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自考秒殺概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)真題及參考答案-展示頁(yè)

2024-09-20 07:39本頁(yè)面
  

【正文】 ( ) A. B. C. D. 8.已知隨機(jī)變量 X 的分布律為 ,且 E(X)=1,則常數(shù) x= ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9.設(shè)有一組觀測(cè)數(shù)據(jù) (xi,yi), i=1, 2,?, n,其散點(diǎn)圖呈線性趨勢(shì),若要擬合一元線性回歸方程 xy 10 ??? ?? ?? ,且nixy ii ,2,1,??? 10 ???? ?? ,則估計(jì)參數(shù) β 0, β 1時(shí)應(yīng)使( ) A. ?? ?ni ii yy1 )?(最小 B. ?? ?ni ii yy1 )?(最大 C. ?? ?ni ii yy1 )?(2 最小 D. ?? ?ni ii yy1 )?(2最大 10.設(shè) x1,x2,?,1nx與 y1,y2,?,2ny分別是來(lái)自總體 ),( 21 ??N 與 ),( 22 ??N 的兩個(gè)樣本,它們相互獨(dú)立,且x , y 分別為兩個(gè)樣本的樣本均值,則 yx? 所服從的分布為( ) A. ))11(,( 22121 ??? nnN ?? B. ))11(,( 22121 ??? nnN ?? C. ))11(,( 2222121 ??? nnN ?? D. ))11(,( 2222121 ??? nnN ?? 二、填空題(本大題共 15 小題,每小題 2 分,共 30 分) 請(qǐng)?jiān)?每小題的空格中填上正確答案。11,4)( 3 xxxf 3.某種電子元件的使用壽命 X( 單位:小時(shí))的概率密度為????????,1 0 0,0。10,21)( xxf C.??? ? ??? 其他,1 。 1.一批產(chǎn)品共 10 件,其中有 2 件次品,從這批產(chǎn)品中任取 3 件 , 則取出的 3 件中恰有一件次品的概率為( ) A.601 B.457 C.51 D.157 2.下列各函數(shù)中,可作為某隨機(jī)變量概率密度的是( ) A.??? ??? 其他,0 。 四、綜合題 : (1)f(x)=????????0,00,e51 x51xx P{X10}= 210 10515151 ??? ???? ??? eedxe xx (2) P{Y≥ 1}=1 )0(P2 =1 42220202 2)1()( ???? ??? eeeeC 29. 解 : (1)E(X)=????? dxxxf )(=? ?20 2xxdx=34 )(E 2X =????? dxxfx )(2 =? ?20 2 2xx dx=2 ?D(X)= )(E 2X 2)]([ XE =2 2)34( =92 ( 2) D(23x)=D(3x)=9D(X)=9? 92 =2 (3)P{0x1}=? ? ??1010 412)( dxxdxxf 五、應(yīng)用題 : ? =, 2? =,n=4, 2s =152 , 置信區(qū)間: X 1 2 P 31 32 第 16 頁(yè) ] 1523, 1523[])3()1(,)3()1([])1( )1(,)1( )1([ 22222212222 ??????????? ???? ??snsnnsnnsn =[, ] 全國(guó) 2020 年 4 月自考試題 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類) 試題 課程代碼: 04183 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共 10 小題,每小題 2 分,共 20 分) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。20,2)(其他xxxf 試求:( 1) E( X), D( X);( 2) D( 23X);( 3) P{0X1}. 五、應(yīng)用題(本大題 10分) Y X 1 2 1 91 92 2 92 94 第 14 頁(yè) 30.一臺(tái)自動(dòng)車床加工的零件長(zhǎng)度 X(單位: cm)服從正態(tài)分布 N( μ ,σ 2),從該車床加工的零件中隨機(jī)抽取 4個(gè),測(cè)得樣本方差1522?s, 試求:總體方差 σ 2的置信度為 95%的置信區(qū)間 . (附: 4 8 )4(,1 4 )4(,2 1 )3(,3 4 )3( 2 9 0 9 0 ???? ???? ) 全國(guó) 2020 年 10 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題 答案 課程代碼: 04183 一、 單項(xiàng)選擇題 1A 二、填空題 11. 12. 3518 14. 15. 3 16. 3231 17. 710 19. 94 20. 21 21. ye? 22. 0 24. 3 25. 41 三、計(jì)算題 26. 第 15 頁(yè) Y 1 2 P 31 32 因?yàn)閷?duì)一切 i,j 有 }{}P{},P{ jiji YYPXXYYXX ?????? 所以 X, Y 獨(dú)立。10,10,1 其他 yx 則 P{X≤ 21 }=____________. X 1 0 1 2 P , 第 13 頁(yè) 21.設(shè)二維隨機(jī)變量( X, Y)的概率密度為 ????? ?????,0 。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。 1.設(shè) A 與 B 互為對(duì)立事件,且 P( A) 0, P( B) 0,則下列各式中 錯(cuò)誤 . . 的是( ) A. 0)|( ?BAP B. P( B|A) =0 C. P( AB) =0 D. P( A∪ B) =1 2.設(shè) A, B 為兩個(gè)隨機(jī)事件,且 P( AB) 0,則 P( A|AB) =( ) A. P( A) B. P( AB) C. P( A|B) D. 1 3.