙 87 80 7713．如圖，已知AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=100176。 C．17176。則∠EAB=（　?。〢．37176。八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十四(答案解析版)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1．下列幾組數(shù)據(jù)中，不可以作為直角三角形的三條邊的是（　?。〢．1，2， B．3，4，5 C．1，1， D．6，12，132．在﹣，9π，中，無(wú)理數(shù)有（　?。﹤€(gè)．A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（　?。〢．y=﹣x+2 B．y=x+3 C．y=﹣x+2 D．y=x+24．已知4輛板車和5輛卡車一次共運(yùn)31噸貨，10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)的貨相當(dāng)，如果設(shè)每輛板車每次可運(yùn)x噸貨，每輛卡車每次運(yùn)y噸貨，則可列方程組（　?。〢． B．C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速前進(jìn)到D為止．在這個(gè)過(guò)程中，△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（　?。〢． B． C． D．6．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班委會(huì)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，并進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，在設(shè)計(jì)買水果的方案時(shí)，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（　?。〢．平均數(shù) B．加權(quán)平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)7．如圖，AB∥CD，∠E=37176。∠C=20176。 B．20176。 D．57176。則∠CBD=　　176。AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A瞬時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2017為止，則AP2017=　?。∪?、作圖題17．在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，小明的想法是把三個(gè)角湊到C處，他過(guò)點(diǎn)C作直線CD∥AB，請(qǐng)你按照他的想法在圖中作出直線CD．　四．解答題18．（1）計(jì)算（2﹣1）2（2）（﹣2）﹣6（3）解方程組（4）已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中兩直線相交于點(diǎn)P，求交點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績(jī)分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖：（1）通過(guò)以上統(tǒng)計(jì)圖提取有關(guān)信息表完成下面兩個(gè)表格：甲隊(duì)員的信息表﹣1 成績(jī) 5 6 7 8 9 次數(shù)　　　　　　　　　　乙隊(duì)員的信息表﹣2 成績(jī) 3 4 6 7 8 9 10 次數(shù)　　　　　　　　　　　　　　（2）根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表﹣3，請(qǐng)?zhí)顚懲暾? 平均成績(jī)/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方差 甲 7　　 7　　 乙　　 　　 （3）分別運(yùn)用表﹣3中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若被派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？20．列方程（組）解應(yīng)用題【提出問(wèn)題】：某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元，按定價(jià)的八五折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等．【分析問(wèn)題】：分析梳理題目所含相關(guān)數(shù)量（已知量與未知量）如下表：【解決問(wèn)題】：根據(jù)以上分析，設(shè)出適當(dāng)未知量，列方程（組）求出該商品進(jìn)價(jià)和定價(jià)分別是多少元．21．已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠4=∠C．22．某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則需交運(yùn)費(fèi)15元/千米，另外還需交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則需要交25元/千米，另外還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）．設(shè)A地到B地的路程為xkm，通過(guò)鐵路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)分別為y1元和y2元．（1）寫出y1和y2隨x變化而變化的函數(shù)關(guān)系式．（2）A地到B地的路程為多少千米時(shí)兩種運(yùn)輸方式的總運(yùn)費(fèi)一樣？（3）若A地到B地的路程為120km，采用哪種運(yùn)輸方式更節(jié)省？23．【提出問(wèn)題】已知如圖1，P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，你能找到∠P、∠A的關(guān)系嗎？【分析問(wèn)題】在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，某小組同學(xué)是這樣做的：先賦予∠A幾個(gè)特殊值：當(dāng)∠A=80176。；當(dāng)∠A=40176。；當(dāng)∠A=100176。；…由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=90176。∴∠ABC+∠ACB=180176。﹣（∠PBC+∠PCB）=180176。+∠A【解決問(wèn)題】請(qǐng)運(yùn)用以上解決問(wèn)題的“思想方法”解決下面的幾個(gè)問(wèn)題：（1）如圖2，若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的三等分線的交點(diǎn)，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，猜測(cè)∠P與∠A的關(guān)系為　　，證明你的結(jié)論．（2）若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的四等分線的交點(diǎn)，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，則∠P與∠A的關(guān)系為　?。ㄖ苯訉懗龃鸢?，不需要證明）（3）若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的n等分線的交點(diǎn)，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，則∠P與∠A的關(guān)系為　　．（直接寫出答案，不需要證明）24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，2）、（﹣1，0）、（4，0）．P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、C不重合），動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸與AC相交于點(diǎn)Q．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離l（0＜l＜4），點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M．（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為　?。?）求直線AC的表達(dá)式．（3）連結(jié)MQ，若△QMC的面積為S，求S與l的函數(shù)關(guān)系．　參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1．下列幾組數(shù)據(jù)中，不可以作為直角三角形的三條邊的是（　　）A．1，2， B．3，4，5 C．1，1， D．6，12，13【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解答】解：A、12+（）2=22，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、12+12=（）2，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、62+122≠132，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．　2．在﹣，9π，中，無(wú)理數(shù)有（　?。﹤€(gè)．A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：，9π，是無(wú)理數(shù)，故選：A．　3．如圖，直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（　?。〢．y=﹣x+2 B．y=x+3 C．y=﹣x+2 D．y=x+2【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，此題得解．【解答】解：設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），將A（0，2）、B（3，0）代入y=kx+b中，解得：，∴直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+2．故選C．　4．已知4輛板車和5輛卡車一次共運(yùn)31噸貨，10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)的貨相當(dāng)，如果設(shè)每輛板車每次可運(yùn)x噸貨，每輛卡車每次運(yùn)y噸貨，則可列方程組（　?。〢． B．C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【分析】此題中的等量關(guān)系有：①10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)的貨相當(dāng)；②4輛板車和5輛卡車一次共運(yùn)31噸貨，據(jù)此可得．【解答】解：設(shè)每輛板車每次可運(yùn)x噸貨，每輛卡車每次運(yùn)y噸貨，可得：，故選：B．　5．如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿ABCD的路徑勻速前進(jìn)到D為止．在這個(gè)過(guò)程中，△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【分析】根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)p由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，△APD的面積是由小到大；然后點(diǎn)P由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，△APD的面積是不變的；再由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，△APD的面積又由大到??；再觀察圖形的BC＜AB＜CD，故△APD的面積是由小到大的時(shí)間應(yīng)小于△APD的面積又由大到小的時(shí)間．故選B．　6．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班委會(huì)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，并進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，在設(shè)計(jì)買水果的方案時(shí)，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（　?。〢．平均數(shù) B．加權(quán)平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析選擇．【解答】解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然是為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)做準(zhǔn)備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛(ài)吃的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù)．故選：D．　7．如圖，AB∥CD，∠E=37176。則∠EAB=（　?。〢．37176。 C．17176。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．【解答】解：∵∠E=37176。∴∠1=∠E+∠C=37176。=57176。．故選D．　8．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（　　）A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求