【正文】 成比例，掌握平行線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵． 11．已知圓錐的底面半徑為 3，側(cè)面積為 15π，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 5 ． 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 l，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到 ?2π?3?l=15π，然后解方程即可． 【解答】 解：這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 l， 根據(jù)題意得 ?2π?3?l=15π，解得 l=5． 故答案為 5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)． 12．某人沿著坡度 i=1： 的山坡走了 50 米，則他離地面的高度上升了 25 米． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問題． 【分析】 根據(jù)題意可以設(shè)出某人沿著坡度 i=1： 的山坡走了 50 米時(shí)的豎直高度，然后根據(jù)勾股定理即可解答本題． 【解答】 解：設(shè)某人沿著坡度 i=1： 的山坡走了 50 米時(shí)的豎直高度為 x 米， 則此時(shí)走的水平距離為 米， 由勾股定理可得， ， 解得， x1=﹣ 25（舍去）， x2=25， 故答案為： 25． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題、勾股定理，明確坡度的含義是解答此類題目的關(guān)鍵． 13．從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度 h（米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是 h=10t﹣ 5t2，則小球運(yùn)動(dòng)到的最 大高度為 5 米． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 把拋物線解析式化成頂點(diǎn)式，即可解答． 【解答】 解： ∵ h=10t﹣ 5t2=﹣ 5（ t﹣ 1） 2+5， 又 ∵ ﹣ 5＜ 0， ∴ t=1 時(shí)， h 有最大值，最大值為 5， 故答案為 5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是正確的建立二次函數(shù)模型． 14． △ ABC 中， AB=AC=4， BC=5，點(diǎn) D 是邊 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是邊 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是邊BC 上的動(dòng)點(diǎn)， ∠ DPE=∠ C，則 BP= 1 或 4 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 BD=2， CE=2， ∠ B=∠ C，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ AB=AC=4，點(diǎn) D 是邊 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是邊 AC 的中點(diǎn)， ∴ BD=2， CE=2， ∠ B=∠ C， ∵∠ DPE=∠ C， ∴∠ BPD=180176。 ∠ AHC=90176。的兩個(gè)等腰三角形對(duì)應(yīng)角不一定相等，故不一定相似； 任意兩個(gè)菱形對(duì)應(yīng)角不一定相等，故不一定相似； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是相似圖形的概念，掌握對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的多邊形，叫做相似多邊形是解題的關(guān)鍵． 3．麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ） A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù) 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇． 【分析】 根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)． 【解答】 解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè) 最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大． 4．如果關(guān)于 x 的一元二次方程（ m﹣ 1） x2+2x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是（ ） A． m＞ 2 B． m＜ 2 C． m＞ 2 且 m≠ 1 D． m＜ 2 且 m≠ 1 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的定義． 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到 m﹣ 1≠ 0 且 △ =22﹣ 4（ m﹣ 1）＞ 0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得 m﹣ 1≠ 0 且 △ =22﹣ 4（ m﹣ 1） ＞ 0， 解得 m＜ 2 且 m≠ 1． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根的判別式 △ =b2﹣ 4ac：當(dāng) △＞ 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △＜ 0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義． 5．如圖，將寬為 1cm 的長(zhǎng)方形紙條沿 BC 折疊，使 ∠ CAB=45176。= ， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵． 2．下列各組圖形一 定相似的是（ ） A．兩個(gè)矩形 B．兩個(gè)等邊三角形 C．各有一角是 80176。求 tan∠ AEO． 25．（ 12 分）如圖，在矩形 ABCD 中， AB=1， BC=2，點(diǎn) E 是 AD 邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A，D 重合 ），過 A、 E、 C 三點(diǎn)的 ⊙ O 交 AB 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 CE、 CF． （ 1）求證： △ DEC∽△ BFC； （ 2）設(shè) DE 的長(zhǎng)為 x， △ AEF 的面積為 y． ① 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) x 為何值時(shí)， y 有最大值； ② 連接 AC，若 △ ACF 為等腰三角形，求 x 的值． 26．（ 14 分）已知二次函數(shù) y=mx2﹣ nx+n﹣ 2（ n＞ 0， m≠ 0）的圖象經(jīng)過 A（ 2， 0）． （ 1）用含 n 的代數(shù)式表示 m； （ 2）求證：二次函數(shù) y=mx2﹣ nx+n﹣ 2 的圖象與 x 軸始終有 2 個(gè)交點(diǎn)； （ 3）設(shè)二次函數(shù) y=mx2﹣ nx+n﹣ 2 的圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B（ t， 0）． ① 當(dāng) n 取 n1， n2 時(shí)， t 分別為 t1， t2，若 n1＜ n2，試判斷 t1， t2 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由． ② 若 t 為整數(shù)，求整數(shù) n 的值． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1． sin30176。測(cè)得建筑物 CD 的底部 D 點(diǎn)的俯角 ∠ EAD 為 45176。 （ 2）解方程：（ x+1）（ x﹣ 3） =﹣ 1． 18．（ 8 分）某班召開主題班會(huì)，準(zhǔn)備從由 2 名男生和 2 名女生組成的班委會(huì)中選擇 2人擔(dān)任主持人． （ 1）用樹狀圖或表格列出所有等可能結(jié)果； （ 2）求所選主持人恰好為 1 名男生和 1 名女生的概率． 19．（ 8 分）甲進(jìn)行了 10 次射擊訓(xùn)練，平均成績(jī)?yōu)?9 環(huán)，且前 9 次的成績(jī)（單位：環(huán)）依次為： 8， 10， 9， 10， 7， 9， 10， 8， 10． （ 1）求甲第 10 次的射擊成績(jī)； （ 2）求甲這 10 次射擊成績(jī)的方差； （ 3）乙在相同情況下也進(jìn)行了 10 次射擊訓(xùn)練，平均成績(jī)?yōu)?9 環(huán)，方差為 環(huán) 2，請(qǐng)問甲和乙哪個(gè)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？ 20．（ 10 分）如圖， △ ABC 中， ∠ C=90176。的兩個(gè)等腰三角形 D．任意兩個(gè)菱形 3．麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ） A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù) 4．如果關(guān)于 x 的一元二次方程（ m﹣ 1） x2+2x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是（ ） A． m＞ 2 B． m＜ 2 C． m＞ 2 且 m≠ 1 D． m＜ 2 且 m≠ 1 5．如圖，將寬為 1cm 的長(zhǎng)方形紙條沿 BC 折疊，使 ∠ CAB=45176。中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編 四 (答案解析版 ) 九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1． sin30176。 的值為（ ） A． B． C． D． 2．下列各組圖形一定相似的是（ ） A．兩個(gè)矩形 B．兩個(gè)等邊三角形 C．各有一角是 80176。則折疊后重疊部分的面積為（ ） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 6．如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＞ 0）的圖象與直線 y=1 交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 1），（ 3，1），則不等式 ax2+bx+c﹣ 1＞ 0 的解集為（ ） A． x＞ 1 B． 1＜ x＜ 3 C． x＜ 1 或 x＞ 3 D． x＞ 3 二、填空題： 7．拋物線 y=2x2﹣ 4x+1 的對(duì)稱軸為直線 ． 8． 100 件某種產(chǎn)品中有五件次品，從中任意取一件，恰好抽到次品的概率是 ． 9．將拋物線 y=﹣ 2x2+1 向