設(shè)隨機(jī)變量 X 在區(qū)間 [2, 4]上服從均勻分布,則 P{2X3}=( ) A. P{X} B. P{X} C. P{X} D. P{X} 4.設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 f (x)=???????,1,0。 (2)若該顧客一個(gè)月內(nèi)要去銀行 5次,以 Y表示他未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的次數(shù),即事件 {X9}在 5次中發(fā)生的次數(shù),試求 P{Y=0}. 答案: 第 10 頁(yè) 五、應(yīng)用題(共 10分) 1. 答案: 第 11 頁(yè) , 全國(guó) 2020 年 10 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題 課程代碼: 04183 一、單項(xiàng)選擇題(本大題共 10 小題,每小題 2分,共 20分) 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。第 1 頁(yè) 2020 年 4 月份全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)真題 參考答案 一、選擇題(本大題共 10小題,每小題 2分,共 20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)。 1. 答案: B 解析: A,B互為對(duì)立事件 ,且 P(A)> 0,P(B)> 0,則 P(AB)=0 P(A∪ B)=1, P(A)=1P(B),P(AB)=1P(AB)=1. 2. 設(shè) A, B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且 P( A) 0,則 P( A∪ B| A) =() A. P( AB) B. P( A) C. P( B) D. 1 答案: D 解析: A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件 ,且 P(A)> 0,P(A∪ B|A)表示在 A發(fā)生的條件下 ,A或 B發(fā)生的概率 ,因?yàn)? A發(fā)生,則必有 A∪ B發(fā)生,故 P(A∪ B|A)=1. 3. 下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是() A. A B. B C. C D. D 答案: B 解析:分布函數(shù)須滿足如下性質(zhì):( 1) F(+∞)=1,F( ∞)=0,(2)F(x) 右連續(xù) ,(3)F(x)是不減函數(shù) ,(4)0≤F(x)≤1. 而題中 F1(+∞)=0 ; F3(∞)= 1; F4(+∞)=2. 因此選項(xiàng) A、 C、 D中 F(x)都不是隨 機(jī)變量的分布函數(shù) ,由排除法知 B正確 ,事實(shí)上 B滿足隨機(jī)變量分布函數(shù)的所有性質(zhì) . 第 2 頁(yè) 4. 設(shè)隨機(jī)變量 X的概率密度為 A. A B. B C. C D. D 答案: A 5. 設(shè)二維隨機(jī)變量( X, Y)的分布律為 (如下圖 )則 P{X+Y=0}=() 第 3 頁(yè) A. B. C. D. 答案: C 解析:因?yàn)?X可取 0,1,Y可取 1,0,1,故 P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=1}=+=. 6. 設(shè)二維隨機(jī)變量( X, Y)的概率密度為 A. A B. B C. C D. D 答案: A 7. 設(shè)隨機(jī)變量 X服從參數(shù)為 2的泊松分布,則下列結(jié)論中正確的是() A. E( X) =, D( X) = B. E( X) =, D( X) = C. E( X) =2, D( X) =4 D. E( X) =2, D( X) =2 答案: D 解析: X~P(2),故 E( X) =2, D( X) =2. 8. 設(shè)隨機(jī)變量 X與 Y相互獨(dú)立,且 X~N( 1, 4), Y~N( 0, 1),令 Z=XY,則 D( Z) =() A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 答案: C 解析: X~N(1,4),Y~N(0,1),X與 Y相互獨(dú)立 ,故 D(Z)=D(XY)=D(X)+D(Y)=4+1=5. 第 4 頁(yè) 9. A. B. C. D. 4 答案: C 10. A. A B. B C. C D. D 答案: B 二、填空題(本大題共 15小題,每小題 2分,共 30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答 案。 1. 設(shè)事件 A, B相互獨(dú)立,且 P( A) =, P( B) =,則 P( A∪ B) =___. 答案: 2. 從 0, 1, 2, 3, 4五個(gè)數(shù)中任意取三個(gè)數(shù),則這三個(gè)數(shù)中不含 0的概率為 ___. 答案: 2/5 第 5 頁(yè) 3. 圖中空白處答案應(yīng)為: ___ 答案: 5/6 4. 一批產(chǎn)品,由甲廠生產(chǎn)的占 1/3,其次品率為 5%,由乙廠生產(chǎn)的占 2/3,其次品率為 10%.從 這批產(chǎn)品中隨機(jī)取一件,恰好取到次品的概率為 ___. 答案: 5. 圖中空白處答案應(yīng)為: ___ 答案: 6. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X的分布函數(shù)為(如圖)則當(dāng) x> 0時(shí), X的概率密度 f(x)=___. 答案: 7. 圖中空白處答案應(yīng)為: ___ 答案: 8. 圖中空白處答案應(yīng)為: ___ 答案: 5 第 6 頁(yè) 9. 設(shè) E( X) =2, E( Y) =3, E( XY) =7,則 Cov( X, Y) =___. 答案: 1 10. 圖中 空白處答案應(yīng)為: ___ 答案:
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