20xx-20xx自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經管類)小抄筆記-自考速成筆記(存儲版)
【正文】 P（ AB）－ P（ AC）－ P（ BC） +P（ ABC） 167。 解：設 A1表示 “ 從該廠的這種產品中任取一件產品為甲所生產 ” ， A2 表示 “ 從該廠的這種產品中任取一件產品為乙所生產 ” ， A3表示 “ 從該廠的這種產品中任取一件產品為丙所生產 ” ， B 表示 “ 從該廠的這種產品中任取一件為次品 ” ，則 如需精美完整排版，請 : 1273114568 由全概率公式得 ＝ 30%5%+35%4%+35%3%=% （ 3）貝葉斯公式：設隨機試驗的樣本空間為 Ω ， ， ， ? ， 為樣本空間 Ω 的一個劃分， B為任意一個事件，且 P（ B） 0，則 ， i＝ 1， 2， ? ， n. 注意： ① 在使用貝葉斯公式時，往往先利用全概公式計算 P（ B）； ② 理解貝葉斯公式 “ 后驗概率 ” 的意義 . 例題 11 P17 例 1－ 28 【例 128】在例 125 的假設下，若任取一件是廢品，分別求它是由甲、乙、丙生產的概率。 例題 【例 1－ 30】兩射手彼此獨立地向同一目標射擊。 不放回：第一次取到白球概率就是 ，第二次再取到白球的概率是 。 解：設 Ai表示 “ 第 i 門炮擊中敵機 ” ， i=1， 2， 3， B 表示 “ 敵機恰中一彈 ” 。 答案： 解析： P（ A∪B ） =P（ A） +P（ B） P（ AB） 如需精美完整排版，請 : 1273114568 7.（ 414）一批產品，由甲廠生產的占 ，其次品率為 5%，由乙廠生產的占 ，其次品率為 10%，從這批產品中隨機取一件，恰好取到次品的概率為 ___________。 例題 【例 1－ 37】轉爐煉鋼 ，每一爐鋼的合格率為 ，現(xiàn)有若干臺轉爐同時冶煉。 ③ n 個事件相互獨立：設 A1， A2， ? ， An為 n 個事件，若對于任意整數(shù) k （ 1≤k≤n ）和任意 k 個整數(shù) 1≤i 1 i2?i k≤n 滿足 則稱 A1， A2， ? ， An相互獨立，簡稱 A1， A2， ? ， An獨立。所求概率為 P（ AB） =P（ A） P（ B） = = 點評： 有放回：第一次不管抽取的是什么球，對第二次抽取沒影響。 證明： ② 若 A 與 B 相互獨立，則 A 與 ， 與 B， 與 都相互獨立。 （ 2）全概公式：設隨機試驗的樣本空間為 Ω ， ， ， ? ， 為樣本空間 Ω 的一個劃分， B 為如需精美完整排版，請 : 1273114568 證明： 注意：當 0P（ A） 1 時， A 與 就是 Ω 的一個劃分，對任意事件 B 則有全概公式的最簡單形式： 例 9 P15 例 1－ 24 盒中有 5 個白球 3 個黑球，連續(xù)不放回地從中取兩次球，每次取一個，求第二次取球取到白球的概率。 解：（ 1） （ 2） （ 1）定義：設 Ω 是隨機試驗 E 的樣本空間，對 于 E 的每一個事件 A 賦予一個實數(shù)，記為 P（ A），稱 P（ A）為事件 A 的概率，如果它滿足下列條件： ①P （ A） ≥0 ； ②P （ Ω ）＝ 1； ③ 設 ， ， ? ， ， ? 是一列互不相容的事件，則有 . （ 2）性質 ① ， ； ② 對于任意事件 A， B 有 ； ③ ； ④ . 如需精美完整排版，請 : 1273114568 設 P（ A） =， P（ B） =， P（ A－ B）＝ ，求 解：（ 1） P（ A－ B）＝ P（ A）－ P（ AB） ∴P （ AB）＝ P（ A）－ P（ A－ B） ＝ － ＝ 例 6. 習題 13 設 A， B， C 為三個隨機事件，且 P（ A）＝ P（ B）＝ P（ C）＝ ， P（ AB）＝ P（ BC）＝ ， P（ AC）＝0。 概率 （ 1）頻數(shù)與頻率：在相同條件下進行 n 次試驗，事件 A 發(fā)生 nA 次，則稱 nA 為事件 A 發(fā)生的頻數(shù)；而比值 nA/n 稱為事件 A 發(fā)生的頻率，記作 fn（ A） . （ 2） fn（ A）的試驗特性：隨 n 的增大， fn（ A）穩(wěn)定地趨于一個數(shù)值，稱這個數(shù)值為概率，記作 P（ A） . （ 3）由頻率的性質推出概率的性質 ① 推出 ① ② ， 推出 ②P （ ф ）＝ 0， P（ Ω ）＝ 1 ③A ， B 互不相容， 推出 ③P （ A∪B ） =P（ A）＝ P（ B），可推廣到有限多個
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1