自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計經管類總結1-概率論部分-展示頁
2024-09-20 12:14本頁面
【正文】 驗中至少成功一次的概率為（ ） －（ 1－ p） 3 （ 1－ p） 2 C. ＋ p2＋ p3 答案： A 解析：本題考察求 “ 至多 ” 、 “ 至少 ” 類概率的方法，即選擇用正面事件還是對立事件能夠簡單地計算概率。 例 A, B滿足 P（ ）＝ ， P（ A）＝ , 則 P（ AB）＝（ ） 答案： B 解析：本題考察差事件的性質。 A：對立事件， B：相互獨立事件， C：互不相容事件。 故選擇 C。 、乘法公式 （ 1）加法公式： ① 公式 : ② 推論 1：若 事件 A,B互不相容，則 ； 推論 2：若 ； 推論 3：若 A,B為對立事件，則 ； 推論 4：若 , 兩兩互不相容，則 ； （ 2）乘法公式： 。 注：事件的概率的精確定義見課本 p11，定義 1－ 1. ：（ 1） 特點： ① 樣本空間是有限的； ② 基本事件發(fā)生是等可能的； （ 2）計算公式 ； ：事件 發(fā)生的條件下事件 A發(fā)生的概率 ； （ 1）全概公式：如果事件 滿足 ① 互不相容且 則對于 內的任意事件 B，都有； （ 2）貝葉斯公式：條件同 A，則 ， 。 （ 3）事件的差：稱事件 “A 發(fā) 生而事件 B不發(fā)生 ” 為事件 A與 B的差事件，記做 AB. 性質： 。 （ 2）事件的積：稱事件 “A ， B同時發(fā)生 ” 為事件 A與 B的積事件，也稱為 A與 B的交，記做 。 （ 1）事件的和：稱事件 “A ， B至少有一個發(fā)生 ” 為事件 A與 B的和事件，也稱為 A與 B的并 。 顯然： ① ； ② ， 。 （ 3）互不相容關系：若事件 A與 B不能同時發(fā)生，稱事件 A與 B互不相容或互斥，可表示為 。 二、事件的關系與運算 （ 1）包含關系：如果事件 A發(fā)生必然導致事件 B發(fā)生，則事件 B包含事件 A，記做 ；對任何事件 C，都有 。 ：隨機試驗的結果。 II. 內容總結 一、概念 ：不確定現(xiàn)象中的一種。希望學員朋友們結合課本的章節(jié)內容收看本次串講。 自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計輔導 第一部分 概率論部分 學員朋友們，你們好！ 應學員朋友們的要求，結合近幾年考試的知識點再一次對本課程比較有針對性的串講。本次串講沒有完全按照課本的章節(jié)順序進行，整個串講分為兩大部分：概率論部分和數(shù)理統(tǒng)計部分，每一部分分若干專題。 第一部分 概率論部分 專題一 事件與概率 I. 考點分析 近幾年試題的考點及分數(shù)分布 最多分數(shù)分布 最少分數(shù)分布 平均分數(shù)分布 事件 ② ， 2 1 古典概型 2， 2 2 3 加法公式 2 2 2 條件概率 ② ， 2 ② 3 全概公式 2 1 乘法公式 8 1 獨立重復試驗 2 2 2 合計 22/100 10/100 17/100 注： ② 表示選擇題及其分數(shù)，下同。 ： i） 可以在相同的條件下重復進行； ii） 每次試驗的結果不止一個，并事先知道試驗的所有可能結果； iii） 進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現(xiàn)。 ：隨機試驗的一個不可分的結果，叫做一個基本事件或一個樣本點； ：所有基本事件的全體稱為樣本空間； 、不可能事件：在每次試驗中一定發(fā)生的事件稱為必然事件，記做 ；每次試驗都不可能發(fā)生的事件稱為不可能事件，記做 。 （ 2）相等關系：若 且 ，則事件 A與 B相等，記做 。 （ 4）對立事件：稱事件 “A 不發(fā)生 ” 為事件 A的對立事件或逆事件，記做 ；滿足 且 。 （ 5）二事件的相互獨立性：若 , 則稱事件 A, B相互獨立； 性質 1：四對事件 其一相互獨立，則其余三對也相互獨立； 性質 2：若 A, B相互獨立， 且 。 性質： 。 性質： 。 （ 4）事件運算的性質 （ i）交換律： ； （ ii）結合律： ； （ iii）分配律： （ iv）摩根律（對偶律） 三、事件的概率 : 相同條件下進行 n次 試驗，事件 A出現(xiàn) 次，事件 A的頻率為 ； （描述性）：當 n很大時，事件 A頻率的穩(wěn)定值 p，事件 A的概率 ； 概率的性質： ① 對任意事件 A， ； ② ； ③ ； ④ 。 驗 : （ 1）特點： ① 每次試驗可在相同條件下重復進行； ② 各次試驗相互獨立 ③ 每次試驗只有兩個結果， ； （ 2）計算公式： n重貝努利試驗中事件 A發(fā)生 k次的概率為 。 例 A、 B為任意兩個事件，則有（ ） A.（ A∪B ） B=A B.（ AB） ∪B=A C.（ A∪B ） B A D.（ AB） ∪B A 答案： C 解析：利用文氏圖可得答案。 例 A與 B互為對立事件，且 ，則下列各式中錯誤的是（ ） A. B. C. D. 答案： B 解析：本題考察對立事件、相互獨立事件、互不相容事件概念。 例 3. 設 A， B為兩個隨機事件，且 ，則 ＝（ ） A. B. C. D. 1 答案： D 解析：本題考察和事件、條件事件的概念及其概率。 ，所以。本題選擇用對立事件計算。 例 ，由甲廠生產的占 ，其次品率為 5%，由乙廠生產的占 ，其次品率為 10%，從這批產品中隨機取一件，恰好取到次品的概率為 ___________. 答案： 解析：本題考察 “ 全概率公式 ” 。 例 P（ A）＝ , P
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1