20xx-20xx自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)小抄筆記-自考速成筆記-展示頁
2024-09-17 08:54本頁面
【正文】 件 概念：若事件 A 與事件 B 不能同時(shí)發(fā)生，即 AB＝ ，則稱事件 A 與事件 B 互不相容。 推廣：可推廣到有限個(gè)和無限可列個(gè)，分別記作 和 。 如需精美完整排版，請 : 1273114568 解釋： A∩B 只表示一種情況，即 A 與 B 同時(shí)發(fā)生。 性質(zhì)： ① ， ； ② 若 ；則 。 （ 2）和事件 概念：稱事件 “A 與 B 至少有一個(gè)發(fā)生 ” 為事件 A 與事件 B 的和事件，或稱為事件 A 與事件 B 的并，記作 或 A＋ B。 注：與集合包含的區(qū)別。 （ 1）事件的包含和相等 包含：設(shè) A， B 為二事件，若 A 發(fā)生必然導(dǎo)致 B 發(fā)生，則稱事件 B 包含事件 A，或事 A 包含于事件 B，記作 ，或 。只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的單點(diǎn)子集 { }稱為基本事件。 舉例：擲骰子： ＝ {1， 2， 3， 4， 5， 6}, ＝ 1， 2， 3， 4， 5， 6；非樣本點(diǎn)： “ 大于 2 點(diǎn) ” ， “ 小于 4 點(diǎn) ” 等。 樣本空間：試驗(yàn)中出現(xiàn)的每一個(gè)不可分的結(jié)果，稱為一個(gè)樣本點(diǎn)，記作 。 E6：在區(qū)間 [0， 1]上任取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)。 E4：在一批燈泡中任意抽取一個(gè)，測試它的壽命。 E2：擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。 結(jié)論：隨機(jī)現(xiàn)象是不確定現(xiàn)象之一。 本章內(nèi)容 167?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）》 柳金甫、王義東 主編， 武漢大學(xué)出版社 2020 年版 第一章 隨機(jī)事件與概率 第二章 隨機(jī)變量及其概率分布 第三章 多維隨機(jī)變量及其概率分布 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 第六章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布 第七章 參數(shù)估計(jì) 第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 第九章 回歸分析 前言 本課程包括兩大部分：第一部分為概率論部分：第一章至第五章，第五章為承前啟后章，第二部分為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分：第六章至第九章。 第一章 隨機(jī)事件與概率 本章概述 . 內(nèi)容簡介 本章是 概率論的基礎(chǔ)部分，所有內(nèi)容圍繞隨機(jī)事件和概率展開，重點(diǎn)內(nèi)容包括：隨機(jī)事件的概念、關(guān)系及運(yùn)算，概率的性質(zhì)，條件概率與乘法公式，事件的獨(dú)立性。 隨機(jī)事件 ： 確定現(xiàn)象：太陽從東方升起，重感冒會(huì)發(fā)燒等； 不確定現(xiàn)象： 隨機(jī)現(xiàn)象：相同條件下擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)：在裝有紅、白球的口袋里摸某種球出現(xiàn)的可能性等； 其他不確定現(xiàn)象：在某人群中找到的一個(gè)人是否漂亮等。 隨機(jī)試驗(yàn)舉例： E1：拋一枚硬幣，觀察正面 H、反面 T 出現(xiàn)的情況。 E3：記錄 110 報(bào)警臺(tái)一天接到的報(bào)警次數(shù)。 E5：記錄某物理量（長度、直徑等）的測量誤差。 隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)： ① 試驗(yàn)的可重復(fù)性； ② 全部結(jié)果的可知性； ③ 一次試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性，滿足這些條件的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡稱試驗(yàn)。所有樣本點(diǎn)的集合稱為樣本空間，記作 。 ：樣本空間 的子集，稱為隨機(jī)事件，簡稱事件，用 A,B,C,? 表示。 必然事件：一定發(fā)生的事件，記作 不可能事件：永遠(yuǎn)不能發(fā)生的事件，記作 由于隨機(jī)事件是樣本空間的子集，所以，隨機(jī)事件及其運(yùn)算自然可以用集合的有關(guān)運(yùn)算來處理，并且可以用表示集合的文氏圖來直觀描述。 性質(zhì)： 例：擲骰子， A： “ 出現(xiàn) 3 點(diǎn) ” ， B： “ 出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn) ” ，則 。 相等：若 且 ，則稱事件 A 與事件 B 相等，記作 A＝ B。 解釋： 包括三種情況 ①A 發(fā)生，但 B 不發(fā)生， ②A 不發(fā)生，但 B 發(fā)生， ③A 與 B 都發(fā)生。 推廣：可推廣到有限個(gè)和無限可列個(gè)，分別記作 和 舉例： A： “ 擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于 3” 與 B： “ 擲骰子點(diǎn)數(shù)大于 4” 則 A∪B{1 ， 2， 5， 6} （ 3）積事件 概念：稱 “ 事件 A 與事件 B 同時(shí)發(fā)生 ” 為事件 A 與事件 B 的積事件，或稱為事件 A 與 B 的交，記作 A∩B或 AB。 性質(zhì)： ① ， ； ② 若 ，則 AB＝ A。 舉例： A： “ 擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于 5” 與 B： “ 擲骰子點(diǎn)數(shù)大于 2” 則 AB＝ {3, 4} （ 4）差事件 概念：稱 “ 事件 A 發(fā)生而事件 B 不發(fā)生 ” 為事件 A 與事件 B 的差事件，記作 A－ B. 性質(zhì)： ① A － ； ② 若 ，則 A－ B＝ 。 推廣： n 個(gè)事件 A1， A2， ? ， An兩兩互不相容，即 AiAj＝ ， i≠j ， i， j＝ 1，
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